3.3 解一元一次方程（二）-去括号与去分母 第一课时 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．若6（y+2）=30,则y的值是( )
A．6 B．3 C．2 D．1
2．解方程，去括号的结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．设，，则时，的值应为（ ）
A． B． C． D．
5．若是一元一次方程（k为实数）的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为，水流速度为，甲、乙两地之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．若方程的解比关于的方程的解小1，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．3
二、填空题
8．如果与互为相反数，那么的值为 .
9．某人计划开车用从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶，结果用了就到达了乙地，则甲、乙两地相距 .
10．规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x= .
11．甲乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，相遇．若甲比乙每小时多骑，乙的速度是 ．
三、解答题
12．解方程：
(1)；
(2).
(1)；
(2).
13．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．
14．已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为12．动点P、Q分别从点A、B出发，沿数轴向左匀速运动，点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)数轴上点B表示的数是_____，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是______．
(2)若点P、Q同时出发：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度．
15.为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x度．
请回答下面的问题：
(1)用含x的代数式表示小玲半年节电量为_______度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_______千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_______千克；（不需要化简）
(2)请列方程求出小明半年节电的度数．
