人教版数学7年级下册
第6单元单元测试
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
2．（3分）下列各数：0、3π、、、、1.1010010001，其中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（3分）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a； ③﹣8的立方根是±2； ④的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）如图，数轴上两点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．﹣b＞a D．|a|＞|b|
5．（3分）的绝对值是（ ）
A． B． C．± D．
6．（3分）5的平方根可以表示为（ ）
A． B． C．±5 D．
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．9的立方根是3
C．的平方根是 D．是的一个平方根
8．（3分）下列语句正确的是（ ）
A．0.1010010001是无理数
B．无限小数不能转化为分数
C．无理数是无限循环小数
D．无限不循环小数就是无理数
9．（3分）下列各数中，化简结果为﹣2023的是（ ）
A．﹣（﹣2023） B． C．|﹣2023| D．
10．（3分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）
A．D B．C C．B D．A
11．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数的点最接近的是（ ）
A．点D B．点C C．点B D．点A
12．（3分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b），进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m），放入其中，得到实数4，则m的值为（ ）
A．7 B．﹣1 C．3 D．7或﹣1
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）计算： ．
14．（3分）某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a＝ ．
15．（3分）大于﹣1.5而小于π的整数共有 个．
16．（3分）若，则3a+2b＝ ．
17．（3分）已知ab，且a，b为两个连续的整数，则a+b＝ ．
18．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣2|+|b+1|的结果是 ．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（9分）（1）；
（2）（）（）．
20．（9分）把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，0，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）
21．（9分）计算
（1）；
（2）．
22．（9分）求下列各式中x的值：
（1）（x﹣1）2﹣9＝0；
（2）（2x﹣1）3﹣27＝0．
23．（10分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．
24．（10分）已知，一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15．
（1）求a的算术平方根；
（2）求的立方根．
25．（10分）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a和m的值；
（2）利用平方根的定义，求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D
8．D
9．D
10．D
11．C
12．D；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．4﹣π
14．﹣2
15．5
16．12
17．5
18．2a﹣1；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：（1）原式＝24
＝22
＝0；
（2）原式＝5﹣1+3
＝7．
20．解：如图所示：
21．解：（1）原式＝﹣3+412
＝﹣3+16；
（2）原式
＝3
＝3
．
22．解：（1）（x﹣1）2﹣9＝0，
（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
解得x＝4或x＝﹣2；
（2）（2x﹣1）3﹣27＝0，
（2x﹣1）3＝27，
2x﹣1＝3，
2x＝4，
x＝2．
23．解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．
∴4a﹣11＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算木平方根是1，
∴3a+b﹣1＝1，
∴b＝﹣13；
∵c是的整数部分，45，
∴c＝4．
（2），
，
＝﹣3，
∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3．
24．解：（1）∵一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15，
∴（x+5）+（4x﹣15）＝0，
解得x＝2，
∴a＝49，
∴a的算术平方根是7；
（2），
∴的立方根是．
25．解：（1）由题意得：a+6+2a﹣9＝0，
解得：a＝1，
∴m＝（a+6）2＝49．
（2）原方程为：x2﹣16＝0，
∴x2＝16，
解得：x＝±4．
