3.2简单几何体的三视图同步训练——浙教版数学九年级下册
一、选择题
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．用4个高和直径相同的圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下图中几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
4．下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
7．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（ ）
A．主视图和左视 B．主视图和俯视图 C．俯视图和左视图 D．三者均是
8． 如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
A． B． C． D．
9．一个几何体如图1放置，如图2可能是它的（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不能确定
10．下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
11．如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图＝a2，S左视图＝2a2+a，则S俯视图＝（ ）
A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a
12．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
A．S1>S2>S3 B．S3>S2>S1 C．S2>S3>S1 D．S1>S3>S2
二、填空题
13．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （只填序号）．
14．“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是
15．如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是 ．
16．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
三、作图题
17．下图为一个物体的正视图，这是由五个小正方体搭成的物体，并且上，下两层正方体对齐，同一层的正方体也对齐，你能找出几种搭法？画出其中的三种搭法的俯视图．
18．画出下列几何体的三视图：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图．
20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】解：此题是一个圆柱与一个六棱柱的组合体，其主视图应该为：下面是一个矩形左右各加一竖实线，上面是一个矩形所以只有A选项符合题意.
故答案为：A.
2．【答案】B
【解析】解：从上边看，是一行三个圆.
故答案为：B.
3．【答案】A
【解析】解：从左面看到的图形是长方形中间带有实线
故答案为：A
4．【答案】C
【解析】解：由A选项可得左视图为正方形，故不符合题意；
由B选项可得左视图为圆，故不符合题意；
由C选项可得左视图为等腰三角形，故符合题意；
由D选项可得左视图为长方形，故不符合题意；
故答案为：C.
5．【答案】C
【解析】解：A、正方体的主视图及俯视图都是正方形，故此选项不符合题意；
B、圆柱体的主视图及俯视图都是长方形，故此选项不符合题意；
C、四棱锥的主视图是三角形，俯视图是有两条对角线的正方形，故此选项符合题意；
D、球体的主视图及俯视图都是圆，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
6．【答案】B
【解析】解：从正面看上面第一层靠左边是一个小正方形，正面一层是三个小正方形.
故答案为：B.
7．【答案】C
【解析】解：如图所示：
是轴对称图形的是左视图和俯视图，
故答案为：C.
8．【答案】A
【解析】解：由立体图形可得其俯视图为：.
故答案为：A.
9．【答案】B
【解析】解：从图1的左面看到的图形与图2相同，因此图2可能是它的左视图，故B正确.
故答案为：B.
10．【答案】D
【解析】解：球的三视图都是圆，①不正确；
正方体的三视图都是正方形，②不正确；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，③正确；
圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，④正确，
故选：D．
11．【答案】D
【解析】解：∵S主视图＝a2＝a a，S左视图＝2a2+a＝2a（a+1），
∴俯视图的长为a+1，宽为2a，
∴S俯视图＝2a （a+1）＝2a2+a，
故答案为：D.
12．【答案】D
【解析】解：∵主视图的面积是三个正方形的面积之和，
左视图是两个正方形的面积之和，
俯视图是一个正方形的面积， ，
∴S1>S3>S2
故答案为：D
13．【答案】②
【解析】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为：②．
14．【答案】5
【解析】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故答案为5．
15．【答案】俯视图
【解析】解：根据几何体的摆放位置可知，
主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线．
故不符合规定的是俯视图．
故答案为：俯视图．
16．【答案】
【解析】如图，过E作ED⊥FG，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴FD=EF×cos45°=8×=。
故答案为：。
17．【答案】解：能找到13种搭法，其中三种搭法的俯视图如下：
18．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
19．【答案】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，3，4；
左视图从左往右2列正方形的个数依次为4，2．
20．【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
