2024届高三一轮复习小练(三十一) 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
解析：选B 电子加速后，由动能定理知eU＝mv2，电子射出加速电场的速度v＝ ，刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束所带电荷量为q＝IΔt＝I，电子个数是n＝＝ ，B正确。
2．工人师傅在改装电炉时，在电源供电电压不变的情况下，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是( )
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
解析：选B 由公式P＝可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍。根据电阻定律R＝ρ可知，截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误。
3.a、b是同种材料制成的两根圆柱形导体棒，它们的U-I图像如图所示。两者相比( )
A．长度大的一定是a
B．横截面积大的一定是a
C．若a、b串联，通电后功率较大的是b
D．若a、b并联，通电后功率较大的是b
解析：选D 由R＝可知，在U-I图像中，图线的斜率表示电阻，故斜率较大的a电阻较大。由R＝ρ可知，无法确定两导体棒长度的大小关系和横截面积的大小关系，A、B错误；若a、b串联，则通过二者的电流大小相等，由P＝I2R可知，通电后电阻较大的a功率较大，C错误；若a、b并联，则二者两端的电压大小相等，由P＝可知，通电后电阻较小的b功率较大，D正确。
4.某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V 250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是( )
A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B．额定工作电流为25 A
C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω
解析：选D 工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW，则额定工作电流I＝＝＝25 A，B正确；根据Q＝It可得，电动汽车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝10 h，A正确；动力电源充满电后储存的电能W＝UIt＝1.08×108 J，C正确；由所给条件无法求得电动汽车电动机的内阻，D错误。
5．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
解析：选B 由题图甲可知，tA对应的电阻较小，由闭合电路的欧姆定律I＝可知，tA对应的电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上；由于电流和电阻满足I＝，是非线性关系，而温度与电阻是线性关系，故温度与电流是非线性关系。综上可知，B正确。
6.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
解析：选B 给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为R＝＝1.25 Ω，又R＝ρ＝，则ρ＝，代入数据可得ρ＝2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。
7.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为 Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
解析：选A 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，D项错误。
8．(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内( )
A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1
B．充电宝的总功率为UI＋I2r1
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t
解析：选BD 充电宝的输出电压为U，输出电流为I，则充电宝输出的电功率为UI，故A错误；充电宝内的电流也是I，内阻为r1，所以充电宝产生的热功率为I2r1，则充电宝的总功率为P总＝UI＋I2r1，故B正确；由于手机电池是非纯电阻电路，U是充电宝的输出电压，所以不能用公式t计算手机电池产生的焦耳热，根据焦耳定律，可知电池产生的焦耳热应为I2r2t，故C错误；由题意可得，手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t，故D正确。2024届高三一轮复习小练(三十一)
电阻定律 欧姆定律 焦耳定律
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
2．工人师傅在改装电炉时，在电源供电电压不变的情况下，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是( )
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
3.a、b是同种材料制成的两根圆柱形导体棒，它们的U-I图像如图所示。两者相比( )
A．长度大的一定是a
B．横截面积大的一定是a
C．若a、b串联，通电后功率较大的是b
D．若a、b并联，通电后功率较大的是b
4.某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V 250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是( )
A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B．额定工作电流为25 A
C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω
5．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
6.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
7.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为 Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
8．(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内( )
A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1
B．充电宝的总功率为UI＋I2r1
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t
