2023-2024北师大版数学八年级上册 第三章 位置与坐标单元综合练习(一)(无答案)

位置与坐标单元综合练习(一)
一.选择题(共10小题)
1.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)的位置在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知点A的坐标为(﹣1,2),点A关于x轴的对称点的坐标为(  )
A.(1,2) B.(2,﹣1) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2)
3.点M在第四象限,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则M点坐标是(  )
A.(4,﹣3) B.(4,3) C.(3,﹣4) D.(﹣3,4)
4.已知点P(﹣3,﹣3),Q(﹣3,4),则直线PQ(  )
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.垂直于y轴 D.以上都不正确
5.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣x2﹣1)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.点P(a﹣2,a+1)在x轴上,则a的值为(  )
A.2 B.0 C.1 D.﹣1
7.已知点A(﹣3,2),B(3,2),则A,B两点相距(  )
A.3个单位长度 B.5个单位长度 C.4个单位长度 D.6个单位长度
8.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)和(2,2)表示眼睛,那么嘴的位置可以表示成(  )
A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,1) D.(1,﹣1)
9.已知点P的坐标为(2﹣a,3a+6),且P到两坐标轴的距离相等,P点的坐标为(  )
A.(3,3) B.(3,﹣3) C.(6,﹣6) D.(6,﹣6)或(3,3)
10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)…,那么点A2022的坐标为(  )
A.(1011,0) B.(1011,1) C.(2022,0) D.(2022,1)
二.填空题(共5小题)
11.已知点M的坐标为(3,﹣5),则关于x轴对称的点的坐标点M′的坐标为   ,关于y轴对称的点M′的坐标为   ,关于原点对称的点的坐标为   .
12.若电影院的5排2号记为(2,5),则3排5号记为   .
13.平面直角坐标系中,点A(,)到x轴的距离是   .
14.在平面直角坐标系中,△ABC和长方形BDOC按如图所示方式放置,已知BC=6,OC=4,AB=AC=5,则点A的坐标为    .
第14题图 第15题图
15.如图,一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是   .
三.解答题(共8小题)
16.已知点P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各题:
(1)若点P在x轴上,则点P的坐标为    ;
(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴,则点P的坐标为    ;
(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2023+2024的值.
17.如图是某植物园的平面示意图,在单位长度为1的网格中建立平面直角坐标系,使得沙生植物园的坐标为(﹣1,4),樱花苑的坐标为(﹣3,2).请在图中画出平面直角坐标系;并写出四季花园,杜鹃园,芳香园,澳洲植物区的坐标.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(   ),B′(   ),C′(   )
(3)计算△ABC的面积.
19.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑,以市政府为坐标原点,建立平面直角坐标系(每个小方格的边长为1).
(1)请写出商会大厦和医院的坐标;
(2)王老师在市政府办完事情后,沿(2,0)→(2,﹣1)→(2,﹣3)→(0,﹣3)→(0,﹣1)→(﹣2,﹣1)的路线逛了一下,然后到汽车站坐车回家,写出他路上经过的地方.
20.如图,在平面直角坐标系中,△BOC的面积为4,OC=2OB,点A的坐标为(﹣1,4).
(1)写出点B,C的坐标;
(2)计算△ABC的面积.
21.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣4,0),点A关于y轴对称的点为点C.
(1)请在网格图中标出点A和点C.
(2)△ABC的面积是    ;
(3)在y轴上找一点D,使S△ACD=S△ABC,请直接写出点D的坐标    .
22.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4   ,A8   ;
(2)写出点A4n的坐标(n为正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
23.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,已知点A(0,a),C(b,0),且a,b满足关系式|8﹣a|+(b+6)2=0,若动点P从点A出发,沿着A﹣B﹣C的方向以每秒2个单位长度的速度运动到点C,设点P的运动时间为t.
(1)点B的坐标为    ;
(2)用含t的代数式表示线段BP的长;
(3)若点D的坐标为(0,2),则在点P的运动过程中,是否存在某一时刻使得S△BPDS长方形ABCO,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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