第五章走进图形世界 单元练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．六棱柱
2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（ ）
A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N
5．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面的三个图形是由若干个小正方形搭建而成的几何体的三视图，组成几何体的小正方形个数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
8．如图，是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子（点数朝外），如果1点在上面，3点在左面，在前面的点数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一个棱锥有7个面，这是 棱锥．
10．画一个物体的三视图时要求做到：主、俯视图要 ，主、左视图要 ，左、俯视图要 .
11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．
12．一个长方体的长为 、宽为 、高为 ，而一个正方体的体积是它的3倍，则这个正方体的棱长为 cm．
13．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为 个.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值.
15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？
16．如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）
17．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有 ．
（2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
18．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，将它摆放在桌面上．
（1）请在方格纸中分别画出从这个几何体三个不同的方向正面、左面和上面看到的形状图；
（2）根据三个方向看到的形状图，求出这个几何体的表面积不包括底面积．
参考答案：
1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A
9．六
10．长对正；高平齐；宽相等
11．16π或32π
12．
13．8
14．解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对，
根据题意可得：，，，
∴.
15．解：因为50cm=0.5m，
所以(100- 60)× 50×0.5÷ (100×50)=0.2(m)，0.5-0.2=0.3(m)， 0.3m=30cm．
答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处．
16．解：正方体的展开图如图所示，（画出三种即可）
17．（1）甲、丙
（2）解：如图甲：包装盒的侧面积=（a+b+a+b）h=2ah+2bh；
包装盒的表面积=2ah+2bh+2ab．
．
18．（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
不包括底面积，
这个几何体的表面积为：
