11.2.1三角形的内角同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版
一、单选题
1．已知中，，则的角度可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
4．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
5．如图，若，直线分别交，于点，，交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．将一副直尺中的两块三角板按如图所示的方式放置，且满足，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（ ）
A．90° B．130° C．270° D．315°
9．已知一个三角形的 两个内角分别为50度，65度，则它的第三个内为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．无法确定
10．适合条件的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
二、填空题
11．如图，于，，则的度数是
12．在中，若，则的度数是 ．
13．如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝ ．
14．如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ．
15．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则 ．
三、解答题
16． 在中，，．求，的度数．
17．如图1，，直线分别交，于点，点，的平分线与的平分线交于点．
(1)求证；
(2)在（1）的条件下，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，求的度数；
(3)如图3，，直线分别交，于点E，F．点O在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求证．
18．求证：三角形的内角和等于.
(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)
19．如图，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B=50°.
（1）求∠AFC的度数;
（2）若AD=4cm，求CE的长.
20．如图，在中，，于点，平分交、于点、．
(1)求的度数；
(2)试说明；
(3)若，，、、的面积分别表示为、、，且，则 （仅填结果）．
21．如图，在中，是的角平分线，，若，，求的度数．
