2023-2024第一学期人教版数学七年级第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期人教版数学七年级第2章《整式的加减》单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是(  )
A.π是单项式 B.整式就是多项式
C.x4+2x3是七次二项次 D.是单项式
2.下列各个选项中的两个单项式,不是同类项的是(  )
A. 与 B. 与
C. 与 D.π与-3
3.一个多项式减去等于,则这个多项式为(  )
A. B. C. D.
4.化简2a-3(a-b)的结果是(  )
A.3a-3b B.-a+3b C.3a+3b D.-a-3b
5.下列说法错误的是(  )
A.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次 B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式
C.32ab2c的次数是4次 D.2πr的系数是2π
6.下列各式合并同类项的结果中,正确的是(  )
A.7a2+3a+8﹣(5a2﹣3a+8)=2a2
B.3x﹣2y﹣[4x﹣3(x﹣y)]=2x﹣5y
C.3a+5b﹣3c﹣3a+7b﹣6c=12b﹣9
D.5(a+b)+4(a+b)﹣12(a﹣b)=﹣3a﹣3b
7.若单项式2x3y2m与-3xny4的差仍是单项式,则nm的值是(  )
A.6 B.8 C.9 D.81
8.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片,按如图所示两种方式摆放,则小长方形的长与宽的差是(  )
A.a﹣b B. C. D.
9.一个长方形的周长为8,其中一边长为-a-2,则其邻边长为(  )
A.6-a B.10-a C.6+a D.12-2a
10.规定一种运算“*”:a*b=(a+b)-(a-b),其中a,b为有理数,则a*b-(b-a)*b=(  )
A.0 B.2a C.2b D.-2a
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在代数式 中,单项式的个数是   个.
12.如果3a3xby与﹣a2ybx+1是同类.则2x+y=   .
13.x2+(    )=x2﹣2x+1.
14.如果 与 能合并成一项,那么x=   ,y=   。
15.多项式的次数是   .
16.计算:(5a2+2a)﹣4(2+2a2)=    .
17.已知A=2x2+ax-7,B=bx2-x-,当A-2B的值与x无关时,a+b=   
18.请写出一个含有字母a,b,c,次数为5且系数为负数的单项式:   
三、解答题(共66分)
19.(20分)计算题
(1)计算:﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|
(2)计算:
(3)化简:(5a2+2a﹣1)﹣4[3﹣2(4a+a2)]
(4)化简:3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
20.(12分)先化简,再求值:
(1)3m2-(5m-3+3m2),其中m=4.
(2)﹣2x2﹣[3y2﹣(x2﹣y2)+6],其中|x+1|+(y﹣1)2=0.
21.(6分)某同学做一道数学题,“已知两个多项式A、B,B=2x2+3x﹣4,试求A﹣2B”.这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”,结果求出的答案为5x2+8x﹣10.请你替这位同学求出“A﹣2B”的符合题意答案.
22.(8分)已知代数式 ,
(1)(4分)当 时,求 的值;
(2)(4分)若 的值与x的取值无关,求y的值.
23.(10分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)(4分)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)(6分)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.
24.(10分)若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字,则称这个三位数为“友善数”;若两个“友善数”所含数字相同,只是数字所在的数位不同,则称这两个“友善数”互为“友善数”.如:三位数132,百位数字是1,十位数字是3,个位数字是2恰好1+2=3,所以132是“友善数”,容易判断231与132是互为“友善数”.
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)(4分)直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”;
(2)(6分)已知一个“友善数” (百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且c≠0),请用含b的代数表示 与它的“友善数”的和.
答案
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A
11.4 12.7 13.﹣2x+1 14.2;-1 15. 16.﹣3a2+2a﹣8 17.-2
18.- ab2c2(答案不唯一)
19.(1)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|
=﹣9÷9﹣6+4
=﹣3;
(2)
=[50﹣( ×36﹣ ×36+ ×36)]÷49
=(50﹣28+33﹣6)÷49
=1;
(3)(5a2+2a﹣1)﹣4[3﹣2(4a+a2)]
=5a2+2a﹣1﹣12+8(4a+a2)
=5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2
=13a2+34a﹣13;
(4)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
=3x2﹣7x+(4x﹣3)+2x2
=5x2﹣3x﹣3.
20.(1)解:3m2-(5m-3+3m2)
=3m2-5m+3-3m2
=-5m+3
当m=4时,原式=-5×4+3=-17;
(2)解:﹣2x2﹣[3y2﹣(x2﹣y2)+6]
=﹣2x2﹣3y2 + x2﹣y2 -6
=-x2-4y2-6
∵|x+1|+(y﹣1)2=0
∴x+1=0,y-1=0,
∴ x=-1,y=1.
∴-x2-4y2-6=-11,即原式=-11.
21.解:∵B=2x2+3x﹣4,A+2B=5x2+8x﹣10,
∴A=5x2+8x﹣10﹣2(2x2+3x﹣4)
=5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8
=x2+2x﹣2,
∴A﹣2B
=x2+2x﹣2﹣2(2x2+3x﹣4)
=x2+2x﹣2﹣4x2﹣6x+8
=﹣3x2﹣4x+6.
22.(1)解:当 时,
原式
(2)解:由 可知,原式 ,
根据题意可得 ,解得
23.(1)解:∵|a|>|c|>|b|,
∴|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)=﹣a﹣c﹣2c+2b=﹣a﹣3c+2b;
(2)解:∵b的倒数是它本身,
∴b=﹣1,
∵AB:BO:OC=6:2:3,
∴(b﹣a):(﹣b):c=6:2:3,
∴(﹣1﹣a):1:c=6:2:3,
∴a=﹣4,c=1.5,
∴﹣a﹣3c+2b=4﹣4.5﹣2=﹣2.5.
24.(1)解:最小的“友善数”是110,最大的“友善数”是990;
故答案为:110;990;
(2)解: =100a+10b+c,
它的“友善数”为100c+10b+a,
100a+10b+c+100c+10b+a=101(a+c)+20b=101b+20b=121b.
故 与它的“友善数”的和是121b.

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