第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学人教版
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知游轮在灯塔北偏东50°方向，那么灯塔位于游轮的（ ）。
A．东偏北50°方向 B．东偏北40°方向 C．南偏西50°方向
2．小强家的北偏东30度，500米处是小微家，小强家在小微家的（ ）。
A．北偏东30度，500米处
B．东偏北30度，500米处
C．南偏西30度，500米处
3．天友商厦家电部新运来700台背投式彩色电视机，很快就售出了 ，还剩（ ）
A．400台 B．420台 C．402台
4．下图涂色过程可用哪个算式表示？（ ）
A． B． C．
5．一盒糖共100颗，先吃掉它的，又吃掉余下的，还剩下（ ）颗。
A．40 B．55 C．60
6．如果是最小的假分数，那么（ ）
A．x＞y B．x＜y C．x=y
7．拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地（ ）公顷．
A．大于 B．小于 C．等于
8．关于甲比乙少的单位“1”的说法正确的是（ ）。
A．甲是单位“1” B．乙是单位“1” C．甲比乙少的是单位“1”
二、填空题
9．六（一）班人数在40人到60人之间（不包括60），在一次体育测验中，得优的学生占，得良的同学占，合格的同学占，六（一）班人数有( )人，其中得优的同学有( )人。
10．246的是（ ）；5比4多；120公顷减少后是（ ）公顷。
11．用分数表示下面图形的涂色部分
图1( ) 图2( )．
12．5吨60千克=( )千克
2020平方分米=( )平方米
2时=( )时( )分．
13．把4米长的绳子平均剪成5段，每一段长度是这段绳子的( )，其中3段长( )米。
14．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○ 0.48○ ○0.45．
15．如果是假分数，那么A最大是( )；如果是真分数，那么A最小是( )．
16．如图，小红从学校出发向( )偏( ) ( )°方向走( )米到书店。
三、判断题
17．小红看小明在东偏南40°方向100米，小明看小红在西偏北50°方向100米。( )
18．应用了乘法分配律。( )
19．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数．( )
20．丽丽家在学校的北偏西50°，那么学校在丽丽家的南偏东50°。( )
21．a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。( )
22．16米长的电线，用去全长的 ，还剩13米．( )
23．有1吨货物，运走了它的，还剩下吨。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
25．用简便算法计算下面各题。
五、解答题
26．甲、乙两地相距30千米，小明从甲地出发走了全程的．
（1）在图中用“△”标出此时小明的大概位置．
（2）这时小明走了多少千米？
（3）这时小明距离乙地还有多少千米？
27．一袋大米有50千克，用去，还剩大米多少千克？
28．一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？
29．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？
30．果园里有梨树120棵，苹果树是梨树的．果园里梨树和苹果树一共多少棵？
31．水果店运进40箱苹果，运进香蕉的数量相当于苹果的，桃子的数量又是香蕉的。水果店一共运进桃子多少箱？
32．学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？
33．篮球从高处下落后，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的，如果一个篮球从30米的楼上落下，它第三次弹起的高度是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
游轮在灯塔北偏东50°方向，那么灯塔位于游轮的南偏西50°方向。
故答案为：C
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
2．C
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线，根据方向的相对性作出选择即可。
【详解】如图
强家的北偏东30度，500米处是小微家，小强家在小微家的南偏西30度，500米处。
故答案为：C
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
3．B
【解析】略
4．A
【分析】找出单位“1”，先分析浅色阴影表示的分数，再分析深色阴影表示的分数，涂色部分表示求一个分数的几分之几是多少，据此解答。
【详解】把整个长方形面积看作单位“1”，浅色阴影部分表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，表示分数，深色阴影表示把取出的部分平均分成5份，取出其中的4份，表示分数，即表示求的是多少，＝。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】把这盒糖的颗数看作单位“1”，先吃掉它的，还剩1－＝，此时剩下了100×＝75（颗）；又吃掉余下的，把余下的颗数看作单位“1”，则还剩下75×（1－）。
【详解】100×（1－）×（1－）
＝100××
＝75×
＝60（颗）
还剩下60颗。
故答案为：C
【点睛】找出单位“1”，根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
6．C
【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，则如果是假分数，则x≥y，而当x=y时，是最小的假分数．
解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，则x≥y，
而当x=y时，是最小的假分数．
故选C．
点评：任何一个分母等于分子的分数都为最小的假分数，最小的假分数的值等于1．
7．B
【详解】试题分析：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数．
解：由题意知，一个数乘一个小于1的数，积小于这个数，
×=，
==，
，
所以积小于公顷．
点评：此题考查了一个数乘一个小于1的数，积与这个数的关系．
8．B
【分析】甲比乙少是指甲比乙少的量是乙的，也就是乙－乙×＝甲，单位“1”是乙，据此选择。
【详解】与分析可知，甲比乙少的单位“1”是乙。
故选择：B。
【点睛】此题考查单位“1”的认识，明确已知单位“1”用乘法解决。
9． 48 12
【分析】由于人数肯定是整数，那么总人数乘得到的都是整数，而3、4、6的最小公倍数是12，总人数必须是12的倍数，符合要求的只有48，所以全部48人。
【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12的倍数有12、24、36、48、60、72……
符合要求的只有48，所以六（一）班人数有48人；
（人）
【点睛】这类问题属于不确定性问题，像人数、树的棵树、书本的数量都要求是整数，可以根据这一点来求解问题。
10．41；；72
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用246乘即可；先求出5比4多多少，再除以4即可；用120减去120的即可求出减少后的公顷数。
【详解】246×＝41
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
120－120×
＝120－48
＝72（公顷）
则246的是41；5比4多；120公顷减少后是72公顷。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．，
【详解】试题分析：（1）把这个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分占了其中的4份，用分数表示为，根据分数的性质可把化成最简分数为；
（2）把这个正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的1份，用分数表示为．
解：由分析可得：
故答案为，．
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
12．5060，20.2，2，36．
【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，把复名数化成单名数，把5吨乘进率1000化成5000千克，再与60千克相加即可；
（2）是面积的单位换算，由低级单位平方分米化成高级单位平方米，除以进率100；
（3）是时间的单位换算，由单名数化复名数，2时看作是3时与时的和，只要把时乘进率60化成36分，再与2时写在一起即可．
解：（1）5吨60千克=5060千克；
（2）2020平方分米=20.2平方米；
（3）2时=2时36分；
故答案为5060，20.2，2，36．
点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
13．
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每一段长度是这段绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度，再乘3即可求出3段的长度。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
×3＝（米）
则每一段长度是这段绳子的，其中3段长米。
【点睛】本题考查分数乘法，求出每段绳子的长度是解题的关键。
14．＜、=、＞
【详解】试题分析：同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小；带分数一定大于真分数；据此即可比较它们的大小．
解：①；
②因为0.48=，
=，
所以0.48=；
③因为0.45=，
则3＞0.45；
故答案为＜、=、＞．
点评：此题主要考查：同分子分数、异分母分数及带分数与真分数大小的比较方法．
15．6，7
【详解】试题分析：如果是假分数，要求A的最大值，要明确假分数的定义；如果是真分数，要求A的最小值，要明确真分数的定义．
解：如果是假分数，根据假分数的定义得出A的最大值是6，如果是真分数，根据真分数定义得出A的最小值是7．
故答案为6，7．
点评：解答本题要明确真分数、假分数的定义．
16． 南 东 45 300
【分析】以学校为观测点，书店在学校的南偏东45°方向，距离是100×3＝300（米）。
【详解】小红从学校出发向南偏东45°方向走300米到书店。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以小红为观测点时，小明在小红的东偏南40°方向100米处，那么以小明为观测点时，正好与已知的以小红为观测点的方向相反，距离相等，即小红就在小明的西偏北40°方向100米处，据此解答即可。
【详解】根据图意画图如下：
所以，由图可得：小红看小明在东偏南40°方向100米处，那么小明看小红应在西偏北40°方向100米处。
故答案为：×
【点睛】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
18．√
【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与它们相乘再相加，据此解答。
【详解】由分析得，
应用了乘法分配律，是正确的，
故答案为：√
【点睛】此题考查的是乘法分配律的应用，灵活运用定律是解答本题的关键。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可知：
丽丽家在学校的北偏西50°，那么学校在丽丽家的南偏东50°。原题干说正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
21．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；因此若a×＜a，那么＜1，依此判断。
【详解】＜1，则b＞c，
由此可知，a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数与整数的乘法计算是解答此题的关键。
22．×
【分析】把电线全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少米，然后求出还剩多少米．
【详解】16-16×=14（米）
故答案为错误．
23．√
【分析】把1吨货物看作单位“1”，运走它的，则还剩下的占1吨货物的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出剩下的吨数。据此解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（吨）
有1吨货物，运走了它的，还剩下吨。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．；4；；2
；；；4
【详解】略
25．；；48；
；；
【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．⑴；⑵12千米；⑶18千米
【详解】试题分析：
⑴小明从甲地出发走了全程的，把全程看成单位“1”，也就是把全长平均分成5份，小明走了其中的2份，由此得出小明的大概位置；
⑵用全长乘上已经走的分率，就是已经走的长度；
⑶再用总长度除以已经走的长度，就是剩下的路程．
解：
⑴从甲地出发走了全程的，位置如答案所示：
⑵30×=12（千米），这时小明走了12千米．
⑶30﹣12=18（米），这时小明距离乙地还有18千米．
27．20千克
【详解】50-50×=20（千克）
28．吨
【分析】将用去的质量看作单位“1”，用去的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，用去的质量＋剩下的质量＝水泥总质量，据此分析。
【详解】12＋12×
＝12＋
＝（吨）
答：这批水泥有吨。
【点睛】关键是确定“1”，理解分数乘法的意义。
29．100下．
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】240××=100（下）
答：小亮跳了100下．
30．210棵
【详解】120+120×
＝120+90
＝210（棵）
答：果园里梨树和苹果树一共210棵．
31．20箱
【分析】根据题意，香蕉的数量相当于苹果的，香蕉的数量为40×箱，又因为桃子的数量又是香蕉的，那么给香数量×就是桃子的数量。
【详解】40××
＝30×
＝20（箱）
答：水果店一共运进桃子20箱。
【点睛】本题关键是根据乘法的意义，先求出香蕉的数量，然后再求桃子。
32．84名
【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】420××
＝252×
＝84（名）
答：合唱队有84名学生。
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
33．米
【详解】30×××=（米）
