2023 年宁波市物理竞赛试题
时间：120分钟 满分：100分 2023年10月
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的，不选、多选、错选均不得分）
1．戈瑞(符号：Gy)是用于衡量由电离辐射导致的“能量吸收剂量”的物理单位。1 戈瑞（1 Gy）表示每千克
物质吸收了 1焦耳的电离辐射能量。若用国际单位制基本单位的符号表示戈瑞，下列表示中正确的是
A．J/kg B．kg·m2·s-2 C．m2·s-2 D．m·s-2
2．质点作直线运动，其加速度的方向不变而大小逐渐减小到零，下列描述该物体的运动情况中不．可．能．是
A．速度先不断减小，又反向加速，最后做匀速直线运动
B．速度不断减小，直至运动停止
C．速度先不断增大，而后不断减速至停止
D．速度先不断减小，而后做匀速直线运动
3．一辆汽车进入高速公路出口处的人工收费站，自匀减速进入收费站至停车缴费
的过程中，其平均速度 v随时间 t变化关系如图所示，下列说法中正确的是
A．汽车的加速度为 1m/s2
B．t=8s时的速度为 8m/s
C．0~8s内的位移是 64m 0
D．汽车在 t=16s时恰好停止 第 3题图
4．如图所示，半球壳内壁光滑，圆心 O和最低点 O′的连线竖直，可视为质点的两个小球 1、2在其内壁上
沿不同高度的圆周轨道运动，小球 1的轨道位置更高一些，下列说法正确的是
A．小球 1的速度大于小球 2
B．小球 1的周期大于小球 2
C．小球 1的加速度小于小球 2
D．小球 1受到内壁的弹力小于小球 2 第 4题图
5．如今，人们出行有时会随身携带多种电子设备，为满足充电的需求，双通道输出移动电源越来越普及。
如图所示，为某一品牌移动电源的铭牌，通道 1输出电流为 1A，通道 2输出电流为 2.1A，额定容量是
指移动电源在额定电压电流下的最少输出容量，下列说法正确的是
第 5题图
A．该移动电源的最大储存电荷量为 22500C
B．若该移动电源用通道 2给平板电脑充电，一次性能提供的最大电能至少为 112500J
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C．若该移动电源分别用通道 1和通道 2给手机和平板电脑同时充电，移动电源的输出电压为 10V
D．若该移动电源分别用通道 1和通道 2给手机和平板电脑同时充电，移动电源的输出功率为 10.5W
6．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，图线 a是该电池在某光照强度下路端电压 U和电流
I的关系图像（电池内阻不是常数），图线 b是某电阻 R的 U-I图像，虚线 c为图线 a、b交点处的切线。
当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是
A．硅光电池的电动势是 U3
B．硅光电池的输出功率为 U3I3
C．电路消耗的总功率是 U2I2
U U
D．硅光电池的内阻为 r 2 1
I1 第 6题图
7．如图所示，在一转速逐渐增大的圆盘上，有一个位于圆盘边缘的小物块 A，在某段时
间内小物块与圆盘保持相对静止，则下列说法正确的是
A．小物块 A受到重力、支持力和方向不指向圆心的静摩擦力
B．小物块 A受到重力、支持力、静摩擦力和向心力
C．小物块 A的加速度始终不变 第 7题图
D．一段时间后，小物块 A将会飞离圆盘，飞离时相对圆盘的速度方向与过该点的半径方向垂直
8．某同学连接的实验电路如图所示，图中两块圆形金属板形状完全相同且正对放置。闭合开关后，理想电
压表的指针有一定的偏角。下列说法正确的是
A．若将滑动变阻器的滑片向右移动，指针的偏角减小
B．若将滑动变阻器的滑片向左移动，指针的偏角减小
C．若将两个圆形金属板相互靠近，指针的偏角增大
D．若将两个圆形金属板相互远离，指针的偏角增大
9．如图甲所示，为电影《流浪地球 2》中的太空电梯，其原理图如图乙所示。
固定在空间站和地球基站间的刚性绳索与空间站一起和地球保持相对静
止，已知空间站离地高度比同步卫星轨道更高。则
第 8题图
第 9题图甲 第 9题图乙
A．刚性绳索上的张力在接近空间站处最大
B．若空间站突然脱离电梯，将做离心运动
C．刚性绳索越长，与基站连接处的张力越大
D．太空电梯在地表绕地球运动时的线速度大小是第一宇宙速度
10．如图甲所示，电子枪连续发射初速度不计的电子，通过加速电极后形成高速运动的电子束。电子束由
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小孔 S沿两水平金属板间的中心线射入，两板间通入周期为 T的交变电压，其 U-t如图乙所示。所有电
子均能从两极板间出射且通过电场区域的时间极短。两金属板的右侧有一匀速转动的圆筒，圆筒表面
1
贴有涂有荧光粉的记录纸，圆筒的转动的周期为 T。若 t=0时刻，电子打到圆筒上的 O点，一段时间
2
后取下记录纸，得到的图像是
第 10题图甲 第 10题图乙
A B C D
二、选择题（本题分 A、B两组，每组共 5小题，每题 4分，共 20分。每小题本每小题列出的四个备选项
中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，不选或有错选的得 0分）
【A 组题】
11．光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的 A、B两个物体，质量分别为 mA=2kg，mB=3kg。从 t=0
开始，推力 FA和拉力 FB分别作用于 A、B上，FA、FB随时间变化的规律 FA=(7-2t)N，FB=(3+2t)N。则
A．A、B两物体一直做匀加速直线运动
B．t=1.5s时，A、B两物体开始分离
C．t=6s时，B物体的加速度为 5m/s2
D 第11题图．当 FA=FB时，A、B两物体之间的弹力为零
12．如图所示，一根足够长的细杆绕点 O在水平面上作匀角速度旋转，杆上一小虫从 O点出发，相对于杆
以恒定速率向外爬行，小虫的运动轨迹就是阿基米德螺旋线，下列说法正确的是
A．小虫的速率不变
B．小虫的加速度不变
第12题图
C．小虫的位移不断增大
D．相邻螺旋线之间的距离不变
13．一辆赛车在某次比赛中由静止出发，沿平直赛道以恒定功率加速，
1
其加速度 a 与速度的倒数 的关系如图所示，已知赛车质量为
v
500kg，行驶过程中所受阻力大小不变，则 第13题图
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A．赛车运动时发动机的输出功率为 200kW
B．加速过程中，赛车速度随时间均匀增大
C．运动过程中，赛车所受阻力大小为 4000N
D．若 30s后赛车达到最大车速，则加速过程中行驶的距离为 1750m
14．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，一带负电的小球从 A点竖直向上抛出，一段时间后到达与 A
点等高的 B点（图中未画出），已知小球在 A点时的动能是 12J，在 B点时的动能是 28J，下列说法正
确的是
A．小球从 A点到 B点的电势能的增加量是 16J
B．小球在最高点时的动能是 4J
C．小球所受重力与电场力的比值是 3:1 第14题图
D．小球动能的最小值是 3J
15．一条质量为 m的匀质绳 ABCD悬挂状态如图所示，其左端点 A系于直杆的顶点，C点穿过一光滑轻圆
环，B点为 ABC段的最低点，右端点 D自然垂下。已知 BC段占整段绳长的六分之一，A点处绳切线
与竖直方向的夹角为 30°，重力加速度为 g，下列说法正确的是
A．C点左侧绳切线与竖直方向的夹角倾角为 60°
1
B．B点处绳的弹力大小为 mg
2 B
C 3．连接圆环的轻绳上的弹力大小为 mg
3
第15题图
D．AB、BC、CD段绳的质量之比为 4:1:1
【B 组题】
11．下列说法正确的是
A．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
B．由公式F kq1q 22 可知，若 r→0，则 F→∞r
C．在电场中电势降低的方向就是电场方向
D．人们把一个电子所带电量的绝对值叫做元电荷
12．河水相对河岸的速度为 2m/s。初始时，小船停靠在岸边。t=0时刻，小船相对河岸以 1m/s2的加速度开
始顺着水流加速前进。某时刻，船上一名同学相对小船竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，则
A．t=2s时抛出的小球，一定不能落回到同学手中
B．t=2s时抛出的小球，相对河水做竖直上抛运动
C．t=1s时抛出的小球，相对同学做竖直上抛运动
D．t=1s时抛出的小球，相对河岸做竖直上抛运动
13．如图所示，某半圆弧形导体由两段横截面积相同的四分之一圆弧形导
体 A、B焊接而成，焊接处的电阻不计，已知 A的电阻率大于 B的电
阻率。在 A、B两端施加一个恒定电压，导体内有恒定电流通过，关于
导体内部的两个位置 a、b，下列说法正确的是 第13题图
A．a、b两个点的电场强度大小都是零
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B．a、b两个点的电场强度方向不同
C．a、b两个点的电场强度大小不为零且相等
D．a、b两个点的电场强度大小不为零且不相等
14．一块长木板 B放在光滑的水平面上，再在 B上放一物体 A，现以恒定的外力 F拉 B，A、B都向前运动
且 A、B间发生相对滑动，在此过程中
A．A对 B的摩擦力所做的功等于 B对 A的摩擦力所做的功
B．B对 A的摩擦力所做的功等于系统因摩擦产生的热量
C．外力 F做的功等于 A和 B动能的增量与系统因摩擦产生的热量之和
第14题图
D．外力 F对 B做的功等于 B的动能的增量与 B克服摩擦力所做的功之和
15．如图所示，有一无穷大的带电平行板电容器，在两板上的 A、B两点之间系
一轻绳，一个质量为 m、带电量为+q的绝缘小球通过一光滑圆环 C悬挂在
轻绳上。则
A．若 B端缓慢上移，轻绳张力 FT一定不变
B．若 B端缓慢上移，轻绳张力 FT一定变大
C．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角α可能变小 第15题图
D．若平行板电容器的带电量缓慢增大，绳上张角α一定不变
三、填空题（本题共 2小题，共 15分）
16．（10分）小明用如图甲所示的装置来测量滑块沿斜轨下滑的加速度，两个光电门 1、2分别固定于斜轨
上的两个不同位置，将装有 I型挡光片的滑块从斜轨顶端由静止下滑，光电门 1、2先后记录细光束被
挡光片的遮挡时间Δt1和Δt2，也记录了滑块经过两个光电门的时间间隔 t.
第 16题图甲 第 16题图乙
（1）实验开始前，小明用游标卡尺测量挡光片的宽度，测量情况如图乙所示，其读数为 d= ▲ mm；
（2）滑块下滑时加速度的表达式为 a= ▲ ；（用题中测得物理量的符号表示）
（3）小明查阅资料发现，当挡光片开始遮挡第一个光电门时开始计时起，到挡光片开始遮挡第二个光
电门时停止计时，即为光电计时器显示的滑块经过两个光电门的时间间隔，由此推断加速度的测
量值 ▲ ；（填写“偏大”“不变”或“偏小”）
（4）小明另外设计了一套的实验方案：保持光电门 1不动，逐次改变光电门 2在斜轨的位置，用刻度
尺测量每一次光电门 1、2之间的距离 L和滑块经过两个光电门的时间间隔 t，从而计算出滑块在
L
两个光电门之间的平均速度 v ，并在 v t图像上描出了 8个数据点，如图丙所示，请你处理t
图像，得出滑块的加速度大小 a= ▲ m/s2和滑块在光电门 1附近的瞬时速度大小 v= ▲ m/s。（均
保留三位有效数字）
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第 16题图丙
17．（5分）如图所示，边长为 L的正方形 ABCD的顶点上固定有四个形状相同的带电金属小球 A、B、C、
D（视为点电荷），带电量分别为 QA=+4q，QB=+2q，QC=-4q和 QD=-q。用另一个相同形状、同种材质
的不带电金属小球依次与 A球、B球、C球和 D球接触后移走，则
第 17题图
（1）此时 D球所受静电力大小为 ▲ ；
（2）若将一个半径为 L/4、带电量为+2q的空心金属球壳 H放入该电场，并使其球心正好位于 ABCD的
中心处。静电平衡后，金属球壳上的电荷在球心 O处的场强大小为 ▲ ，方向 ▲ 。
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四、计算题（本题共 3小题，共 35分，其中 18题分 A、B两组不同试题，请选择相应的题目答题）
18．（A 组题 12分）行星食的原理同日食，是一种极其少见的天文现象。如图所示是“木星食”的轨道图，
此时地球 E、木星的某颗卫星 M、木星 J恰好在同一条直线上，在地球上的某处天文站观测到木星被其
卫星遮挡，此刻地球 E相对于太阳-木星连线 SJ的角位置θ=41.0°，已知地球的公转半径 RE=1.5×108km，
木星的公转半径 RJ =7.8×108km，地球的公转周期 TE=1年=365天，卫星 M绕木星公转周期小于 1年。
假定地球和木星绕太阳的轨道、卫星绕木星的轨道均是圆形，公转的方向如图中箭头所示。
（1）求木星绕太阳公转的周期；
（2）求此刻卫星 M相对于太阳－木星连线 SJ的角位置α；
（3）若地球上另一处天文站在 t=17.0天后再一次观测到了“木星食”，求卫星 M绕木星公转的周期。
第18题图
18．（B 组题 12分）一人站在井下的吊台上，用如图所示的定滑轮装置以 a=0.4m/s2的加速
度把吊台和自己拉上来。已知吊台的质量 m=20kg，人的质量 M=60kg，其余质量不计。
图中跨过滑轮的两侧绳子和悬挂滑轮的绳索都是竖直的，不计摩擦，g取 10m/s2。求：
（1）悬挂滑轮的绳索的张力大小；
（2）人对吊台的压力大小；
（3）在 t=5s时，吊台仍在上升中，求此时人对绳子做功的功率。
第18题图
19．（12分）如图甲所示，为一粒子发射器的模型图，加速装置中四块横截面积相同的金属板 1、2、3、4
依次排列，每块金属板各开有一道竖直狭缝 S1、S2、S3、S4，各狭缝正对且狭缝宽度均为 L，板 1和板
3与交变电源的一个极相连，板 2和板 4与该电源的另一个极相连，两极板间的电势差的变化规律如图
乙所示（电压的最大值为 U0，周期为 T），在 t=0时刻，板 1相对于板 2的电势差为正值。转向装置中
存在一半圆形幅向电场，圆心 O恰处于各狭缝的对称轴上，与圆心 O等距离的各点场强大小相等，方
向指向圆心。在 t=0时刻，一个质量为 m，电荷量为+q的带电粒子静止于 S1的最上端。若关闭转向装
置，粒子沿轨迹一在极板间一直恰好被加速，最后从 S4的最上端射出；若打开转向装置，粒子沿轨迹
二偏转，最后回到 S1的最下端并被回收。加速装置和转向装置之间的区域无电场，不计金属板的宽度、
粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）相邻两极板间的距离比值 d1：d2：d3应该是多少；
（2）圆弧轨迹处的电场强度 E大小；
（3）为实现粒子回收，板 4与转向装置的距离 d应取多大。
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d1 d2 d3
第 19题图甲
第 19题图乙
20．（11分）如图是组合玩具结构图，该玩具主要配件有物块、弹射器、两连环，以及轨道组合 ABCD等。
其中两连环由两个半径不同的圆轨道 I、II组成，且轨道连接部分不重叠，其圆心分别为 O1、O2，半径
分别为 R1=20cm、R2=10cm，轨道组合 ABCD位于竖直平面内，水平轨道 AB光滑，竖直轨道 CD足够
长且与物块间的动摩擦因数为 0.5，四分之一圆弧轨道 BC光滑，圆弧的圆心为 O，半径 R＝5cm，过 B
点的竖直线的左侧空间存在一方向水平向左、大小 F0=2N的恒定力场，使得进入其中的物体均受到 F0
的作用力。弹射器最大弹性势能 Ep=20J。轨道各部分平滑连接，取重力加速度 g 10m/s2。其他阻力均
不计。某次游戏中，弹射器将物块以一定初速度弹出后，物块先进入的是圆轨道 II，后进入圆轨道 I。
物块可视为质点，其质量 m=0.2kg。
（1）若物块恰好能通过圆轨道 II的最高点，求弹射器的弹性势能大小；
（2）若物块在整个过程中均不脱离轨道，求弹射器初始弹性势能 Ep的范围；
（3）弹射器初始弹性势能为 2J，物块通过 B点后立刻撤去圆轨道 I、II，若恒定力场 F0大小可在 0 到
5N范围内调节，试讨论当 F0取不同值时，全过程中物块因摩擦产生的热量。
D F0
O
C R
B
第20题图
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{#{QQABLYAQogggABIAAQhCQwUCCkGQkAAACKoOAEAIsAAAwBFABAA=}#}2023 年宁波市物理竞赛试题
物理参考答案
一、选择题Ⅰ（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C A B D A D B B
二、选择题Ⅱ（本题共 5小题，每小题 4分，共 20分。每小题列出的 4个选项中至少有一个是符合
题目要求的。全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，不选或有错选的得 0分）
A 组题：
11 12 13 14 15
BC CD AD BD AC
B 组题：
11 12 13 14 15
AD AB BD CD BC
三、填空题（本题共 2小题，共 15分）
16．（1）10.0或 10.1 （2分）
d t1 t2 2（ ） t t t （2分）1 2
（3）偏小 （2分）
（4）0.048—0.052m/s2均正确；0.171—0.175m/s均正确 （4分，各 2分）
6 2kq2
17．（1）
L2
（2分）
6 2kq
（2）
L2
（2分）
水平向左 （1分）
四、计算题（本题共 3小题，共 35分，其中 18题分 A、B两组不同试题，请选择相应的题目答题）
18．A组题（12分）
答案：（1）11.86年；（2）8.395°；（3）16.98天
解析：
R 3 R 3J
（1）开普勒第三定律： E2 = 2 （2分）TE TJ
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3
2
得 T RJ （1分）J = TE 11.86y
RE
RE RJ
（2）正弦定理： =sin sin （2分）
tan sin
整理得 RJ cos ，代入数据得α=8.395° （1分）
RE
2
（3）地球的角速度 E 0.01721rad/ dayTE
2
木星的角速度 J 0.00145rad/ dayTJ
因地球、木星和卫星都在运动，为研究问题方便，取太阳-木星连线 SJ为转动参考系
2 R 3
在该参考系中，地球的角速度为 E E J (1 E ) 0.01576rad/ day （2分）TE R
3
J
再一次出现“木星食”时，地球的角位置θ′=θ+ωE′t，卫星的角位置α′=α+ω′t-2π
R R sin tan t 2 E t E J
正弦定理： =sin sin R 整理得 J cos E t RE
代入数据得ω′=0.3714rad/day （2分）
在太阳参考系中，卫星 M绕木星的角速度ω=ω′—ωJ=0.36996 rad/day
2
周期 T 16.98day （2分）
说明：考虑到真实的周期和位置参数，表达式正确，数据结果近似标准答案算正确；表达式错误，
数据结果近似标准答案算错误！
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18．B组题（12分）
答案：（1）832N；（2）208N；（3）1664W
对人作受力分析：
FT FN Mg Ma （2分）
对吊台作受力分析：
FT FN mg ma （2分）
（1 '）悬挂滑轮的绳索的张力 FT 大小为
F 'T 2FT 832N （2分）
由牛顿第三定律，滑轮对天花板的拉力也为 832N （2分）
（2）FN 208N （2分）
（3）t=5s时，v=2m/s
P=2FTv=1664W （2分）
19．（12分）
12U n 6qU L
【答案】（1） 0 01（: 2+1）（: 3+ 2）；（2） ；（3） T ,n NL 2 m 4
1 2 2qU
（1）粒子在板 1和板 2之间加速 qU0 mv1 0 得 v1 0 （1分）2 m
1 4qU
粒子在板 2 3 2qU mv 2和板 之间加速 0 得 v 00 （1分）2 2 2 m
3qU 1粒子在板 3和板 4之间加速 0 mv
2 0 v 6qU3 得 3 0 （1分）2 m
nqU 1 mv 2 0 v 2nqU或由通式 0 n 得 02 n
m
2qU 4qU 6qU
代入加速次数后可得 v1 0 、 v 0 、v 0m 2 m 3 m
T
每次加速的时间均为 ，距离比值为平均速度之比，相邻两极板间的距离比值
2
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d1：d2：d
0 v v v v v
3
1：1 2：2 3 1（: 2+1）（: 3+ 2） （2分）
2 2 2
L 2
（2）圆周轨迹的半径为 电场力提供向心力 qE=mv3 （2分）
2 R
E=12U得 0 （1分）
L
L
（3）粒子在转向装置中的运动时间 t1= 2v （1分）3
2d
在板 4与转向装置之间的运动时间 t2= v （1分）3
为实现粒子回收，粒子第一次离开板 4时板 4恰为正极，第二次到达板 4时板 4恰为负极
需满足 t1+t2=
1
n+ 2
T （1分）
d= n + 1 6qU0T L代入 v3，解得 2 4
，其中 n∈N （1分）
m 4
20．（11分）
【答案】（1）0.5J；（2）见解析；（3）见解析
v2
（1）要过 II最高点，则在最高点时满足mg m
R2
得 v gR2 1m/s （1分）
1
弹性势能 Ep mv
2 2mgR2 0.5J （1分）2
（2）①若物块不过 II圆心等高处：Ep≤mgR2=0.2J
②若物块能完整沿 II运动，则 Ep≥2.5mgR2=0.5J，可证得必过 I圆心等高处
故必过 I最高点 Ep≥2.5mgR1=1J，即进入左侧组合轨道
③物块若进入 CD，由 F0 mg可知，物块在 CD上速度减为 0然后返回，假设物块在 CD上
升高度为 x，则
向上经过 C点时，物块在 C的点动能满足 Ekc mgx F0x 3x
向下返回 C点时，物块在 C的点的动能满足 Ekc ' mgx F0x x
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Ekc ' 1 1发现 ，即每次进入 CD，返回时动能减为原来的 （1分）
Ekc 3 3
要不脱离圆轨道，每次进入圆轨道时，动能均需始终满足
Ekc EkB≤mgR1 0.4J E
5
或 kc EkB≥ mgR1 1J2
E E E E
则Ep≤0.4J
p p
或Ep≥1J， ≤0.4J或 ≥1J
p
， ≤0.4J或 p≥1J
3 3 9 9
综上所述，Ep≤.2J，1J
停在 CD上，此时：4N≤F0≤5N
对全过程列能量守恒： Ep F0R mgR mgh F0h
h 1.9 0.05F可得 0
2 0.5F0
Q F h 1.9 0.05F 00 F （2分）4 F 00
②若0≤F0 4N，则物块在 CD上速度减为 0后又返回，经过足够长的时间后，若物块到 C速
度恰好为 0，不再因摩擦产生热量：
对全过程列能量守恒，有 Ep F0R mgR Q
得 Q 1.9 0.05F0 （2分）
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