湖南省郴州市永兴县树德中学2023-2024学年上学期10月月考
七年级数学试题卷
（满分：130分，时量：120分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题 3 分，共 24 分）
1．下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）.
A．盈利 1千元和收入 2千元 B．上升 8米和后退 8米
C．存入 1千元和取出 2千元 D．超过 2厘米和上涨 2厘米
22
2．下列数 ，﹣3.17，π ，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（ ）.
7
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列说法正确的是（ ）.
A．负数就是有负号的数 B． 1.5既不是整数也不是分数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的自然数
4．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b，则实数 c的值可能是（ ）.
1 7
A． B．0 C．1 D．
2 2
5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（ ）.
A． 7 6 5 2 7 6 5 2
B． 7 6 5 2 7 6 5 2
C． 7 6 5 2 7 6 5 2
D． 7 6 5 2 7 6 5 2
1
6．﹣ 的倒数的相反数等于（ ）.
2
1 1
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
2 2
7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示
2和实数 x的两点，那么 x的值为（ ）.
A．3 B． 4 C．5 D．6
8．如图，数轴上 A，B，C，D，E 五个点表示连续的五个整数 a，b，c，d，e，且 a+e=0，则下列说法：①点 C表示
的数字是 0；②b+d=0；③e=-2；④a+b+c+d+e=0．正确的有（ ）.
试卷第 1 页，共 4 页
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A．①②③④ B．①③
C．①②③ D．①②④
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
5 7
9．比较大小： （填“＞”或“＜”）．
6 9
10．化简： 3 π 4 π ．
11．某种零件，标明要求是 φ 25±0.2 mm（φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 24.9mm，该零
件 （填“合格”或“不合格”）.
12．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前 5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆
个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横 这样纵横依次交纵式 表示 752，
表示 2369，则 表示 ．
13．已知 x 2，y 5，且 x＞y，则 x y ．
14．某公交车原坐有20 人，经过 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： ( 3,6)， (5, 7)， ( 4,2) ，则
车上还有人 ．
| a | | b | | ab |
15．已知 ab 0，则 的值为： ．
a b ab
16．代数式 x 3 x 1 x 5 的最小值是 ．
三、解答题（17-20题每题 6分，21-22题每题 8分，23-25 题每题 10分，26题 12分，共 82分）
17．计算：
3 3 2 4 3
(1)36 76 24 64 (2)
5 7 13 7 5
18．简便方法计算：
1 3 1 5 14
(1) 24 (2)9 ( 15) ．
3 4 6 8 15
19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4×2×3=24．
(1)求 3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
试卷第 2 页，共 4 页
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20．有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： a b b c c a
21．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车
里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为 0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
22．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知 a，b互为
a b
相反数，c，d互为倒数， m 2，则 1 m cd 的值为多少？
m
23．如图所示，数轴上的点 A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.
(1)将 A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；
(2)若将原点改在 C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；
(3)改变原点位置后，点 A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
试卷第 3 页，共 4 页
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24．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
4 1 3
（2）999×118 +999×（ ）-999×18 .
5 5 5
25．已知： 5，1， 3，5， 中，任何两个数相乘，最大的积为 m，最小的积为 n．
(1)求 m，n的值；
(2)若 x n m，求 x的值．
26．请观察下列算式，找出规律并填空．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 ， ， ， ．
1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5
则第 10 个算式是________，第n个算式是________．
根据以上规律解读以下两题：
1 1 1 1
（1）求 的值；
1 2 2 3 3 4 2019 2020
1 1 1 1
（2）若有理数a，b 满足 | a 2 | | b 4 | 0，试求： 的值．
ab (a 2)(b 2) (a 4)(b 4) (a 2016)(b 2016)
试卷第 4 页，共 4 页
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答案第 1 页，共 1 页
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