明水县第二中学2023-一2024学年度第一学期
.年级数学
学科阶段测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是()
A.a2a3=a5B.(a4)3=a12C.(-23）3=-6a3
D.a4+a5=a9
2,一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为()
A.18
B.24
C.30
D.24或30
3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()
A.5B.6C.7D.8
4.等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为
()A.709
B.55
C.409
D.40°或70°
5.下列说法中，正确的是()
A。关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.两个全等三角形一定关于某条直线对称C.面积相等
的两个三角形一定关于某条直线对称D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称
6.如阁，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5,AB的垂直平分线那交AB于点D,交AC于点E,
的周长为()A.13
B.14
C.15
D.16
(第6题)
(第7题》
(第8题)
(第9题)
(第10题)
7.如图，在等边三角形ABC中，AB=10cm,D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E,则EC的长是(
A.2.5
cm
B.5 cm
C.7cm
D.7.5 cm
8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以40 n mile,/h的速度向正北方向航行，2h
后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为()
A.40nmile
B.60nmile
C.70n mile
D.80nmile
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，BD,CE相交于点F,
则图中的等腰三角形有（〉
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
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10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE,PF分别交AB,
AC于点E,F.给出以下四个结论：①AE=CF;②△PEF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF一12S△ABC:
④EF=P.当∠EP℉在△AC内绕顶点P旋转时（点E不与点A,B重合），上述结论中始终正确的有()
A.1个
6.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.计算：(a3)2●a3=
12.…个等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差
是3cm,则它的腰长是
13.一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出！发向南偏东15方向走到C点，
此时C点正好在A点的北偏东T0的方向上，那么∠ACB的度数是
14.已知AABC丝△DEF,且AABC的周长为12cm,面积为6cm2,则△DEF的周长为cm,
面积为cm2.
15.如图，已师AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD,
需添加一个条件是：一·
7(第15题图)
(第16题图】
16.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE
1a于点E,若DE-8,BF=5,则F的长为·
17.图，点D:B分别在等边三角形A:的边A3,B上，将AE沿直线DE翻折，使点B落在B1
处.若∠ADB1=70°，则∠CEB1=
(第17题)
(第19题)
(第20题)
18.若等腰三角形的顶角为150°，则它腰上的高与另~腰的夹角的度数为
19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,P,Q分别是边AC,AB上的点，且AP=PQ=QC=BC,则∠PCQ
h
的度数为
le
20.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线F分别交AC,AB于点E,
F.
F.若点D为BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为
