四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(基础题)知识点分类①
一.代数式求值(共1小题)
1.(2023 雅安)若m2+2m﹣1=0,则2m2+4m﹣3的值是( )
A.﹣1 B.﹣5 C.5 D.﹣3
二.同底数幂的乘法(共1小题)
2.(2023 德阳)已知3x=y,则3x+1=( )
A.y B.1+y C.3+y D.3y
三.完全平方公式的几何背景(共1小题)
3.(2023 攀枝花)我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式:
其中,图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
四.由实际问题抽象出二元一次方程组(共1小题)
4.(2023 甘孜州)有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设大桶可以盛酒x斛,小桶可以盛酒y斛,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
五.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)
5.(2023 广元)近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程10千米的普通道路,路线b包含快速通道,全程7千米,走路线b比路线a平均速度提高40%,时间节省10分钟,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为x千米/小时,依题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
六.不等式的性质(共1小题)
6.(2023 德阳)如果a>b,那么下列运算正确的是( )
A.a﹣3<b﹣3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D.<
七.解一元一次不等式(共1小题)
7.(2023 攀枝花)下列各数是不等式x﹣1≥0的解的是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
八.解一元一次不等式组(共1小题)
8.(2023 德阳)不等式组的解集是( )
A.x≤1 B.x<4 C.1≤x<4 D.无解
九.函数的图象(共1小题)
9.(2023 广元)向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
一十.动点问题的函数图象(共1小题)
10.(2023 攀枝花)如图,正方形ABCD的边长为4,动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动,设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
一十一.一次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
11.(2023 乐山)下列各点在函数y=2x﹣1图象上的是( )
A.(﹣1,3) B.(0,1) C.(1,﹣1) D.(2,3)
一十二.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
12.(2023 雅安)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2,0),B两点,对称轴是直线x=2,下列结论中,所有正确结论的序号为( )
①a>0;
②点B的坐标为(6,0);
③c=3b;
④对于任意实数m,都有4a+2b≥am2+bm.
A.①② B.②③ C.②③④ D.③④
一十三.抛物线与x轴的交点(共1小题)
13.(2023 甘孜州)下列关于二次函数y=(x﹣2)2﹣3的说法正确的是( )
A.图象是一条开口向下的抛物线
B.图象与x轴没有交点
C.当x<2时,y随x增大而增大
D.图象的顶点坐标是(2,﹣3)
一十四.认识立体图形(共1小题)
14.(2023 乐山)下面几何体中,是圆柱的为( )
A. B.
C. D.
一十五.全等三角形的判定(共1小题)
15.(2023 甘孜州)如图,AB与CD相交于点O,AC∥BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是( )
A.∠A=∠D B.AO=BO C.AC=BO D.AB=CD
一十六.勾股定理(共1小题)
16.(2023 德阳)如图,在△ABC中,∠CAD=90°,AD=3,AC=4,BD=DE=EC,点F是AB边的中点,则DF=( )
A. B. C.2 D.1
一十七.正方形的性质(共1小题)
17.(2023 攀枝花)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点P是对角线BD上的一点,PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,连接PC,当PE:PF=1:2时,则PC=( )
A. B.2 C. D.
一十八.圆周角定理(共1小题)
18.(2023 广元)如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=124°,则∠ACD的度数是( )
A.56° B.33° C.28° D.23°
一十九.三角形的内切圆与内心(共1小题)
19.(2023 攀枝花)已知△ABC的周长为l,其内切圆的面积为πr2,则△ABC的面积为( )
A.rl B.πrl C.rl D.πrl
二十.相似三角形的判定与性质(共1小题)
20.(2023 雅安)如图,在 ABCD中,F是AD上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
二十一.解直角三角形(共1小题)
21.(2023 攀枝花)△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.已知a=6,b=8,c=10,则cos∠A的值为( )
A. B. C. D.
二十二.简单几何体的三视图(共1小题)
22.(2023 甘孜州)以下几何体的主视图是矩形的是( )
A. B.
C. D.
二十三.由三视图判断几何体(共1小题)
23.(2023 广元)某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块个数,则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
二十四.统计表(共1小题)
24.(2023 攀枝花)每次监测考试完后,老师要对每道试题难度作分析.已知:题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分.上期全市八年级期末质量监测,有11623名学生参考.数学选择题共设置了12道单选题,每题5分.最后一道单选题的难度系数约为0.34,学生答题情况统计如表:
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比(%) 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析,可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为( )
A.A B.B C.C D.D
二十五.众数(共1小题)
25.(2023 甘孜州)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )
A.1.65米,1.65米 B.1.65米,1.70米
C.1.75米,1.65米 D.1.50米,1.60米
二十六.随机事件(共1小题)
26.(2023 德阳)下列说法中正确的是( )
A.对绵远河段水质污染情况的调查,采用全面调查的方式
B.中考期间一定会下雨是必然事件
C.一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D.已知“1,2,3,4,5”这一组数据的方差为2,将这一组数据分别乘以3,则所得到的一组新数据的方差也为2
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
27.(2023 德阳)在6,7,8,9四个数字中任意选取两个数字,则这两个数字之和为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(基础题)知识点分类①
参考答案与试题解析
一.代数式求值(共1小题)
1.(2023 雅安)若m2+2m﹣1=0,则2m2+4m﹣3的值是( )
A.﹣1 B.﹣5 C.5 D.﹣3
【答案】A
【解答】解:2m2+4m﹣3=2(m2+2m﹣1)﹣1=0﹣1=﹣1.
故选:A.
二.同底数幂的乘法(共1小题)
2.(2023 德阳)已知3x=y,则3x+1=( )
A.y B.1+y C.3+y D.3y
【答案】D
【解答】解:∵3x=y,
∴3x+1=3x×3=3y.
故选:D.
三.完全平方公式的几何背景(共1小题)
3.(2023 攀枝花)我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式:
其中,图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解答】解:图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④,
故选:D.
四.由实际问题抽象出二元一次方程组(共1小题)
4.(2023 甘孜州)有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设大桶可以盛酒x斛,小桶可以盛酒y斛,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解答】解:由题意得:,
故选:A.
五.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)
5.(2023 广元)近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程10千米的普通道路,路线b包含快速通道,全程7千米,走路线b比路线a平均速度提高40%,时间节省10分钟,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为x千米/小时,依题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解答】解:∵走路线b的平均车速比走路线a能提高40%,且走路线a的平均速度为x千米/时,
∴走路线b的平均速度为(1+40%)x千米/时.
根据题意得:﹣=.
故选:A.
六.不等式的性质(共1小题)
6.(2023 德阳)如果a>b,那么下列运算正确的是( )
A.a﹣3<b﹣3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D.<
【答案】D
【解答】解:A、若a>b,则a﹣3>b﹣3,故A不符合题意;
B、若a>b,则a+3>b+3,故B不符合题意;
C、若a>b,则3a>3b,故C不符合题意;
D、若a>b,则<,正确,故D符合题意.
故选:D.
七.解一元一次不等式(共1小题)
7.(2023 攀枝花)下列各数是不等式x﹣1≥0的解的是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
【答案】D
【解答】解:∵x﹣1≥0,
∴x≥1,
故选:D.
八.解一元一次不等式组(共1小题)
8.(2023 德阳)不等式组的解集是( )
A.x≤1 B.x<4 C.1≤x<4 D.无解
【答案】A
【解答】解:由题意,,
∴由①得,x≤1;由②得,x<4.
∴原不等式组的解集为:x≤1.
故选:A.
九.函数的图象(共1小题)
9.(2023 广元)向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解答】解:依据题意,从水瓶的构造形状上看,从底部到顶部的变化关系为:开始宽,逐渐细小,再变宽.
则注入的水量V随水深h的变化关系为:先慢再快,最后又变慢.
那么从函数的图象上看,
C对应的图象变化为先快再慢,最后又变快,不符合.
A、B对应的图象中间没有变化,只有D符合条件.
故选:D.
一十.动点问题的函数图象(共1小题)
10.(2023 攀枝花)如图,正方形ABCD的边长为4,动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动,设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解答】解:当P在BC上,即0<x≤4时,y=×4x=2x,当x=4时,y=8;
当P在CD上,即4<x≤8时,y=×4×4=8,
当P在AD上,即8<x<12时,y=×4(12﹣x)=﹣2x+24;
观察4个选项,符合题意的为D;
故选:D.
一十一.一次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
11.(2023 乐山)下列各点在函数y=2x﹣1图象上的是( )
A.(﹣1,3) B.(0,1) C.(1,﹣1) D.(2,3)
【答案】D
【解答】解:A.当x=﹣1时,y=2×(﹣1)﹣1=﹣3,
∴点(﹣1,3)不在函数y=2x﹣1图象上;
B.当x=0时,y=2×0﹣1=﹣1,
∴点(0,1)不在函数y=2x﹣1图象上;
C.当x=1时,y=2×1﹣1=1,
∴点(1,﹣1)不在函数y=2x﹣1图象上;
D.当x=2时,y=2×2﹣1=3,
∴点(2,3)在函数y=2x﹣1图象上;
故选:D.
一十二.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
12.(2023 雅安)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2,0),B两点,对称轴是直线x=2,下列结论中,所有正确结论的序号为( )
①a>0;
②点B的坐标为(6,0);
③c=3b;
④对于任意实数m,都有4a+2b≥am2+bm.
A.①② B.②③ C.②③④ D.③④
【答案】C
【解答】解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,①错误,
∵A、B关于对称轴x=2对称,
∴B点的横坐标为6,②正确,
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,
∴﹣=2,
∴,
把(﹣2,0)代入y=ax2+bx+c,得:
4a﹣2b+c=0,
∴﹣2b+c=0,整理得:
c=3b,③正确,
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,
∴当x=2时,抛物线取得最大值为y=4a+2b+c,
当x=m时,y=am2+bm+c,
∴4a+2b+c≥am2+bm+c,
即a+b≥am2+bmm,④正确.
∴所有正确结论的序号为②③④.
故选:C.
一十三.抛物线与x轴的交点(共1小题)
13.(2023 甘孜州)下列关于二次函数y=(x﹣2)2﹣3的说法正确的是( )
A.图象是一条开口向下的抛物线
B.图象与x轴没有交点
C.当x<2时,y随x增大而增大
D.图象的顶点坐标是(2,﹣3)
【答案】D
【解答】解:A、∵a=1>0,图象的开口向上,故此选项不符合题意;
B、∵y=(x﹣2)2﹣3=x2﹣4x+1,
∴Δ=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0,
即图象与x轴有两个交点,
故此选项不符合题意;
C、∵抛物线开口向上,对称轴为直线x=2,
∴当x<2时,y随x增大而减小,
故此选项不符合题意;
D、∵y=(x﹣2)2﹣3,
∴图象的顶点坐标是(2,﹣3),
故此选项符合题意;
故选:D.
一十四.认识立体图形(共1小题)
14.(2023 乐山)下面几何体中,是圆柱的为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解答】解:A.选项中的几何体是圆锥体,因此选项A不符合题意;
B.选项中的几何体是球体,因此选项B不符合题意;
C.选项中的几何体是圆柱体,因此选项C符合题意;
D.选项中的几何体是四棱柱,因此选项D不符合题意;
故选:C.
一十五.全等三角形的判定(共1小题)
15.(2023 甘孜州)如图,AB与CD相交于点O,AC∥BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是( )
A.∠A=∠D B.AO=BO C.AC=BO D.AB=CD
【答案】B
【解答】解:A、不能证明△AOC≌△BOD,故此选项不合题意;
B、由AC∥BD可得∠A=∠B,∠C=∠D,可利用AAS证明△AOC≌△BOD,故此选项符合题意;
C、不能证明△AOC≌△BOD,故此选项不合题意;
D、不能证明△AOC≌△BOD,故此选项不合题意;
故选:B.
一十六.勾股定理(共1小题)
16.(2023 德阳)如图,在△ABC中,∠CAD=90°,AD=3,AC=4,BD=DE=EC,点F是AB边的中点,则DF=( )
A. B. C.2 D.1
【答案】A
【解答】解:∵∠CAD=90°,AD=3,AC=4,
∴DC===5,
∵DE=EC,DE+EC=DC=5,
∴DE=EC=AE=,
∵BD=DE,点F是AB边的中点,
∴DF=AE=.
故选:A.
一十七.正方形的性质(共1小题)
17.(2023 攀枝花)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点P是对角线BD上的一点,PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,连接PC,当PE:PF=1:2时,则PC=( )
A. B.2 C. D.
【答案】C
【解答】解:连接AP,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=3,∠ADB=45°,
∵PF⊥AD,PE⊥AB,∠BAD=90°,
∴四边形AEPF是矩形,
∴PE=AF,∠PFD=90°,
∴△PFD是等腰直角三角形,
∴PF=DF,
∵PE:PF=1:2,
∴AF:DF=1:2,
∴AF=1,DF=2=PF,
∴AP===,
∵AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°,BP=BP,
∴△ABP≌△CBP(SAS),
∴AP=PC=,
故选:C.
一十八.圆周角定理(共1小题)
18.(2023 广元)如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=124°,则∠ACD的度数是( )
A.56° B.33° C.28° D.23°
【答案】C
【解答】解:∵∠BOD=124°,
∴∠AOD=180°﹣124°=56°,
∴∠ACD=∠AOD=28°,
故选:C.
一十九.三角形的内切圆与内心(共1小题)
19.(2023 攀枝花)已知△ABC的周长为l,其内切圆的面积为πr2,则△ABC的面积为( )
A.rl B.πrl C.rl D.πrl
【答案】A
【解答】解:如图,设内切圆O与△ABC相切于点D,点E,点F,连接OA,OB,OC,OE,OF,OD,
∵AB切⊙O于E,
∴OE⊥AB,OE=r,
∴S△AOB=AB×OE=AB×r,
同理:S△BOC=BC×r,
S△AOC=AC×r,
∴S=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB×r+BC×r+AC×r=(AB+BC+AC)×r,
∵l=AB+BC+AC,
∴S=lr,
故选:A.
二十.相似三角形的判定与性质(共1小题)
20.(2023 雅安)如图,在 ABCD中,F是AD上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】C
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,
∵AD∥BC,
∴△DEF∽△BEC,
∴,
∵EF=1,EC=3,
∴,
即,
∴,
∵AB∥CD,
∴△DFC∽△AFG,
∴,
∵EF=1,EC=3,
∴CF=4,
∴,
∴GF=8,
故选:C.
二十一.解直角三角形(共1小题)
21.(2023 攀枝花)△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.已知a=6,b=8,c=10,则cos∠A的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解答】解:在△ABC中,
∵a=6,b=8,c=10,a2+b2=62+82=36+64=100,c2=100.
∴a2+b2=c2.
∴△ABC是直角三角形.
∴cosA===.
故选:C.
二十二.简单几何体的三视图(共1小题)
22.(2023 甘孜州)以下几何体的主视图是矩形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解答】解:几何体的主视图是矩形的是D.
故选:D.
二十三.由三视图判断几何体(共1小题)
23.(2023 广元)某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块个数,则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解答】解:从左面看去,一共两列,左边有1个小正方形,右边有2个小正方形,左视图是:
.
故选:D.
二十四.统计表(共1小题)
24.(2023 攀枝花)每次监测考试完后,老师要对每道试题难度作分析.已知:题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分.上期全市八年级期末质量监测,有11623名学生参考.数学选择题共设置了12道单选题,每题5分.最后一道单选题的难度系数约为0.34,学生答题情况统计如表:
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比(%) 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析,可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为( )
A.A B.B C.C D.D
【答案】B
【解答】解:∵题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分,
∴最后一道单选题参考人数得分的平均分=题目难度系数×该题的满分=0.34×5=1.7,
如果正确答案应为A,则参考人数得分的平均分为:36.21%×5≈1.8,
如果正确答案应为B,则参考人数得分的平均分为:33.85%×5≈1.7,
如果正确答案应为C,则参考人数得分的平均分为:17.7%×5≈0.9,
如果正确答案应为D,则参考人数得分的平均分为:11.96%×5≈0.6,
故选:B.
二十五.众数(共1小题)
25.(2023 甘孜州)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )
A.1.65米,1.65米 B.1.65米,1.70米
C.1.75米,1.65米 D.1.50米,1.60米
【答案】A
【解答】解:由表可知1.65m出现次数最多,有5次,所以众数为1.65m,
这15个数据最中间的数据是第8个,即1.65m,所以中位数为1.65m,
故选:A.
二十六.随机事件(共1小题)
26.(2023 德阳)下列说法中正确的是( )
A.对绵远河段水质污染情况的调查,采用全面调查的方式
B.中考期间一定会下雨是必然事件
C.一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D.已知“1,2,3,4,5”这一组数据的方差为2,将这一组数据分别乘以3,则所得到的一组新数据的方差也为2
【答案】C
【解答】解:A、对绵远河段水质污染情况的调查,采用抽样调查的方式,故本选项说法错误,不符合题意;
B、中考期间一定会下雨是随机事件,故本选项说法错误,不符合题意;
C、一个样本中包含的个体数目称为样本容量,故本选项说法正确,符合题意;
D、已知“1,2,3,4,5”这一组数据的方差为2,将这一组数据分别乘以3,则所得到的一组新数据的方差为18,故本选项说法错误,不符合题意;
故选:C.
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
27.(2023 德阳)在6,7,8,9四个数字中任意选取两个数字,则这两个数字之和为奇数的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解答】解:画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,这两个数字之和为奇数的有8种情况,
∴这两个数字之和为奇数概率为=.
故选:C.
HYPERLINK "()
" ()