数学
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．以下四个数中最小的是（ ）
A． B．0 C．2 D．
2．有理数中，正整数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一袋面粉的包装袋上标有“净含量千克”，则下列面粉的质量合格的是（ ）
A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与3 D．与
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．符号不相同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理数和负有理数
C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．所有有理数都能用数轴上的点表示
7．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）
A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905
8．已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A．111.63 B．111.73 C．112.63 D．112.73
10．若，且，则的值为（ ）
A． B． C．1或9 D．或
11．如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数6为第2行、从左向右第2个数；数为第4行、从左向右第3个数，那么第11行、从左向右第5个数为（ ）
A．210 B．230 C． D．
12．若，对代数式任意添加绝对值（不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：等，下列结论中正确的个数是（ ）
①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等；
②共有5种操作，可能得到；
③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
13．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为____________．
14．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售疍比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作____________．
15．若，则____________．
16．埃及与北京的时差为小时（“+”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“-”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是15：00时，埃及时间是____________．
17．如果数轴上点表示的数为4，点到点的距离为6，那么点表示的数为____________．
18．定义一种新运算“”，规则如下：．例如：，则的值为____________．
19．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数之和为____________．
20．已知是有理数，若，则____________．
21．一个三位数，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被6整除，则满足条件的三位数的最大值为____________．
22．杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中，每个袋子中都有礼物，且礼物的件数各不相同，最多的一个袋子里有9件礼物．现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级（每个班级至少分得一袋礼物），甲班获得三个袋子的礼物，共计12件，乙班也获得三个袋子的礼物，且三袋礼物的件数都是奇数，若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件，则丙班获得的两袋礼物分别有____________，____________件．
三、解答题：（本大题5个大题，共62分）
23．（6分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将各数连接起来．
24．计算：（本题6个小题，每小5题分，共30分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
25．（8分）已知互为相反数，互为倒数，是绝对值最小的负整数，数轴上数表示的点到原点的距离为2.5个单位长度，求的值．
26．（8分）近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“-”，下表是该网络直播一周的销售量：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销量（单） 15 18 24 11
（1）求该网络直播这一周平均每天销售多少单
（2）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入．
27．（10分）如图：数轴上三点分别表示的数为，点表示的数为
【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为．
【初步运用】：（1）填空：若，则____________；若，则____________；
【延伸探究】：（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点、点的距离之和为10；
【拓展探究】：（3）若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．
