2.1整式
一、单选题
1．某商品原价为a元/件，打七折后的售价为（ ）
A．a元/件 B．元/件 C．30%a元/件 D．元/件
2．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式 B．单项式的系数是
C．单项式的次数是7 D．是二次二项式
3．代数式的正确含义是（ ）
A．乘减 B．的倍减去
C．与的差的倍 D．与的积减去
4．下列结论：
①相反数等于它本身的数只有0；
②一个数的绝对值一定是正数；
③，，5是多项式的项；
④表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；
⑤是二次二项式，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．新冠病毒传染力很强，假如不加以防护，就会被传染．有一个人被传染后，经过两轮传染后有若干人被传染上新冠，假设每轮传染中平均一人传染了人，则经过第二轮后被传染上新冠的人数为（ ）
A． B． C． D．
6．观察下列关于x的单项式：按照上面述的规律，第2021个单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是（ ）
A．31 B．33 C．35 D．37
8．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
1 4 2 6 3 8 …… a 18
2 9 3 20 4 35 b x
A．135 B．153 C．170 D．189
9．已知数串： 依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．一件羊毛衫的标价为元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是 元；
12．单项式的系数为 ，次数为 ．
13．已知长方形的周长为，设一边长为，则它的面积为 ．
14．若是一个六次单项式，则m的值是 ．
15．某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费 元（用含和的代数式表示）．
16．如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下
①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．
②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．
③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有 颗红球．
17．用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2021个六边形的图形需要 根火柴．
三、解答题
18．把一个多项式按的降幂排列为，求整数的值．
19．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米．
（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为： 米；
（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积： 平方米；
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．
20．深圳市的水费实行下表的收费方式：
每月用水量 单价
不超出10m3（包括10m3） 2元/m3
超出10m3但不超出20m3（包括20m3）的部分 3元/m3
超出20m3的部分 4元/m3
（1）周老师家九月份用了16m3的水，应付多少水费？
（2）如果李老师家九月份的用水量为xm3，那么应付的水费为多少元？
（3）如果曹老师家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为xm3，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含x的代数式表示）
21． 如图①、图②、图③……是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．
(5) 按图示的规律填空．
图形标号 ① ② ③ ④ ……
围棋子的数目(颗) 7
(6) 第n个图形所对应的围棋子的数目为___________颗．
若某个图形中有围棋子142颗，它是第__________个图形．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．B
10．B
11．
12． 3
13．（5x-x2）
14．2
15．
16．674
17．10106
18．
19．（1）（20﹣2t）；（2）（﹣2t2+20t）；（3）养鸡场的面积48平方米．
20．（1）38元；（2）当0＜x≤10时，应付水费2x元；当10＜x≤20时，应付水费（3x－10）元；当x＞20时，应付水费为（4x－30）元；（3）（50－x）元
21．(1) 12，17，22
(2)
(3) 28
