四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类①
一．代数式求值（共1小题）
1．（2023 雅安）若m2+2m﹣1＝0，则2m2+4m﹣3的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．﹣3
二．同底数幂的乘法（共1小题）
2．（2023 德阳）已知3x＝y，则3x+1＝（ ）
A．y B．1+y C．3+y D．3y
三．完全平方公式的几何背景（共1小题）
3．（2023 攀枝花）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
4．（2023 甘孜州）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023 广元）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023 德阳）如果a＞b，那么下列运算正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3 B．a+3＜b+3 C．3a＜3b D．＜
七．解一元一次不等式（共1小题）
7．（2023 攀枝花）下列各数是不等式x﹣1≥0的解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
八．解一元一次不等式组（共1小题）
8．（2023 德阳）不等式组的解集是（ ）
A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解
九．函数的图象（共1小题）
9．（2023 广元）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
一十．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2023 攀枝花）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023 乐山）下列各点在函数y＝2x﹣1图象上的是（ ）
A．（﹣1，3） B．（0，1） C．（1，﹣1） D．（2，3）
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2023 雅安）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B两点，对称轴是直线x＝2，下列结论中，所有正确结论的序号为（ ）
①a＞0；
②点B的坐标为（6，0）；
③c＝3b；
④对于任意实数m，都有4a+2b≥am2+bm．
A．①② B．②③ C．②③④ D．③④
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
13．（2023 甘孜州）下列关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的说法正确的是（ ）
A．图象是一条开口向下的抛物线
B．图象与x轴没有交点
C．当x＜2时，y随x增大而增大
D．图象的顶点坐标是（2，﹣3）
一十四．认识立体图形（共1小题）
14．（2023 乐山）下面几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
15．（2023 甘孜州）如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AO＝BO C．AC＝BO D．AB＝CD
一十六．勾股定理（共1小题）
16．（2023 德阳）如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝（ ）
A． B． C．2 D．1
一十七．正方形的性质（共1小题）
17．（2023 攀枝花）如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE：PF＝1：2时，则PC＝（ ）
A． B．2 C． D．
一十八．圆周角定理（共1小题）
18．（2023 广元）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是（ ）
A．56° B．33° C．28° D．23°
一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
19．（2023 攀枝花）已知△ABC的周长为l，其内切圆的面积为πr2，则△ABC的面积为（ ）
A．rl B．πrl C．rl D．πrl
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023 雅安）如图，在 ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二十一．解直角三角形（共1小题）
21．（2023 攀枝花）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．已知a＝6，b＝8，c＝10，则cos∠A的值为（ ）
A． B． C． D．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023 甘孜州）以下几何体的主视图是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
23．（2023 广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
二十四．统计表（共1小题）
24．（2023 攀枝花）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为0.34，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比（%） 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（ ）
A．A B．B C．C D．D
二十五．众数（共1小题）
25．（2023 甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.65米，1.65米 B．1.65米，1.70米
C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米
二十六．随机事件（共1小题）
26．（2023 德阳）下列说法中正确的是（ ）
A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B．中考期间一定会下雨是必然事件
C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为2
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
27．（2023 德阳）在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类①
参考答案与试题解析
一．代数式求值（共1小题）
1．（2023 雅安）若m2+2m﹣1＝0，则2m2+4m﹣3的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．﹣3
【答案】A
【解答】解：2m2+4m﹣3＝2（m2+2m﹣1）﹣1＝0﹣1＝﹣1．
故选：A．
二．同底数幂的乘法（共1小题）
2．（2023 德阳）已知3x＝y，则3x+1＝（ ）
A．y B．1+y C．3+y D．3y
【答案】D
【解答】解：∵3x＝y，
∴3x+1＝3x×3＝3y．
故选：D．
三．完全平方公式的几何背景（共1小题）
3．（2023 攀枝花）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解答】解：图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，
故选：D．
四．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
4．（2023 甘孜州）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由题意得：，
故选：A．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023 广元）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵走路线b的平均车速比走路线a能提高40%，且走路线a的平均速度为x千米/时，
∴走路线b的平均速度为（1+40%）x千米/时．
根据题意得：﹣＝．
故选：A．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023 德阳）如果a＞b，那么下列运算正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3 B．a+3＜b+3 C．3a＜3b D．＜
【答案】D
【解答】解：A、若a＞b，则a﹣3＞b﹣3，故A不符合题意；
B、若a＞b，则a+3＞b+3，故B不符合题意；
C、若a＞b，则3a＞3b，故C不符合题意；
D、若a＞b，则＜，正确，故D符合题意．
故选：D．
七．解一元一次不等式（共1小题）
7．（2023 攀枝花）下列各数是不等式x﹣1≥0的解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】D
【解答】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选：D．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
8．（2023 德阳）不等式组的解集是（ ）
A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解
【答案】A
【解答】解：由题意，，
∴由①得，x≤1；由②得，x＜4．
∴原不等式组的解集为：x≤1．
故选：A．
九．函数的图象（共1小题）
9．（2023 广元）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：依据题意，从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．
则注入的水量V随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢．
那么从函数的图象上看，
C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合．
A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件．
故选：D．
一十．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2023 攀枝花）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：当P在BC上，即0＜x≤4时，y＝×4x＝2x，当x＝4时，y＝8；
当P在CD上，即4＜x≤8时，y＝×4×4＝8，
当P在AD上，即8＜x＜12时，y＝×4（12﹣x）＝﹣2x+24；
观察4个选项，符合题意的为D；
故选：D．
一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023 乐山）下列各点在函数y＝2x﹣1图象上的是（ ）
A．（﹣1，3） B．（0，1） C．（1，﹣1） D．（2，3）
【答案】D
【解答】解：A．当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，
∴点（﹣1，3）不在函数y＝2x﹣1图象上；
B．当x＝0时，y＝2×0﹣1＝﹣1，
∴点（0，1）不在函数y＝2x﹣1图象上；
C．当x＝1时，y＝2×1﹣1＝1，
∴点（1，﹣1）不在函数y＝2x﹣1图象上；
D．当x＝2时，y＝2×2﹣1＝3，
∴点（2，3）在函数y＝2x﹣1图象上；
故选：D．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2023 雅安）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B两点，对称轴是直线x＝2，下列结论中，所有正确结论的序号为（ ）
①a＞0；
②点B的坐标为（6，0）；
③c＝3b；
④对于任意实数m，都有4a+2b≥am2+bm．
A．①② B．②③ C．②③④ D．③④
【答案】C
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，①错误，
∵A、B关于对称轴x＝2对称，
∴B点的横坐标为6，②正确，
∵二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，
∴﹣＝2，
∴，
把（﹣2，0）代入y＝ax2+bx+c，得：
4a﹣2b+c＝0，
∴﹣2b+c＝0，整理得：
c＝3b，③正确，
∵二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，
∴当x＝2时，抛物线取得最大值为y＝4a+2b+c，
当x＝m时，y＝am2+bm+c，
∴4a+2b+c≥am2+bm+c，
即a+b≥am2+bmm，④正确．
∴所有正确结论的序号为②③④．
故选：C．
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
13．（2023 甘孜州）下列关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的说法正确的是（ ）
A．图象是一条开口向下的抛物线
B．图象与x轴没有交点
C．当x＜2时，y随x增大而增大
D．图象的顶点坐标是（2，﹣3）
【答案】D
【解答】解：A、∵a＝1＞0，图象的开口向上，故此选项不符合题意；
B、∵y＝（x﹣2）2﹣3＝x2﹣4x+1，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×1＝12＞0，
即图象与x轴有两个交点，
故此选项不符合题意；
C、∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，
∴当x＜2时，y随x增大而减小，
故此选项不符合题意；
D、∵y＝（x﹣2）2﹣3，
∴图象的顶点坐标是（2，﹣3），
故此选项符合题意；
故选：D．
一十四．认识立体图形（共1小题）
14．（2023 乐山）下面几何体中，是圆柱的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意；
B．选项中的几何体是球体，因此选项B不符合题意；
C．选项中的几何体是圆柱体，因此选项C符合题意；
D．选项中的几何体是四棱柱，因此选项D不符合题意；
故选：C．
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
15．（2023 甘孜州）如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AO＝BO C．AC＝BO D．AB＝CD
【答案】B
【解答】解：A、不能证明△AOC≌△BOD，故此选项不合题意；
B、由AC∥BD可得∠A＝∠B，∠C＝∠D，可利用AAS证明△AOC≌△BOD，故此选项符合题意；
C、不能证明△AOC≌△BOD，故此选项不合题意；
D、不能证明△AOC≌△BOD，故此选项不合题意；
故选：B．
一十六．勾股定理（共1小题）
16．（2023 德阳）如图，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】A
【解答】解：∵∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，
∴DC＝＝＝5，
∵DE＝EC，DE+EC＝DC＝5，
∴DE＝EC＝AE＝，
∵BD＝DE，点F是AB边的中点，
∴DF＝AE＝．
故选：A．
一十七．正方形的性质（共1小题）
17．（2023 攀枝花）如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE：PF＝1：2时，则PC＝（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【解答】解：连接AP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝3，∠ADB＝45°，
∵PF⊥AD，PE⊥AB，∠BAD＝90°，
∴四边形AEPF是矩形，
∴PE＝AF，∠PFD＝90°，
∴△PFD是等腰直角三角形，
∴PF＝DF，
∵PE：PF＝1：2，
∴AF：DF＝1：2，
∴AF＝1，DF＝2＝PF，
∴AP＝＝＝，
∵AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，BP＝BP，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP＝PC＝，
故选：C．
一十八．圆周角定理（共1小题）
18．（2023 广元）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是（ ）
A．56° B．33° C．28° D．23°
【答案】C
【解答】解：∵∠BOD＝124°，
∴∠AOD＝180°﹣124°＝56°，
∴∠ACD＝∠AOD＝28°，
故选：C．
一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
19．（2023 攀枝花）已知△ABC的周长为l，其内切圆的面积为πr2，则△ABC的面积为（ ）
A．rl B．πrl C．rl D．πrl
【答案】A
【解答】解：如图，设内切圆O与△ABC相切于点D，点E，点F，连接OA，OB，OC，OE，OF，OD，
∵AB切⊙O于E，
∴OE⊥AB，OE＝r，
∴S△AOB＝AB×OE＝AB×r，
同理：S△BOC＝BC×r，
S△AOC＝AC×r，
∴S＝S△AOB+S△BOC+S△AOC＝AB×r+BC×r+AC×r＝（AB+BC+AC）×r，
∵l＝AB+BC+AC，
∴S＝lr，
故选：A．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023 雅安）如图，在 ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴，
∵EF＝1，EC＝3，
∴，
即，
∴，
∵AB∥CD，
∴△DFC∽△AFG，
∴，
∵EF＝1，EC＝3，
∴CF＝4，
∴，
∴GF＝8，
故选：C．
二十一．解直角三角形（共1小题）
21．（2023 攀枝花）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．已知a＝6，b＝8，c＝10，则cos∠A的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在△ABC中，
∵a＝6，b＝8，c＝10，a2+b2＝62+82＝36+64＝100，c2＝100．
∴a2+b2＝c2．
∴△ABC是直角三角形．
∴cosA＝＝＝．
故选：C．
二十二．简单几何体的三视图（共1小题）
22．（2023 甘孜州）以下几何体的主视图是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：几何体的主视图是矩形的是D．
故选：D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
23．（2023 广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：从左面看去，一共两列，左边有1个小正方形，右边有2个小正方形，左视图是：
．
故选：D．
二十四．统计表（共1小题）
24．（2023 攀枝花）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为0.34，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4209 3934 2057 1390
占参考人数比（%） 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【解答】解：∵题目难度系数＝该题参考人数得分的平均分÷该题的满分，
∴最后一道单选题参考人数得分的平均分＝题目难度系数×该题的满分＝0.34×5＝1.7，
如果正确答案应为A，则参考人数得分的平均分为：36.21%×5≈1.8，
如果正确答案应为B，则参考人数得分的平均分为：33.85%×5≈1.7，
如果正确答案应为C，则参考人数得分的平均分为：17.7%×5≈0.9，
如果正确答案应为D，则参考人数得分的平均分为：11.96%×5≈0.6，
故选：B．
二十五．众数（共1小题）
25．（2023 甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.65米，1.65米 B．1.65米，1.70米
C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米
【答案】A
【解答】解：由表可知1.65m出现次数最多，有5次，所以众数为1.65m，
这15个数据最中间的数据是第8个，即1.65m，所以中位数为1.65m，
故选：A．
二十六．随机事件（共1小题）
26．（2023 德阳）下列说法中正确的是（ ）
A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式
B．中考期间一定会下雨是必然事件
C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量
D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为2
【答案】C
【解答】解：A、对绵远河段水质污染情况的调查，采用抽样调查的方式，故本选项说法错误，不符合题意；
B、中考期间一定会下雨是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；
C、一个样本中包含的个体数目称为样本容量，故本选项说法正确，符合题意；
D、已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差为18，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
27．（2023 德阳）在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，这两个数字之和为奇数的有8种情况，
∴这两个数字之和为奇数概率为＝．
故选：C．
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