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第一单元分数乘法易错题检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知n＞0，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．n－ B．n C．n÷0.9 D．1.9n
2．下列计算不是运用乘法分配律的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面各图中，正确表示“九月份用水比八月份节约了”的是图（ ）。
A． B．
C． D．
4．一瓶橙汁，爸爸喝了一瓶的，儿子喝了剩下的，两人相比（ ）。
A．爸爸喝得多 B．儿子喝得多 C．两人喝得同样多 D．无法比较
5．小明买了2斤葡萄，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，还剩（ ）斤没有吃。
A． B． C． D．
6．一个长方形的长是分米，宽是分米，做15个这样的长方形，需要（ ）平方分米的纸板。
A．3 B． C．9 D．5
二、填空题
7．一箱货物重200kg，箱重( )kg。
8．80的是( )，的是( )．
9．一根5米长的彩带，如果用去它的，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。
10．下面括号里可以填的最大整数是几？
11．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的，小强跳了( )个，小亮跳了( )个。
12．15吨增加它的后是( )吨，15吨减少后是( )吨．
三、判断题
13．3个相加，用乘法表示就是或。( )
14．－×＝（－）×＝0 。( )
15．将一根铁丝对折两次以后，量得每段长为米，则这根铁丝原来长1米。( )
16．一根电线长5米，剪去它的，还剩下4米．( )
17．一个自然数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。( )
四、计算题
18．计算下面各题。
19．用简便方法计算。
20．看图列式解答。
五、解答题
21．阳光小学去年在校学生是1122名，今年比去年增加。阳光小学今年在校学生有多少名？
22．一根电线长120米，第一次用去它的，第二次用去余下的，这根电线还剩多少米？
23．一杯纯牛奶，聪聪喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（可以边画图、边思考、边解答）
24．李明和王林参加植树活动，种一棵树苗要用小时，他俩共种了15棵树苗，用了多少小时？
25．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？
26．在创建文明城市活动中，五年级同学收集了153个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级同学收集了多少个易拉罐？
参考答案：
1．D
【分析】假设n是一个大于0的具体数字，将n的数值代入各选项求值即可。
【详解】假设n＝10；则
A、n－＝
B、n＝9
C、n÷0.9＝
D、1.9n＝19
19＞＞＞9
故答案为：D。
【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、分数乘法，解答本题的关键是学会利用假设法解决问题。
2．C
【分析】依据乘法分配律意义：两个数的和（或差）同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加（减）起来，结果不变，以及字母表达式：a×（b±c）＝a×b±a×c与选项中的算式比较解答。
【详解】A．，运用了乘法分配率；
B．，运用了乘法分配率；
C．，运用了乘法结合律和乘法交换律；
D．，运用了乘法分配率；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的掌握情况。
3．A
【分析】由题意可知，“九月份用水比八月份节约了”，则把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份是八月份的1－＝，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
图A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1” 解题的关键。
4．B
【详解】把一瓶橙汁看作单位“1”， 爸爸喝了一瓶的，剩下一瓶的（1－）。儿子喝了剩下的，则喝了一瓶的（1－）×＝。＜，则儿子喝得多。
故答案为：B
5．C
【分析】求还剩多少葡萄没有吃，先求出第一天吃后剩余的葡萄，用2－，第二题吃了剩下的，是把第一天吃后剩余的葡萄看做单位“1”，求第二天的葡萄数，就是求（2－）的是多少，根据乘法的意义列出算式，求出第二天吃的葡萄数；求剩余的葡萄数，用总葡萄数减去第一天吃的葡萄数，减去第二天吃的葡萄数。
【详解】2－－（2－）×
＝2－－
＝（斤）
故答案为：C。
【点睛】此题考查了分数的混合运算，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列示是解题关键，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
6．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形纸板的面积，再乘需要做的长方形数量，即可求出需要多少平方分米的纸板。
【详解】××15
＝×15
＝3（平方分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法的计算和长方形面积公式的运用。
7．150
【分析】一箱货物重200kg，求箱重多少千克就是求200千克的是多少，用乘法计算。
【详解】由分析得，
200×＝150（kg）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确分数乘法意义是解题关键。
8． 15
【详解】略
9． 2
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，用去它的，则还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出彩带还剩的长度；
5米长的彩带用去米，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩的长度。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2（米）
5－＝（米）
如果用去它的，还剩2米；如果用去米，还剩米。
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
10．15；6；5
【分析】（1）先计算出的积是，再与比较，根据分子相同时，分母越大，分数反而越小，由此确定括号里可以填的最大整数。
（2）先计算左边的算式结果为，右边的改写成分母为30而大小不变的分数，再比较和，根据分母相同时，分子越小，分数就越小，由此确定括号里可以填的最大整数。
（3）先计算左边的算式结果为，把1化成分母为28而大小不变的分数，再比较和，根据分母相同时，分子越小，分数就越小，由此确定括号里可以填的最大整数。
【详解】（1）
即
分子相同，则分母，括号里可以填，最大填。
（2）
即
分母相同，则分子，括号里可以填，最大填。
（3）
即
分母相同，则分子，括号里可以填，最大填。
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，先计算出左边算式的结果，然后根据分数的基本性质，将右边的分数改写成同分母或同分子的分数，再进行比较。
11． 75 50
【分析】小强跳的＝小明跳的，小亮跳的＝小强跳的，
【详解】（个）
（个）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
12． 16 14
【解析】略
13．√
【分析】求几个相同加数的和简便运算，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
＋＋＝＝，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法，明确求几个相同加数的和的运算，用乘法是解题的关键。
14．×
【分析】分别计算出两个算式的结果进行比较即可.
【详解】－×
＝－
＝≠0；
（－）×
＝0×
＝0；
故答案为：×。
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
15．×
【分析】对折两次后共分成了4段，用即可求出铁丝的长度。
【详解】（米）
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确对折后共分成了几段。
16．错
【详解】略
17．×
【分析】一个自然数（0除外）乘分数，辨识积与这个自然数的大小关系，得分三种情况：分数＞1，积＞这个自然数；分数＝1，积＝这个自然数；分数＜1，积＜这个自然数；据此判断得解。
【详解】一个自然数（0除外）乘分数，积可能小于、大于或等于这个自然数，故判断错误。
【点睛】此题考查在乘法算式里，根据一个因数与1的大小关系，确定积与另一个因数的大小关系，熟记规律是解题关键。
18．；；4；
0.14；；
【详解】略
19．；7；7
；；13
【分析】，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．133棵
【分析】以石榴的棵数95棵为单位“1”，月季花的棵数相当于石榴的（），根据分数乘法的意义，列式即可解答。
【详解】
＝
＝133（棵）
月季花有133棵。
21．1224名
【分析】今年比去年增加，是以去年的人数为单位“1”，则今年人数占去年人数的（1＋ ），据此解答即可。
【详解】1122×（1＋）
＝1122×
＝1224（名）
答：阳光小学今年在校学生有1224名。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
22．30米
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去它的，则还余下它的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝；
根据分数减法的意义，用了两次，则还剩下全长的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
还剩下：
120×（1－－）
＝120×（1－－）
＝120×
＝30（米）
答：这根电线还剩30米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出第二次用去全长的几分之几以及剩下全长的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
23．杯纯牛奶，杯水
【分析】由题意可知：先喝这是牛奶，还剩下1－的牛奶，喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。说明加入了的水，这时水杯是满的，聪聪又喝了杯，那么聪聪第二次喝的牛奶就是剩下的（1－）的，所以第二次喝的牛奶是（1－）×杯，两次一共喝的牛奶是杯加上（1－）×杯；求喝了多少杯水，杯子里的水一共有，第二次喝了杯，则喝的水就是的，由此即可解答。
【详解】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
答：他一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【点睛】此题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算。
24．2小时
【分析】由题意得，种一棵树苗的时间×棵数＝种树苗的总时间，据此解答。
【详解】（小时）
答：用了2小时。
【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，找出对应数量关系式即可解答。
25．106页
【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。
【详解】240×＝60（页）
60×＝45（页）
60＋45＋1＝106（页）
答：第三天小明应该从第106页开始看。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。
26．34个
【分析】把五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则六年级收集的易拉罐个数是五年级的（1＋），根据分数乘法的意义，用153×（1＋）即可求出六年级收集的易拉罐个数；再把六年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则四年级收集的易拉罐个数是六年级的（1－），根据分数乘法的意义，用六年级收集的易拉罐个数×（1－）即可求出四年级收集的易拉罐个数。
【详解】153×（1＋）×（1－）
＝153××
＝34（个）
答：四年级同学收集了34个易拉罐。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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