2023-2024第一学期10月初一数学质量调研卷
一、选择题
1.－3的倒数是（ ）
A. B.3 C.-3 D.
2．某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2023年入学的10班21号女生同学的编号为（ ）
A．2310211 B．2310212 C．2310212 D．2310211
3.在，，0，0.333… ，1.31131113… ，15%中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.将14 900 000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
5.在有理数、、0、、、中，负数的个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6.下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次三项式 D． 单项式—3的系数是—3，次数为7
7．下列说法正确的是（ ）
A．零减去一个数得这个数的相反数 B．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．绝对值相等的两数差为零
8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＞0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b，正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．则圆周上字母所对应的点与数轴上表示—2024所对应的点重合的是（ ）
A. A B．B C．C D．D
二、填空题
11．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作 元．
12．比较大小：（1）－______－3.14；（2）－(－4) ______－|－4|．
13．绝对值不大于3的非正整数是_______________.
14．若|a＋1|与(b－3)2互为相反数，则ab的值为 ．
15．规定[a，b，c]＝ac﹣b2，请你按照这种运算的规定，计算[1，﹣3，5]＝ ．
16．若，则的值为 ．
17．若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数为 ．
18．若ab≠0，则的所有可能值＝ ．
三、解答题
19．计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
20．当时，求代数式的值．
21．若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，求|a－b|的值．
22．已知有理数a、b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
求的值．
23．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：
（1）第5个图案有 张黑色小正方形纸片；
（2）第n个图案有 张黑色小正方形纸片；
（3）第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？
24．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +9 ﹣13 ﹣4 +8 ﹣1 +7 0
（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？
先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5—2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5—（—2）|，表示5与—2的差的绝对值，也可理解为5与—2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示x和—1的两点A和B之间的距离表示为 ；如果|AB|＝3，那么x为 ；
（2）若点A表示的数为x，则当x为 时，|x＋4|与|x—2|的值相等；
（3）若数轴上表示数x的点位于—2与3之间，则|x＋2|+|x—3|的值为 ．
26．现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地（a≠0）写作a ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】（1）直接写出计算结果：2②＝ ；（﹣）③＝ ；
【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝ ，（）⑥＝ ．
（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．
