2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测
数学试题
本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。
一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)
1.下列为负数的是( )
A. B. C.0 D.
2.的相反数是( )
A. B. C. D.3
3.下列算式中,结果等于的是( )
A. B. C. D.
4.要使算式的运算结果最大,则“”内应填入的运算符号为( )
A. B. C. D.
5.在学习“有理数的加法运算”时,我们做过如下观察:“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习,规定初始位置为0,向东行驶为正,向西行驶为负,先向西行驶5m,再向东行驶2m,这时车模的位置用什么数表示?"用算式表示以上过程和结果的是( )
A. B. C. D.
6.下列各式中计算正确的有( )
①;②;③;④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是( )
A. B.
C. D.
8.数轴上点A和点B表示的数分别是和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是( )
A.-3 B.-3或5 C.-2 D.-2或4
9.下列说法中错误的有( )
①与0之间没有负数;②如果,那么x的值是2;③两个数比较大小绝对值大的反而小;④如果,那么;⑤如果,那么;⑥如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.曹操出生于东汉末年公元155年,如果记为+155年,那么春秋时期思想家、教育家、政治家、文学家出生在公元前551年记为__________年.
12.把“-2的绝对值是2”用数学式子表示为__________.
13.把式子写成省略算式中的括号和加号的形式是__________.
14.请写出6个不同的有理数,使得这些数中恰好有4个整数、4个正数:__________.
15.比较大小:__________(填“>”“<”或“=”).
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16.(6分)计算:
(1); (2); (3);
(4); (5); (6).
17.(8分)给出下面五个数,-1,0,2.5,4.
先画出数轴,再把表示上面各数的点在数轴上表示出来.
18.(8分)计算:
(1); (2);
(3); (4).
19.(8分)阅读下面的解题过程:
计算:
解:原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
回答:
(1)上面解题过程从第__________步开始出错的,错误原因是__________;
(2)请把正确的解题过程写下来.
20.(9分)写出两个数,使得这两个数的和为正数、积为负数,并归纳满足条件的两个数的特征.
21.(12分)计算:
(1); (2);
(3); (4).
22.(12分)一种算“二十四”的游戏规则如下:给出绝对值是1~13之间的数,从中任取四个,将这四个数进行加减乘除运算,可添加括号,每个数都用且只能用一次,使其结果等于24.例如:1,2,3,4可作运算.现有四个数3,4,-6,10,请你参考上述规则,写出三种不同的算式,使其结果都是24.
23.(12分)小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店,为了吸引顾客,于是想到了发送宣传单:刘氏麻辣烫开业大酬宾,第一周每碗4.5元,第二周每碗5元,第三周每碗5.5元,从第四周开始每碗6元.月末结算时,每周每天以50碗为标准,多卖的记为正,少卖的记为负,这四周的销售情况如下表(表中数据为每周每天的平均销售情况):
周次 一 二 三 四
销售量 38 26 10 -4
(1)若麻辣烫成本为3.1元/碗,哪一周的收益最多?是多少?
(2)这四周总销售额是多少?
(3)为了拓展学生消费群体,第四周后,小刘又决定实行两种优惠方案:
方案一:凡来店中吃麻辣烫者,每碗附赠一瓶成本为0.7元的矿泉水;
方案二:凡一次性购买3碗以上的,可免费送货上门,但每次送货小刘需支付人工费2元.
若有人一次性购买4碗,小刘更希望以哪种方案卖出?
2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测数学
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.D 2.B 3.C 4.A 5.B
6.A 7.C 8.D 9.C 10.C
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.-551;12.;13.;14.、、1、2.3.4(答案不唯一);15.>
三、解答题(本大题共8小题,共75分)
16.(6分)
(1)1;(2)2;(3)0;(4);(5)4;(6)
17.(8分)
18.(8分)
(1)-0.5;(2)-6;(3);(4)
19.(8分)解:(1)二;没有按运算顺序进行运算,乘除是同级运算,应从左到右依次进行
(2)原式
.
20.(9分)解:例如:-1和3,,,
这两个数一个为正数,一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值.
21.(12分)(1)2;(2)-1;(3)-156;(4)-25
22.(12分)①;②;③
23.(12分)
解:(1)先算出每一周每天的平均收益:
第一周每天的平均收益:(元);
第二周每天的平均收益:(元);
第三周每天的平均收益:(元);
第四周每天的平均收益:(元).
∵,
∴第二周每天的平均收益最多,一周的总收益为(元)
(2)这四周总销售额是:
(元);
答:这四周总销售额是9674元.
(3)小刘一次购买4碗的收益有如下两种方案:
方案一:(元);
方案二:(元);
∴,
∴方案二收益最多,
∴小刘更希望以方案二卖出.