人教版数学7年级下册
第6单元单元测试
一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.(3分)9的算术平方根是( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.
2.(3分)下列各数:0、3π、、、、1.1010010001,其中无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(3分)下列说法:①如果一个实数的立方根等于它本身,这个数只有0或1;②a2的算术平方根是a; ③﹣8的立方根是±2; ④的算术平方根是4;其中,不正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(3分)如图,数轴上两点A、B分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.﹣b>a D.|a|>|b|
5.(3分)的绝对值是( )
A. B. C.± D.
6.(3分)5的平方根可以表示为( )
A. B. C.±5 D.
7.(3分)下列说法正确的是( )
A.的算术平方根是2 B.9的立方根是3
C.的平方根是 D.是的一个平方根
8.(3分)下列语句正确的是( )
A.0.1010010001是无理数
B.无限小数不能转化为分数
C.无理数是无限循环小数
D.无限不循环小数就是无理数
9.(3分)下列各数中,化简结果为﹣2023的是( )
A.﹣(﹣2023) B. C.|﹣2023| D.
10.(3分)正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示,点A,D对应的数分别为1和0,若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转,则在数轴上与2021对应的点是( )
A.D B.C C.B D.A
11.(3分)如图,数轴上的A、B、C、D四点中与表示数的点最接近的是( )
A.点D B.点C C.点B D.点A
12.(3分)小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b),进入其中时,会得到一个新的实数a2+2b﹣3.例如把(2,﹣5)放入其中,就会得到22+2×(﹣5)﹣3=﹣9.现将实数对(m,﹣3m),放入其中,得到实数4,则m的值为( )
A.7 B.﹣1 C.3 D.7或﹣1
二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.(3分)计算: .
14.(3分)某正数的平方根分别是2a+1和a+5,则a= .
15.(3分)大于﹣1.5而小于π的整数共有 个.
16.(3分)若,则3a+2b= .
17.(3分)已知ab,且a,b为两个连续的整数,则a+b= .
18.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣2|+|b+1|的结果是 .
三、解答题(共7小题,满分66分)
19.(9分)(1);
(2)()().
20.(9分)把下列各数分别填入相应的集合内:
,,,,,0,﹣0.2121121112…(相邻两个2之间的1的个数逐次加1)
21.(9分)计算
(1);
(2).
22.(9分)求下列各式中x的值:
(1)(x﹣1)2﹣9=0;
(2)(2x﹣1)3﹣27=0.
23.(10分)已知4a﹣11的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是1,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求﹣2a+b﹣c的立方根.
24.(10分)已知,一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15.
(1)求a的算术平方根;
(2)求的立方根.
25.(10分)已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.
(1)求a和m的值;
(2)利用平方根的定义,求关于x的方程ax2﹣16=0的解.
参考答案
一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.B
2.A
3.D
4.C
5.A
6.A
7.D
8.D
9.D
10.D
11.C
12.D;
二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.4﹣π
14.﹣2
15.5
16.12
17.5
18.2a﹣1;
三、解答题(共7小题,满分66分)
19.解:(1)原式=24
=22
=0;
(2)原式=5﹣1+3
=7.
20.解:如图所示:
21.解:(1)原式=﹣3+412
=﹣3+16;
(2)原式
=3
=3
.
22.解:(1)(x﹣1)2﹣9=0,
(x﹣1)2=9,
x﹣1=±3,
x﹣1=3或x﹣1=﹣3,
解得x=4或x=﹣2;
(2)(2x﹣1)3﹣27=0,
(2x﹣1)3=27,
2x﹣1=3,
2x=4,
x=2.
23.解:(1)∵4a﹣11的平方根是±3.
∴4a﹣11=9,
∴a=5,
∵3a+b﹣1的算木平方根是1,
∴3a+b﹣1=1,
∴b=﹣13;
∵c是的整数部分,45,
∴c=4.
(2),
,
=﹣3,
∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3.
24.解:(1)∵一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15,
∴(x+5)+(4x﹣15)=0,
解得x=2,
∴a=49,
∴a的算术平方根是7;
(2),
∴的立方根是.
25.解:(1)由题意得:a+6+2a﹣9=0,
解得:a=1,
∴m=(a+6)2=49.
(2)原方程为:x2﹣16=0,
∴x2=16,
解得:x=±4.