第3章位置与坐标 期中复习综合练习题(含答案) 2023-2024北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》
期中复习综合练习题(附答案)
一.选择题
1.已知点P(a﹣3,a+2)在x轴上,则a=(  )
A.﹣2 B.3 C.﹣5 D.5
2.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是(  )
A.将原图向左平移两个单位
B.关于原点对称
C.将原图向右平移两个单位
D.关于y轴对称
3.若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标是(  )
A.(﹣2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,2) D.(3,﹣2)
4.平面直角坐标系内,下列的点不在任何象限的是(  )
A.(﹣3,1) B.(﹣3,﹣1) C.(3,﹣1) D.(0,﹣1)
5.在平面直角坐标系中,把点P(﹣4,2)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的点的坐标是(  )
A.(﹣5,4) B.(﹣5,0) C.(﹣3,4) D.(﹣3,0)
6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣4)位于(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼A的坐标为(﹣3,0),实验楼B的坐标为(2,0),则图书馆C的坐标为(  )
A.(0,﹣3) B.(﹣1,﹣3) C.(3,0) D.(﹣2,0)
8.已知第二象限的点P(﹣3,2),那么点P到y轴的距离为(  )
A.﹣3 B.3 C.2 D.﹣2
9.已知点A(0,﹣6),点B(0,3),则A,B两点间的距离是(  )
A.﹣9 B.9 C.﹣3 D.3
10.如图,小手盖住的点的坐标可能为(  )
A.(5,2) B.(﹣3,﹣3) C.(﹣6,4) D.(2,﹣5)
11.在平面直角坐标系中,把点A(﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是(  )
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位
12.已知A、B两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),则下面四个结论:①点A在第四象限;②点B在第一象限;③线段AB平行于y轴;④点A、B之间的距离为4.其中正确的有(  )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
13.过点A(﹣3,2)和B(﹣3,5)作直线,则直线AB(  )
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与y轴相交 D.与x轴,y轴均相交
14.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点坐标是(  )
A.(﹣4,1) B.(﹣4,5) C.(﹣5,1) D.(1,1)
15.已知点A(1,3),B(﹣2,3),则A,B两点间的距离是(  )
A.4个单位长度 B.3个单位长度
C.2个单位长度 D.1个单位长度
16.已知点P(2m﹣6,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标是(  )
A.(1,0) B.(﹣4,0) C.(0,2) D.(0,3)
17.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(  )
A.(﹣2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(3,﹣2)
18.在直角坐标系中,点M(﹣3,4)到y轴的距离是(  )
A.3 B.4 C.3.5 D.1
二.填空题
19.将一点A(1,2)向右平移2个单位得到一个对应点A′,则点A′的坐标是   .
20.若教室座位表的6列7行记为(6,7),则4列3行记为   .
21.点A(﹣3,﹣5),点B(1,﹣1)两点的中点坐标为   .
22.如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼A的坐标为(﹣3,0),实验楼B的坐标为(2,0),则图书馆C的坐标为   .
23.平面直角坐标系数中点M(a,a+3)在x轴上,则a=   .
24.在平面直角坐标系内,把点P(6,3)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是   .
三.解答题
25.写出平面直角坐标系中三角形三个顶点的坐标.
26.在给出的平面直角坐标系中描出点A(﹣3,4),B(﹣3,﹣3),C (3,﹣3),D(3,4),并连接AB,BC,CD,AD.
27.如图,在直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求△ABC的面积;
(2)若把△ABC向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到△A′B′C′,画出△A′B′C′并写出C′的坐标.
28.如图,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5,y+2).
(1)求点A1、B1、C1的坐标.
(2)求△A1B1C1的面积.
29.建立平面直角坐标系,使点C的坐标为(4,0),写出点A、B、D、E、F、G的坐标.
30.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(﹣4,0),C(0,7).
(1)在下面的平面直角坐标系中分别描出A,B,C三点,并画出△ABC;
(2)求线段BC的长;
(3)求△ABC的面积.
31.已知点P(2m﹣5,m﹣1),当m为何值时,
(1)点P在第二、四象限的平分线上?
(2)点P在第一、三象限的平分线上?
32.在平面直角坐标系中,已知点A(x,y).
(1)若x、y同号,则点A可能在哪些象限?
(2)若x、y异号,则点A可能在哪些象限?
(3)若xy=0,则点A的位置有哪些可能情况?
33.如图:
(1)写出等腰梯形ABCD各个顶点的坐标;
(2)A与B的坐标有何关系,AB与坐标轴有何关系?C与D的坐标有何关系,CD与坐标轴有何关系?
(3)AB与CD有何关系?
参考答案
一.选择题
1.解:∵点P(a﹣3,a+2)在x轴上,
∴a+2=0,
∴a=﹣2.
故选:A.
2.解:∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,
∴所得三角形与原三角形的关系是:将原图向左平移两个单位.
故选:A.
3.解:点P到x轴的距离是2,则点P的纵坐标为±2,
点P到y轴的距离是3,则点P的横坐标为±3,
由于点P在第二象限,故P坐标为(﹣3,2),
故选:C.
4.解:A、点(﹣3,1)在第二象限,故本选项不合题意;
B、点(﹣3,﹣1)在第三象限,故本选项不合题意;
C、点(3,﹣1)在第四象限,故本选项不合题意;
D、点(0,﹣1)在y轴上,故本选项符合题意;
故选:D.
5.解:把点P(﹣4,2)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的点的坐标是(﹣4﹣1,2+2),
即(﹣5,4),
故选:A.
6.解:点P(﹣2,﹣4)位于第三象限.
故选:C.
7.解:如图所示:图书馆C的坐标为(﹣1,﹣3).
故选:B.
8.解:点P(﹣3,2)到y轴的距离为:|﹣3|=3,
故选:B.
9.解:∵A(0,﹣6),点B(0,3),
∴A,B两点间的距离=3﹣(﹣6)=9.
故选:B.
10.解:由图得点位于第四象限,
故选:D.
11.解:把点A(﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是向左平移3个单位,
故选:C.
12.解:∵A、B两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),
∴①点A在第二象限;②点B在第一象限;③线段AB平行于x轴;④点A、B之间的距离为4,
故选:C.
13.解:∵A(﹣3,2)、B(﹣3,5),
∴横坐标相等,纵坐标不相等,则过A,B两点所在直线平行于y轴,
故选:B.
14.解:点P(﹣2,3)先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点坐标是(﹣2﹣3,3﹣2),即(﹣5,1),
故选:C.
15.解:由点A(1,3),B(﹣2,3)知,AB=|1﹣(﹣2)|=3,即A,B两点间的距离是3个单位长度.
故选:B.
16.解:∵点P(2m﹣6,m﹣1)在x轴上,
∴m﹣1=0,
解得:m=1,
故2m﹣6=﹣4,
则点P的坐标是(﹣4,0).
故选:B.
17.解:由题意可知,点A的横坐标为﹣2,纵坐标为3,
∴点A的坐标是(﹣2,3).
故选:B.
18.解:点M(﹣3,4)到y轴的距离是:|﹣3|=3.
故选:A.
二.填空题
19.解:将一点A(1,2)向右平移2个单位得到一个对应点A′,则点A′的坐标是(1+2,2)
即(3,2),
故答案为:(3,2).
20.解:若教室座位表的6列7行记为(6,7),
则4列3行记为(4,3).
故答案为:(4,3).
21.解:,,
∴A(﹣3,﹣5),点B(1,﹣1)两点的中点坐标为(﹣1,﹣3).
故答案为:(﹣1,﹣3).
22.解:如图所示:图书馆C的坐标为(﹣1,﹣3).
故答案为:(﹣1,﹣3).
23.解:∵点M(a,a+3)在x轴上,
∴a+3=0,
解得a=﹣3.
故答案为:﹣3.
24.解:把点P(6,3)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是(6﹣2,3+4),
即(4,7),
故答案为:(4,7)
三.解答题
25.解:如图所示,A(﹣4,3),B(1,﹣4),C(4,4).
26.解:如图,描出点A(﹣3,4)、B(﹣3,3)、C(3,﹣3)、D(3,4),
27.解:(1)△ABC的面积是:×3×5=7.5;
(2)作图如下:
∴点C′的坐标为:(1,1).
28.解:(1)∵△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x﹣5,y+2),
∴△ABC的平移规律为:向左平移5个单位,再向上平移2个单位,
∵A(4,3),B(3,1),C(1,2),
∴点A1的坐标为(﹣1,5),点B1的坐标为(﹣2,3),点C1的坐标为(﹣4,4).
(2)如图所示,
△A1B1C1的面积=3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2=.
29.解:如图所示,以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系,则
A(﹣2,3),B(0,0),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5).
30.解:(1)如图所示,△ABC即为所求作三角形;
(2)BC==;
(3)S△ABC=×(3+7)×7﹣×3×5﹣×7×2=20.5.
31.解:(1)∵点P在第二、四象限的平分线上,
∴2m﹣5+m﹣1=0,
解得m=2;
(2)∵点P在第一、三象限的平分线上,
∴2m﹣5=m﹣1,
解得m=4.
32.解:(1)∵x、y同号,
∴点A在第一象限或第三象限内.
(2)∵x、y异号,
∴点A在第二象限或第四象限内.
(3)∵xy=0,
∴x=0,y=0.
∴点A在坐标轴上.
33.解:(1)A(0,﹣4),B,2,﹣4),C(3,1),D(﹣1,1);
(2)A与B的坐标纵坐标相同,AB∥x轴,C与D的坐标的纵坐标相同,CD∥x轴;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行,所以AB∥CD.

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