位置与坐标单元综合练习（一）
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A的坐标为（﹣1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
3．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
4．已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（ ）
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．垂直于y轴 D．以上都不正确
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．点P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．﹣1
7．已知点A（﹣3，2），B（3，2），则A，B两点相距（ ）
A．3个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．6个单位长度
8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
9．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（6，﹣6）或（3，3）
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（ ）
A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
二．填空题（共5小题）
11．已知点M的坐标为（3，﹣5），则关于x轴对称的点的坐标点M′的坐标为 ，关于y轴对称的点M′的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．
12．若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为 ．
13．平面直角坐标系中，点A（，）到x轴的距离是 ．
14．在平面直角坐标系中，△ABC和长方形BDOC按如图所示方式放置，已知BC＝6，OC＝4，AB＝AC＝5，则点A的坐标为 ．
第14题图 第15题图
15．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 ．
三．解答题（共8小题）
16．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．
17．如图是某植物园的平面示意图，在单位长度为1的网格中建立平面直角坐标系，使得沙生植物园的坐标为（﹣1，4），樱花苑的坐标为（﹣3，2）．请在图中画出平面直角坐标系；并写出四季花园，杜鹃园，芳香园，澳洲植物区的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
19．如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．
（1）请写出商会大厦和医院的坐标；
（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．
20．如图，在平面直角坐标系中，△BOC的面积为4，OC＝2OB，点A的坐标为（﹣1，4）．
（1）写出点B，C的坐标；
（2）计算△ABC的面积．
21．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣4，0），点A关于y轴对称的点为点C．
（1）请在网格图中标出点A和点C．
（2）△ABC的面积是 ；
（3）在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC，请直接写出点D的坐标 ．
22．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4 ，A8 ；
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
23．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，已知点A（0，a），C（b，0），且a，b满足关系式|8﹣a|+（b+6）2＝0，若动点P从点A出发，沿着A﹣B﹣C的方向以每秒2个单位长度的速度运动到点C，设点P的运动时间为t．
（1）点B的坐标为 ；
（2）用含t的代数式表示线段BP的长；
（3）若点D的坐标为（0，2），则在点P的运动过程中，是否存在某一时刻使得S△BPDS长方形ABCO，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
