3.1 从算式到方程
一、选择题
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．方程2x-1=3的解是（ ）
A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2
4．已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+2＝b+2 B．a﹣2＝b﹣2 C．am＝bm D．
5．已知方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0和1
6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5
7．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（ ）
A．-7 B．7 C．-4 D．4
8．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
二、填空题
9．若a=b+2，则a﹣b=
10．已知(a+2b)y2-ya-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为
11．已知等式：①②③④ ，其中可以通过适当变形得到 的等式是 ．（填序号）
12．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为 ．
13．已知关于x的方程（k为常数）的解是，则k的值为 .
三、解答题
14．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小．
15．当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？
16．已知关于x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解．
17．利用等式的性质解方程：
（1）5﹣x=﹣2
（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．D
5．B
6．D
7．A
8．B
9．2
10．1
11．②③④
12．3x+2（20﹣x）＝52
13．5
14．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3（m﹣n）=4，
∴m﹣n＞0，
则m＞n
15．解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程 得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 .
16．解：∵ 是 的解，
∴ ，
解得， ，
则原方程可化为： ，
解得， ．
即原方程的解是 ．
17．解：（1）两边都减5，得﹣x=﹣7，
两边都除以﹣1，得
x=7；
（2）两边都加（2x+6），得
5x=﹣25，
两边都除以5，得
x=﹣5．
