2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测
数学试题
本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列为负数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．的相反数是（ ）
A． B． C． D．3
3．下列算式中，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
4．要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
5．在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，先向西行驶5m，再向东行驶2m，这时车模的位置用什么数表示？"用算式表示以上过程和结果的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中计算正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．数轴上点A和点B表示的数分别是和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）
A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4
9．下列说法中错误的有（ ）
①与0之间没有负数；②如果，那么x的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果，那么；⑤如果，那么；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．曹操出生于东汉末年公元155年，如果记为+155年，那么春秋时期思想家、教育家、政治家、文学家出生在公元前551年记为__________年．
12．把“-2的绝对值是2”用数学式子表示为__________．
13．把式子写成省略算式中的括号和加号的形式是__________．
14．请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正数：__________．
15．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
17．（8分）给出下面五个数，-1，0，2.5，4．
先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．
18．（8分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
19．（8分）阅读下面的解题过程：
计算：
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
回答：
（1）上面解题过程从第__________步开始出错的，错误原因是__________；
（2）请把正确的解题过程写下来．
20．（9分）写出两个数，使得这两个数的和为正数、积为负数，并归纳满足条件的两个数的特征．
21．（12分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
22．（12分）一种算“二十四”的游戏规则如下：给出绝对值是1～13之间的数，从中任取四个，将这四个数进行加减乘除运算，可添加括号，每个数都用且只能用一次，使其结果等于24．例如：1，2，3，4可作运算．现有四个数3，4，-6，10，请你参考上述规则，写出三种不同的算式，使其结果都是24．
23．（12分）小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周每天以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：
周次 一 二 三 四
销售量 38 26 10 -4
（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
（2）这四周总销售额是多少？
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶成本为0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测数学
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．C 4．A 5．B
6．A 7．C 8．D 9．C 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．-551；12．；13．；14．、、1、2．3．4（答案不唯一）；15．>
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）
（1）1；（2）2；（3）0；（4）；（5）4；（6）
17．（8分）
18．（8分）
（1）-0.5；（2）-6；（3）；（4）
19．（8分）解：（1）二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，应从左到右依次进行
（2）原式
．
20．（9分）解：例如：-1和3，，，
这两个数一个为正数，一个为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值．
21．（12分）（1）2；（2）-1；（3）-156；（4）-25
22．（12分）①；②；③
23．（12分）
解：（1）先算出每一周每天的平均收益：
第一周每天的平均收益：（元）；
第二周每天的平均收益：（元）；
第三周每天的平均收益：（元）；
第四周每天的平均收益：（元）．
∵，
∴第二周每天的平均收益最多，一周的总收益为（元）
（2）这四周总销售额是：
（元）；
答：这四周总销售额是9674元．
（3）小刘一次购买4碗的收益有如下两种方案：
方案一：（元）；
方案二：（元）；
∴，
∴方案二收益最多，
∴小刘更希望以方案二卖出．
