2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》
期中复习综合练习题（附答案）
一．选择题
1．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5
2．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移两个单位
B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位
D．关于y轴对称
3．若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
4．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（0，﹣1）
5．在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
8．已知第二象限的点P（﹣3，2），那么点P到y轴的距离为（ ）
A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣2
9．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3
10．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）
11．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
12．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
13．过点A（﹣3，2）和B（﹣3，5）作直线，则直线AB（ ）
A．与x轴平行 B．与y轴平行
C．与y轴相交 D．与x轴，y轴均相交
14．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣4，5） C．（﹣5，1） D．（1，1）
15．已知点A（1，3），B（﹣2，3），则A，B两点间的距离是（ ）
A．4个单位长度 B．3个单位长度
C．2个单位长度 D．1个单位长度
16．已知点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（﹣4，0） C．（0，2） D．（0，3）
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（3，﹣2）
18．在直角坐标系中，点M（﹣3，4）到y轴的距离是（ ）
A．3 B．4 C．3.5 D．1
二．填空题
19．将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是 ．
20．若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为 ．
21．点A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为 ．
22．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为 ．
23．平面直角坐标系数中点M（a，a+3）在x轴上，则a＝ ．
24．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ．
三．解答题
25．写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标．
26．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C （3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．
27．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．
28．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣5，y+2）．
（1）求点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
29．建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．
30．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（﹣4，0），C（0，7）．
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
31．已知点P（2m﹣5，m﹣1），当m为何值时，
（1）点P在第二、四象限的平分线上？
（2）点P在第一、三象限的平分线上？
32．在平面直角坐标系中，已知点A（x，y）．
（1）若x、y同号，则点A可能在哪些象限？
（2）若x、y异号，则点A可能在哪些象限？
（3）若xy＝0，则点A的位置有哪些可能情况？
33．如图：
（1）写出等腰梯形ABCD各个顶点的坐标；
（2）A与B的坐标有何关系，AB与坐标轴有何关系？C与D的坐标有何关系，CD与坐标轴有何关系？
（3）AB与CD有何关系？
参考答案
一．选择题
1．解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2．
故选：A．
2．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，
∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．
故选：A．
3．解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2），
故选：C．
4．解：A、点（﹣3，1）在第二象限，故本选项不合题意；
B、点（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项不合题意；
C、点（3，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；
D、点（0，﹣1）在y轴上，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（﹣4﹣1，2+2），
即（﹣5，4），
故选：A．
6．解：点P（﹣2，﹣4）位于第三象限．
故选：C．
7．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：B．
8．解：点P（﹣3，2）到y轴的距离为：|﹣3|＝3，
故选：B．
9．解：∵A（0，﹣6），点B（0，3），
∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．
故选：B．
10．解：由图得点位于第四象限，
故选：D．
11．解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
12．解：∵A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），
∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，
故选：C．
13．解：∵A（﹣3，2）、B（﹣3，5），
∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，
故选：B．
14．解：点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（﹣2﹣3，3﹣2），即（﹣5，1），
故选：C．
15．解：由点A（1，3），B（﹣2，3）知，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3，即A，B两点间的距离是3个单位长度．
故选：B．
16．解：∵点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故2m﹣6＝﹣4，
则点P的坐标是（﹣4，0）．
故选：B．
17．解：由题意可知，点A的横坐标为﹣2，纵坐标为3，
∴点A的坐标是（﹣2，3）．
故选：B．
18．解：点M（﹣3，4）到y轴的距离是：|﹣3|＝3．
故选：A．
二．填空题
19．解：将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是（1+2，2）
即（3，2），
故答案为：（3，2）．
20．解：若教室座位表的6列7行记为（6，7），
则4列3行记为（4，3）．
故答案为：（4，3）．
21．解：，，
∴A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为：（﹣1，﹣3）．
22．解：如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为：（﹣1，﹣3）．
23．解：∵点M（a，a+3）在x轴上，
∴a+3＝0，
解得a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
24．解：把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（6﹣2，3+4），
即（4，7），
故答案为：（4，7）
三．解答题
25．解：如图所示，A（﹣4，3），B（1，﹣4），C（4，4）．
26．解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），
27．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
28．解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣5，y+2），
∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，再向上平移2个单位，
∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴点A1的坐标为（﹣1，5），点B1的坐标为（﹣2，3），点C1的坐标为（﹣4，4）．
（2）如图所示，
△A1B1C1的面积＝3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
29．解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则
A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．
30．解：（1）如图所示，△ABC即为所求作三角形；
（2）BC＝＝；
（3）S△ABC＝×（3+7）×7﹣×3×5﹣×7×2＝20.5．
31．解：（1）∵点P在第二、四象限的平分线上，
∴2m﹣5+m﹣1＝0，
解得m＝2；
（2）∵点P在第一、三象限的平分线上，
∴2m﹣5＝m﹣1，
解得m＝4．
32．解：（1）∵x、y同号，
∴点A在第一象限或第三象限内．
（2）∵x、y异号，
∴点A在第二象限或第四象限内．
（3）∵xy＝0，
∴x＝0，y＝0．
∴点A在坐标轴上．
33．解：（1）A（0，﹣4），B，2，﹣4），C（3，1），D（﹣1，1）；
（2）A与B的坐标纵坐标相同，AB∥x轴，C与D的坐标的纵坐标相同，CD∥x轴；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行，所以AB∥CD．
