试题一 液体粘滞系数（16 分）
（选择题中有多选题，多选少选不得分）
粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性， 又称内摩擦。液体内部以及液体 与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。 在工程机械、石油石化和医药等领域，常常需要对试样的粘滞系数进行准确测量。
对于粘滞系数较大且较透明的液体， 常采用落球法测量其粘滞系数。较深透明容器中盛 有密度为PL 的均匀、静止的粘性液体，液面近似为无限宽广（忽略容器壁影响），密度为P、 半径为 r 的均质小球以较慢的速度在该液体中下落（无转动），其受到的粘滞阻力 F 满足斯 托克斯公式：
F = 6πηTv
上式中v为小球的运动速度， η即为该液体的粘滞系数。
1.1 （2 分）在液面处以静止状态释放小球， 小球下落初段为变
速运动， 最终会趋于收尾速度v0。请推导小球下落过程速度
v(t)的表达式（含T ，PL ，P, η,时间 t，和重力加速度 g）
并给出收尾速度v0 的表达式（含T ，PL ，P, η和重力加速度
g）。
1.2 (2分）测量小球沉降的收尾速度v0，可以计算液体的粘滞
系数。实验中常采用测量小球近似匀速下落一段距离 s 需
要的时间 t 来估算收尾速度。常将下落速度达到0.99v0 后的
运动认为是近似匀速下落 。若粘性液体密度PL = 0.97 ×
(
10
3
kg/m
3
，液体粘滞系数
η
约为
0.50 Pa s
，若小球浸没在液
图：
1.2
落球法示
意图
体中释放时
L
=0,
请估算小球下落速度为
0.99v
0
时的下落距离
L
。
)103kg/m3 ，小球半径 r=0.72 mm， 小球密度P = 8.91 ×
1.3 （3 分）若用落球法测量
甘油的粘滞系数时，测
得 小 球 的 直 径 为
d=(2.00±0.01) mm，小球
的密度为P = ...5× 103
kg m 3，小球在甘油中
近似匀速下落 s=20.00
cm 的 时 间 为
t=(20.0±0.1) s，甘油的密
度为PL =1.26 g/mL，重力
加速度为 g=9..0 m/s 。
请写出甘油的粘滞系数
(
图：
1.4
小球下落距离与时间
t
的关系曲线
)η 的计算公式， 计算粘滞
系数 η, 给出以小球直径
d 和下落时间 t 为直接测
量量时粘滞系数 η 的不
确定度表示式，并计算
其不确定度 Δη。
(
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1.4 （1 分） 在用落球法测量液体粘滞系数实验中， 液体相对球的运动状态会对粘滞阻力产
生影响， 常引入无量纲参数雷诺数Re = 来表征流体运动状态， 其中v为小球的下落
速度， η为该液体的粘滞系数， r 为小球半径。通常若满足Re < 0.1，则无需对前述斯托 克斯公式进行雷诺数修正;若0.1 ≤ Re < 0.5，则需对斯托克斯公式进行 1 阶修正;若Re ≥ 0.5，则需进行二阶修正。若在一次落球法实验中， 小球半径 r=2.75mm，粘性液体密度 PL = 9.65 × 102 Kg/m3 ，液体粘滞系数η约为 0.. Pa s ，使用高速相机记录的小球下落 距离与时间 t 的关系中的一段如本题图所示， 此时我们需要进行斯托克斯公式的几阶修 正？
1.5 （1 分） 用落球法测量液体粘滞系数时， 以下哪些因素在其他条件相同时会影响实验结 果的准确性？
A .小球的直径； B .液体的温度均匀性； C .容器的尺寸； D .释放小球位置的上下偏差
1.6 （2 分） 通常液体的粘滞系数强烈地依赖于温度， 本题图是某三种液体样品的粘滞系数 与温度的关系曲线。请写出你能从图中总结出的经验规律， 并对图中粘滞系数与温度关 系给出一种微观解释。
图：1.6 液体粘滞系数与温度关系曲线
1.7 （2 分） 若已知题 1.6 中三种液体的粘滞系数与温度关系均可用 Andrade 公式：
B
η = Aek BT
来描述， 其中 T 是热力学温度， KB =1.3.×10-23 J/K 是玻尔兹曼常数，A 和 B 是待定系数， 请估算其中液体 1 所满足 Andrade 公式中 A 和 B 的值。
1.8 （1 分） 关于落球法测量液体粘滞系数实验的原理和可能出现的误差， 下列说法中正确
(
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的是：
A. 小球在液体中下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力。
B. 小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区间 s 和较小的容器直径。 C. 小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置。
D. 本实验应选择表面光滑些的小球。
1.9 （1 分） 对于透明度较低难以直接测量落球位置的液体， 例如原油，在小球中放入加速 度传感器可测量下落过程的加速度， 通过加速度随时间变化曲线可计算出近似收尾速度， 进而得到液体的粘滞系数。 本题图是一次实验中获得的小球加速度与时间的关系曲线， 请估算小球的收尾速度v0。
图：1.9 小球加速度和时间关系曲线
1.10 (1分） 关于在小球中放入加速度传感器的这个实验，以下哪些分析是不正确的？
A. 放入加速度传感器后会使球的体积变大， 同一容器下，略微变大的小球会使计算得 到的粘滞系数偏小。
B. 为分析加速度变化过程，加速度传感器的采样率越高越好。
C. 放入加速度传感器后， 重心偏离球心可能导致球更易发生旋转，不影响下落轨迹， 计算得到的粘滞系数偏小。
D. 若保持小球密度不变，体积变大，达到接近匀速下落需要更长的距离。
试题二 水的膨胀系数（24 分）
（选择题中有多选题，多选少选不得分）
液体的体膨胀系数β是反映液体性质的重要物理量，其满足如下关系式： β =
式中 V 是温度 T 时液体的体积。液体的体积通常随温度的升高而增大，但水的体积不是随 着温度的升高单调增大。准确测定水的体膨胀系数在工业生产中意义重大。
(
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2.1 （2 分） 本题图为利用拉力传感器测量不同温度下水的体膨胀系数的实验装置示意图。 实验中将一有机玻璃圆柱体悬挂于拉力传感器下， 该圆柱体完全浸没于装满水的容器中， 与容器内壁和底部均不接触。圆柱体的质量为M0，该圆柱体的体膨胀可忽略。不同温度 T 时拉力传感器测得浸没在水中的圆柱体等效质量为MT。请给出水的体膨胀系数β的计
算公式（以M0 ，MT ，为参量）。
图：2.1 实验装置示意图
2.2 （2 分）本题图是拉力传感器测得的MT 随温度变化关系曲线。若容器加水前使用拉力传 感器测量圆柱体质量M0 为 600.70 g，请估算待测水样品在 40℃附近的和体膨胀系数
β。
图：2.2 MT 与温度 T 的关系曲线
(
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2.3 （2 分） 关于上述实验方法中的误差，下列描述正确的是：
A.若拉力传感器存在零位误差会使膨胀系数计算结果偏大。
B.本实验中应选择体积大一些的重物。
C.实验中温度计若存在零度误差并不会给膨胀系数的计算带来误差。 D.本实验中细线受力后的轻微形变对实验没有影响。
E.较快的加热速率可缩短实验时间，对实验测量更为有利。
2.4 （2 分） 实际实验中上述方法的测量精确度受到多种因素的限制， 利用迈克尔逊干涉仪 可更精确地测量水的体积随温度的微小变化。如本题图所示， 激光光束经扩束镜后照射 在分束镜上，分束镜 G1 将入射光束分成两束，两束光分别经过两个反射镜 M1 和 M2 反射后，在分束镜后方空间相干叠加形成干涉图样。反射镜 M1 可沿导轨前后移动。若 实验中在迈克尔逊干涉仪观察屏上看到干涉条纹为细密的近似直条纹， 此时最可能的状 态是：
A ． M1 和 M2 两路的光程差较小， M1 和 M2 方向偏离垂直关系较明显。 B ． M1 和 M2 两路的光程差较小， M1 和 M2 方向较为接近垂直关系。
C ． M1 和 M2 两路的光程差较大， M1 和 M2 方向偏离垂直关系较明显。 D ． M1 和 M2 两路的光程差较大， M1 和 M2 方向较为接近垂直关系。
图：2.4 迈克尔逊干涉仪原理图和实物图
2.5 （2 分） 关于实验中观察干涉圆环时的现象与操作，下列说法不正确的是：
A ．若想在观察屏上看到的干涉圆环出现更多级次，可以减小两反射镜的光程差。
B ．若在观察屏上看到的干涉圆环圆心偏向一边， 此时需要减小两反射镜光程差来将圆 心调整到屏幕中心。
C．若观察屏上看到的干涉圆环类似椭圆， 可以调整观察屏的角度来使其更接近正圆环。 D ．若想要在观察屏上看到的干涉圆环更稀疏，可以调整观察屏的前后位置。
2.6 （2 分）利用迈克尔逊干涉测量液体体膨胀系数的装置如本题图所示。激光器出射光经 扩束镜后照射到分束镜上分为两束：反射光经 M2 反射后射入到漂浮于温控箱容器中水 体液面上的反射镜，原路返回至分束镜，其光程为S1 ；透射光经反射镜 M1 反射后入射 到固定于与待测液体容器相距很近的金属块上的反射镜表面， 原路返回至分束镜， 其光 程为S2。两光束在分束镜后相干叠加， 用 CCD 记录干涉图样。若已将装置调整到在 CCD 记录平面呈现圆环干涉图样，并且干涉圆环的中心光斑的中心光强 I 满足：
I = I0 [1 + cOS
式中SD = S2 S1 ， λ为激光波长，I0 为常量。若容器的热膨胀可忽略， 0℃时容器中水 的体积是Ⅴ0 ，圆柱形容器的截面积为 A，通过测量缓慢升温过程中心光斑光强随时间变 化关系可得到光程差随时间的变化关系SD (t)，通过温度计可测得温度随时间的变化关 系T(t)。若此时水的体膨胀系数β ≈ ，以 ，，A 和Ⅴ0 为参数写出β的表达式。
(
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图：2.6 利用迈克尔逊干涉光路测量液体膨胀系数
图： 2.7.1 水温随时间变化的关系曲线
(
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图：2.7.2 光强随时间关系曲线
2.7 (7分） 本题图 1 是温度计测到升温过程中水温随时间变化的关系曲线，本题图 2 是 实测到中心光强在升温过程中随时间变化的关系曲线的一段。 若本题图 2 中 210s 附近 峰位对应的SD = 0，且 0℃附近水的体膨张系数为负值。请在答题纸给出的坐标纸上画 出 200 s 到 600 s 之间SD 与时间的关系曲线， 要求数据点不少于 16 个。请将所选数据点 序号标在本题答题纸附图上， 这些点对应的时间和光程差数据填入本题答题纸附表中。
表 2.7 选取数据点光程差与时间数据
时间 t/s
光 程 差 SD/λ
时间 t/s
光 程 差 SD/λ
2.8 （1 分） 请描述从 0℃开始升温 600 s 之内该反射镜在垂直液面方向的运动过程。
2.9 （2 分） 实验中干涉圆环会随着两臂光程差变化而出现吞吐现象。根据 2.7 中的初始状 态条件，请描述从 0℃升温到 5℃过程中， 干涉圆环的吞吐变化情况。
2.10 (2分）若已知盛水容器截面积为 12.1×10-3 m2，0℃时容器中水的体积为 1.02×10-3 m3 ， 所用激光波长λ=632.. nm。请由你在题 2.7 所附坐标纸上所画的曲线，估算 3℃和 5℃附 近的，利用题 2.6 中得到的公式计算水在 3℃和 5℃时的体膨胀系数β。
(
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试题三 超导特性的表征（40 分）
（选择题中有多选题，多选少选不得分）
1911 年荷兰物理学家昂纳斯首次发现当温度降到 4.2 K 时，汞的电阻突然降到零。此 后， 科学家们持续开展超导研究， 不断提升超导材料的转变温度。2023 年 3 月《Nature》杂 志发表了美国罗切斯特大学研究团队的成果， 他们宣布在 1 GPa（1 万大气压）下实现了 Lu- N-H 材料近室温超导转变，随后我国研究人员也在《Nature》杂志上发文，否定了 Lu-N-H 的高压室温超导的结论。室温超导一旦实现， 将会引起一场新的科技革命， 推动人类文明的 进步。
超导体在临界温度下会进入超导态，表现出零电阻、完全抗磁性等性质。
3.1 （4 分）一般通过超导材料的电阻-温度关系确定超导体的临界温度。本题图是某种超导 材料的电阻-温度曲线。通常把将样品电阻降至Rn /2时的温度定义为超导转变临界温度 Tc。Rn 是超导转变开始时样品的正常态电阻，如本题图 a 所示。本题图 b 是一种材料的 升降温 R-T 曲线（升降温速率 4 K/min）， 本题图 c 是其局部放大曲线。 请在本题图 c 上用上、下箭头标注对应的升、降温测量曲线，并选择升温的电阻-温度曲线， 确定该材 料的超导转变临界温度Tc。
(
(a)
(b)
(c)
)
图：3.1 超导材料的电阻-温度关系曲线
3.2 （1 分）本题图是超导体处于超导态（77K）的 I-V 曲线。进入超导态后， 超导体可承受 的电流是否有上限？ A. 有上限； B.无上限。
图：3.2 超导体（77K）的 I-V 曲线
3.3 （1 分）一种新型材料在高压下实现超导转变， 本题图是该材料在不同磁场中的电阻-温 度曲线。根据实验结果，说明磁场对超导材料的作用。
(
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图：3.3 不同磁场下超导材料的电阻-温度曲线
测量超导材料的电阻-温度曲线时温度变化范围大，常采用热电偶测温。
图 3.4 热电偶测温原理
热电偶测温的工作原理如下： 金属导线 A 和 B 的一端焊在一起用作测温端。 它们的另 一端各与同种材料 C 的两根导线连接， 并将连接点放入温度已知的恒温槽里， 用作参考端。 用高精度电压表或电位差计从 C 材料导线的两个引出端即可测量热电偶由下式表示的温差 电动势：
εAB = CAB (T T0 )
式中 αAB 是塞贝克系数，由材料组分决定，T 是测温端温度， T0 是参考端温度。
实验室常用的低温热电偶是 T 型热电偶，由铜和铜镍合金两种材料组成。根据事先标定 好的数据，由温差电动势可以获得待测端温度。
3.4 （1 分） 在实验过程中， 测温端经常会断开， 是否可以使用电烙铁及焊锡将两端焊在一 起进行汞的超导转变温度测量？ A.可以； B.不可以。
3.5 （1 分）厂家一般提供的是基于参考端为 0℃的热电偶的温差电势-温度转换表，实际应 用时，参考端一般浸入冰水混合物。如果在高、低海拔地区分别用该热电偶测量同样的 温度，测量误差哪个大？ A. 高海拔地区； B. 低海拔地区
3.6 （2 分） 参考端的温度还可用测量精度高但范围窄的热敏电阻温度计进行测量。本题图 a 是一种热敏电阻的伏安曲线， 选用该电阻制作的温度计，应该让其工作在什么电流区 间？本题图 b 是该热敏电阻的电阻-温度特性曲线，该热敏电阻具有下列哪些特点？
A. 正电阻温度系数； B. 负电阻温度系数； C. 低温区对温度灵敏； D. 高温区对温度 灵敏。
实验考试 第 9 页/共 12 页
图：3.6 一种热敏电阻的 (a)伏-安曲线, (b)电阻-温度曲线
3.7 （1 分） 根据题 3.6 图 b，计算本题表中 T1 的温度值。
表： 3.7 热敏电阻的电阻-温度关系
T/oC 20.0 T1 27.5 32.5
R/Ω 2479 2241 1.40 1521
3.8 （1 分） 利用 T 型热电偶测温时，可能存在的误差有：
A. 热电偶与被测物体间接接触；
B. 热电偶的响应延迟；
C. 电压输出端两根引出导线材料不同；
D. 热电偶的塞贝克系数太小。
3.9 （1 分） 材料 C 构成的两根粗细相同的导线， 采用鳄鱼夹与 A 、B 联接时，对测量结果 是否有影响？ A. 高温有影响； B. 低温有影响； C. 高温没有影响； D.低温没有影响。
3.10 （4 分） 一般采用范德堡(van der Pauw)四引线法测量超导体的电阻-温度曲线。 本题图 是制作好的四个电极的待测超导样品。如果要测量其电阻的相对变化， 其四个电极应如 何与一高精度电压表和一恒流源表相连？ 请在本题答题纸附图中用连线示意，并说明采 取哪些措施可以提高电阻的测量精度？
图：3.10 待测超导样品
超导体进入超导态的特征之一是“零电阻”。为了能更精确地确定超导体电阻的上限， 通 常采用持续电流法。将超导体做成一个闭合环， 放在磁场中进行冷却， 进入超导态后， 撤去 外磁场，超导环中会产生感应电流， 通过感应电流随时间的变化， 可确定超导体电阻的上限。 超导环中感应电流产生磁场的大小及变化可以用霍尔元件进行测量。
霍尔测量原理：在载流体薄板上通以电流， 沿薄板法线方向施加磁场， 载流子受洛伦兹 力的作用， 就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差， 这种现象称为霍尔效应， 所 产生的电势差称为霍尔电压，如图 3.11.0 所示。
实验考试 第 10 页/共 12 页
,
(
H
H
)1 IB IB
V = = R
nq d d
图 3.11.0 霍尔效应原理
若 RH 已知，测出 VH = VD′ -VD ，可计算 B；若 B 已知，测出 VH，可计算 RH，进而确定截流 子类型。
3.11 （6 分） 本题图是某种新型材料根据图 3.11.0 测量原理测得的霍尔电阻率 p(H) =
实验考试 第 11 页/共 12 页
VH bd I a
(样品厚度 d、 宽 b、长 a)在不同温度下随磁场变化的结果。请根据实验结果判
断该材料在 50 K 和 300 K 时的载流子类型。由本题图可看出： 同一磁场下， 霍尔电阻 率会随温度变化反号，请说明原因。 从本题图中你还发现哪些现象
图：3.11.1 某种材料在不同温度下霍尔电阻率随磁场的变化曲线
3.12 （1 分）本题图所示霍尔元件制备过程中 A,B 两电极不对称焊在霍尔片两侧，导致不等 位电动势。请问如何消除该不等位电势？
A
I
B
图：3.12 不对称霍尔电极示意图
3.13 （1 分）霍尔元件中载流子速率 v 服从统计分布规律， 会在薄板两侧形成横向温差，引 入温差电动势 VE ，该现象称为爱廷豪森效应（Ettinghausen effect）。该效应建立时间较 长，请问如何消除？
3.14 （11 分） 本题图 a 和 b 分别为持续电流测量装置示意图和测量点磁场随时间变化的实 验测量结果。请根据图 b，说明曲线不同区域样品的导电性和测量点磁场变化的可能原 因。
超导环半径 3.5 mm, 环与测量点距离 1.0 mm, 请确定持续电流的大小。
在题图 b III 区，霍尔元件测得的磁场没有可观察的变化。 仪器测量精度可确保在整个 III 区电流变化小于 1/1000，样品环内的磁感应强度可近似认为与环心处的相同。请由 实验结果估计环状样品在超导态时的电阻（对环形电流而言）阻值上限。
图 3.14 (a) 持续电流测量装置图; (b) 磁场随时间变化曲线
3.15 （1 分） 如果样品是圆盘状的，还会产生持续电流吗？ A. 会； B. 不会。
3.16 （3 分） 本题图 a 和 b 分别是测量超导体热电势随温度变化的示意图和测量结果，测 量时， 低温端始终处于液氮（77K）中。附图 b 中 T 为高温端温度， 热电势-温度曲线被 划分为三个温区，请说明各温区反映的是样品何种状态下的热电势特征。
图 3.16 (a) 测量超导体热电势示意图; (b) 超导材料的热电势-温度曲线
实验考试 第 12 页/共 12 页第40届全国中学生物理竞赛决赛理论考试参考解答
(2023.10试用版)
一、(40分)雨过天晴，空气内悬浮着大量
小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察
者便可能观察到彩虹（图1a)。有时会同时
出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级
虹)，它来自阳光进入水滴后的一次反射：
在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓(2级
透
虹)，它来自阳光在水滴内的两次反射。光
图1a大自然中的彩虹
线在水滴内还可能发生三次及以上的反
射，并产生相应级次的虹。在自然界中通常只能观察到1级和2级虹，更高级次的虹可以在
实验室环境下呈现。
入射光1
0级光
2级光
1级光
入射光方向
偏向角
图1b一根光线经过水滴的折射、反射和出射
图1c平行光照射到水滴后的1级光
考虑一个球形水滴，直径为10m量级。如图1b,一根入射光线与球心确定一个平面，
该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光
都在此平面内。把光线在水滴内经过k(k=0,1,2,…)次反射后的出射光称为k级光，出
射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b)。
(1)已知入射光线在水滴外表面上的入射角为1，空气和水的折射率分别为1和n。试求k
级光的偏向角0的表达式。
(2)当一束单色平行光照射水滴时，不同入射位置对应不同入射角（见图1c)。当入射角
i变化时，k级光的偏向角日有一极小值日m,试求0及其对应的入射角，的表达式。
(3)由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i,试求k级光偏
向角Q对折射率n的变化率追与入射角：的关系式，并求当；取第(2)问中的，时d追
dn
i
的表达式。
(4)图1c是单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值8.附
近出射的光线较为集中，即光强较大，此处出现1级虹，相应偏向角的极小值日m为1级虹
的偏向角，类似地为k级虹的偏向角。当白光平行入射时，取红光和紫光在水中的折射
率分别为n红=1.329和n袋=1.344，试分别计算k=1和k=2级虹的偏向角吧和然以及虹的
角宽度6(6=蓝-1)，并分别指出它们从内到外颜色排列的次序。角度的计算结果以
度()为单位，精确到0.01°。
第1.页共36页
(5)透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光是偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，
出射光中s偏振（偏振方向垂直于入射面）的光强为1，p偏振（偏振方向平行于入射面）
的光强为，光的偏振度定义为P=上-
+,
当入射光为红光(r=1.329)时，试分别计
算k=1和k=2级虹出射光的偏振度P·
提示：当光从折射率为的介质射向折射率为”的介质，入射角和折射角分别为g和
，对于s偏振，反射光和折射光的电场振幅与入射光的电场振幅之比分别为
=
4cos9-乃cos42
，=
2n coso
ncos+n cos p
片c0s%+n cosp2
对于P偏振，反射光和折射光的电场振幅与入射光的电场振幅
之比分别为
附属虹
凸c0s9-片cos92
2n coso
h2cos%+乃c0s92
m coscos
(6)在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条
纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹
产生的原因。
图1d
参考解答：
(1)入射角为，设折射角为r,由折射定律
sini=nsinr
①
光线每经过一次折射偏转的角度为亿-)，每经过一次反射偏转的角度为（π-2），所以k级
出射光的偏向角为
0=2i-r）+k(π-2r）=kπ+2i-2(k+10r
②
将①式代入得
0=kx+2i-2(k+l)arcsin
sin
③
(2)由②式，日取极小值要求
-2-2g+暗-0
④
di
由①式可得
dr cosi
cosi
⑤
di ncosr n-sin'i
代入④式得
2-2k+0m-s
cosi
==0
⑥
【或，利拥求号公式品心加x
京，直接由③式得
1
d8=2-2k+0
cosi/n
d
1-(sini/n)
=2-2(k+1)c0s2
-i2=0，
⑧
】
解得
第2页共36页第 40 届全国中学生物理竞赛决赛实验考试标准答案
得分 阅卷 复核
第一题（16 分）
1.1（2 分）
9
2( ) 2
速度 ( )的表达式： ( ) = (1 2 2) （1 分）
9
2( ) 2
收尾速度 0的表达式：
0 = （1 分） 9
1.2（2 分）
估算小球下落速度为0.99 0时的下落距离 = 0.000086m~0.000171m 。
1.3（3 分）
( ) 2
粘滞系数的计算公式 η= ，（0.5 分）粘滞系数 η= 1.65 。（1 分）
18
2 2 2 ( )
2 2 2 2
粘滞系数 η的不确定度计算公式： = √( ) + ( ) 或 = √( ) + ( )
18
(0.5 分)
粘滞系数 η的不确定度计算结果： 0.018 或者 0.02 。（1 分）。
1.4（1 分）
需要进行斯托克斯公式的 1 阶修正。
1.5（1 分）
会影响实验结果的准确性的选项是 A, B, C 。
1.6（2 分）
你从图中总结出的规律是： 粘滞系数随温度升高而减小，室温下粘滞系数越大的液体随温度升高减小的
更快, 三种液体的粘滞系数大小关系始终不变，曲线没有交点。 。（1 分）
微观解释：液体的粘滞力是相邻层间存在速度差时产生的一种内摩擦力。温度升高时，液体中分子的热
运动加剧，分子间的距离增大，分子间的吸引力减小，从而降低了液体内部的摩擦力。因此，液体的粘
滞系数随温度升高而降低，流动性增加。 。（1 分）
1.7 (2 分)
A= （2.0×10-6~1.5×10-3 ） ; （1 分）
B= (4.3×10-20~7.1×10-20 ) J 。（1 分）
1.8 (1 分)
说法正确的是： C,D 。
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1.9（1 分）
小球的收尾速度 0 = (0.16-0.21) m/s 。
1.10（1 分）
关于这个实验设计方案的哪些分析是不正确的： A, C 。
得分 阅卷 复核
第二题（24 分）
2.1（2 分）
1
水的体膨胀系数的计算公式 = ( )
0
2.2（2 分）
样品在 40℃时的 = (0.23-0.36) g/℃ ， （1 分）
0.19 g/℃ ≤ <0.23 g/℃或 0.36 g/℃ < ≤0.40 g/℃ （0.5 分）
体膨胀系数 = (4.63×10-4 ~ 7.25×10-4 )℃-1 。（1 分）
3.83×10-4 ℃-1 ≤ < 4.63×10-4 ℃-1 给 0.5 分
7.25×10-4 ℃-1 < ≤ 8.06×10-4 ℃-1 给 0.5 分
2.3（2 分）
关于实验方法中的误差的描述正确的是： B，D 。
2.4（2 分）
此时最可能的状态是： A 。
2.5（2 分）
关于实验中观察干涉圆环时的现象与操作说法不正确的是： A, B 。
2.6（2 分）
(
)
以 ， ，A 和
0
为参数写出 =
2 0( )
2.7（7 分）
在附图中标出序号（1 分）
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2.7 附图 请在图上标出数据点的序号
将所选点的正确数据填写在表格 2.7 中（3 分）
表 2.7 选取数据点的光程差与时间数据
时间 t/s 224 240 258 276 302 334 360 396
光程差 SD / -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6.5 -6.7
时间 t/s 424 455 488 501 513 533 551 567
光程差 SD / -6.5 -6 -5.5 -5.0 -4 -3 -2 -1
根据 2.7 表中数据在坐标纸中正确绘制曲线（3 分）。
2.7 附坐标纸
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2.8（1 分）
反射镜在垂直液面方向的运动过程： 先下降再上升 。
2.9（2 分）
干涉圆环会先吞入（吞入或吐出 ）（0.5 分），再 吐出（吞入或吐出 ）（0.5 分），最后吞入（吞入或吐出 ）
（1 分）。
2.10（2 分）
3℃附近的 = (-19.0 ~ -25.0)× 10 9 m/s ，（0.5 分）
5℃附近的 = (22.0 ~ 29.0)× 10 9 m/s 。（0.5 分）
3℃附近的 = (-0.11 ~ -0.16) ×10-4 ℃-1 ， （0.5 分）
5℃附近的 = (0.13 ~ 0.18)×10-4 ℃-1 。（0.5 分）
得分 阅卷 复核
第三题（40 分）
3.1（4 分）
请在下图中用上、下箭头标注对应的升、降温测量曲线；（2 分）
选择升温 R-T 曲线，根据题图 a 的定义，确定该材料的超导临界转变温度：83.1K-83.9K（2 分）。
3.2 (1 分)
你的选择是： A. 。
3.3 (1 分)
磁场对超导材料的作用结果是: 强磁场破坏超导态，具有临界磁场 。
3.4（1 分）
你的选择是 ： B 。
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3.5（1 分）
你的选择是： A 。
3.6（2 分）
选用该电阻制作的温度计应该工作在 小 电流区间。
你的选择是： (B)；(C) 。
3.7（1 分）
T = 21.5-23.5℃ （其它值不得分,有效数字错不得分） 。
3.8（1 分）
你的选择是： A；B；C；D 。
3.9（1 分）
你的选择是： （A）; (B) 。
3.10（4 分）
四线法测量电阻相对变化的电路示意图：
I U I UU I
U I
（四种联接均得分，交叉联接不得分）
可以提高相对电阻的测量精度措施：减少焦耳自热效应：小电流; 电压测量分辨能力高；减少接触电阻；
使用电路互易定理（答对两个给 2 分）
3.11（6 分）
该材料在 50K 的载流子类型是： 电子 （1 分） 。
该材料在 300K 的载流子类型是： 电子 （1 分） 。
随着温度的变化，霍尔电阻率符号反号，原因是： 温度降低，材料载流子从电子变为空穴（2 分）。
从题图中还发现： 霍尔电阻率不是常数，非线性变化；室温下电阻率很小，为导体等（2 分）。
3.12（1 分）
消除不等位电势的方法是： 交换磁场、电流方向测量霍尔电势再平均。
3.13（1 分）
消除爱廷豪森效应的方法是： 交变（换）磁场 。
3.14（11 分）
曲线不同区域样品的导电性和测量点磁场变化的可能原因：
I 区： 超导态、外磁场加载 （1 分） ；
II 区： 超导态、撤去外磁场过程 （1 分） ；
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III 区： 超导体产生感应电流，激发的磁场 （1 分） ；
IV 区： 液氮蒸发，温度升高、超导体失超 （1 分） ；
V 区： 非超导态，持续电流消失，环境磁场（1.2Gs） （1 分） 。
持续电流的大小：约为 0.94A（0.8-1A 可给 3 分）。
超导态时，环形电阻阻值不大于： 4.31E-14 欧姆 （数量级在~E-14 给 3 分） 。
3.15（1 分）
你的选择是： B： 。
3.16（3 分）
各温区热电势反映样品的状态特征：
I 区： 86K 以下材料变为完全超导态，即使有温差存在，但没有热电势（1 分）
II 区： 94K-86K 区间为部分超导态，热电势快速下降（1 分）；
III 区：94K 以上是金属的热电势（1 分）；
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