2024人教版高中物理必修第二册同步
第五章 抛体运动
3 实验:探究平抛运动的特点
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.(2023山东菏泽月考)两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)甲同学采用如图甲所示的装置,用小锤击打弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被释放,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力击打弹性金属片,即改变A球被弹出时的速度,实验可观察到的现象是 。上述现象说明:平抛运动的竖直分运动是 。?
(2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端可看作与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D,调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平速度相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是 。仅仅改变弧形轨道M距水平板的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,上述现象说明:平抛运动的水平分运动是 。?
2.(2023江苏南通期末,改编)用如图甲所示的装置“探究平抛运动的特点”,M为斜槽,N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、重垂线、倾斜挡板N、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外,下列器材中还需要的是 。?
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.弹簧测力计
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是 。?
A.要求斜槽轨道光滑且末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.描小球的运动轨迹时,描绘的点可以用折线连接
(3)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O,建立直角坐标系。下面四幅图中,原点选择正确的是 。?
A B
C D
题组二 数据处理与分析
3.(2023江苏盐城测试)图甲是“研究平抛运动的特点”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线 。实验时每次将小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛的 。?
(2)图乙是根据正确实验取得的数据描出的运动轨迹,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。(重力加速度g取9.8 m/s2)?
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过实验记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为 m/s,B点的竖直分速度为 m/s。(重力加速度g取10 m/s2)?
4.(2022北京中央民族大学附中月考,节选)为了探究平抛运动的特点,某实验小组的同学用如图甲所示的装置进行实验。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。小球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端Q点水平飞出,落在水平放置的倾斜挡板MN上,小球落在挡板上时挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放小球,重复以上实验,坐标纸上将留下该小球平抛运动的一系列痕迹点。
(1)某次实验时某同学不小心将记录实验数据的坐标纸破损,导致平抛运动的初始位置小球球心在坐标纸上的投影点缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点,建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向),如图乙所示。在轨迹中选取A、B两点,坐标纸中每个小方格的边长仍为L,重力加速度为g。由此可知,小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为t1 t2(选填“>”“<”或“=”),小球平抛的初速度v0= ,小球做平抛运动的初始位置坐标为( , )。?
(2)另一同学将实验方案做了改变,如图丙所示,他把桌子搬到墙的附近,调整好仪器,使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙之间的距离,就可以得到多个落点。如果该同学还有一把刻度尺,他是否可以计算出小球平抛时的初速度? ,请简要阐述理由: ? 。?
能力提升练
题组一 教材常规实验
1.(2022广东深圳龙城高级中学期中)用如图1所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上,钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平放置的倾斜挡板MN上,由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球。如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。?
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时 (选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。?
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹上取A、B、C三点,A、B和B、C的水平间距相等且均为x,测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2,则y1y2 ?13(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示)。?
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。?
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置,笔尖紧靠白纸,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
题组二 拓展与创新实验
2.(2023安徽合肥一中月考)频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙,O为抛出点,P为运动轨迹上某点。则根据平抛运动规律分析下列问题(重力加速度g取10 m/s2):
(1)乙图中,照相机A所拍摄的频闪照片为 [选填“(a)”或“(b)”]。?
(2)测得图乙(a)中O、P间距离为45 cm,(b)中O、P间距离为30 cm,则平抛小球的初速度大小应为 m/s,小球在P点的速度大小应为 m/s。?
3.某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动,平抛轨迹平行于墙面,为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸,某物理学习小组进行了如下分析:
步骤1:通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图。
步骤2:通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt。
步骤3:测出视频中砖块的长与宽的比值k。
已知重力加速度为g,空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得:
(1)砖块的长度为 ;?
(2)物体平抛的初速度为 ;?
(3)物体经过P点时的速度为 。?
4.(2023安徽蚌埠第二中学月考)在做“探究平抛运动的特点”的实验时,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸,将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题:
(1)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0= ;(用题中所给字母表示)?
(2)小球初速度的值为v0= m/s;?
(3)小球从A点运动到C点所用的时间为 s。?
5.(2023河北石家庄二中期末)如图是实验老师用手机拍摄的自制飞镖水平抛出后的运动合成照片,图中黑色竖条是固定在背景板上的刻度尺,为精确研究此照片,老师又用计算机软件精确绘制了与此照片吻合的曲线,以抛出点为坐标原点O,水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立xOy直角坐标系,以间隔T=0.04 s选取测量位置,A、B、C、…、I、J各点对应飞镖位置的坐标值记录在表格中。
位置
O
A
B
C
D
E
x/m
0
0.136
0.264
0.384
0.498
0.605
y/m
0
0.007 69
0.030 1
0.066 5
0.116
0.178
位置
F
G
H
I
J
—
x/m
0.705
0.890
0.974
1.050
—
y/m
0.251
0.336
0.430
0.535
0.648
—
(1)根据数据表中y坐标的系列数据,判断该飞镖在竖直方向上的速度变化情况是 ,加速度变化情况是 。?
(2)根据数据表中x坐标的系列数据,估测数据表中空白处的坐标值可能是 。?
(3)估算飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是 。(结果均保留2位有效数字)?
答案与分层梯度式解析
第五章 抛体运动
3 实验:探究平抛运动的特点
基础过关练
1.答案 (1)两球同时落地 自由落体运动 (2)两球相碰 匀速直线运动
解析 (1)金属片将A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力击打弹性金属片,即改变A球被弹出时的速度,实验可观察到的现象是:两球同时落地。小球B做自由落体运动,小球A做平抛运动,两球同时落地的现象说明:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
(2)将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出,实验可观察到的现象是:两球相碰。仅仅改变弧形轨道M距水平板的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,小球P从M轨道末端抛出后做平抛运动,小球Q离开N轨道末端后做匀速直线运动,两球发生碰撞,这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
2.答案 (1)B (2)C (3)C
解析 (1)本实验需要使用刻度尺测量长度,不需要停表测时间,时间利用位移计算,不需要使用天平和弹簧测力计测量质量和重力,选B。
(2)本实验中斜槽轨道不要求光滑,A不合理;由于要画同一运动的轨迹,必须每次在相同位置由静止释放小球,以保证相同的平抛初速度,B不合理,C合理;利用描点法描绘运动轨迹时,应将各点用平滑的曲线连接,不能连成折线,D不合理。选C。
(3)小球从斜槽末端位置开始做平抛运动,所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点,选C。
导师点睛 实验中的注意事项:
(1)实验中必须调整斜槽的末端切线水平;
(2)要以小球在斜槽末端时球心在背板上的投影点为坐标原点;
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
3.答案 (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2
解析 (1)为了保证小球从斜槽末端抛出时的初速度水平,斜槽末端切线应水平。实验时每次将小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛的初速度相同。
(2)分析题图乙,O点为抛出点,取坐标点x=32.00 cm=0.32 m,y=19.6 cm=0.196 m,在竖直方向上有y=12gt2,水平方向上有x=v0t,可得小球的平抛初速度为v0=xt=xg2y=1.6 m/s。
(3)分析题图丙可知,小球由A到B和由B到C在水平方向的位移相等,均为x=3L,则运动时间T相等;在竖直方向,由图示可知Δy=2L,由匀变速直线运动的位移差公式可知Δy=gT2,得T=Δyg=0.1 s;结合x=v0t,得出初速度v0=3LT=1.5 m/s。根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知在B点的竖直分速度vBy=3L+5L2T=2 m/s。
方法技巧 利用平抛运动轨迹上的特殊点求初速度的思路
(1)取三个点,相邻两点之间的水平分位移相同,设为x;测量出相邻两点之间的竖直分位移y1、y2。
(2)由Δy=y2-y1=gT2得出平抛物体通过相邻两点所用的时间T=y2?y1g。
(3)结合水平方向的匀速运动规律,得出初速度v0=xT=xgy2?y1。
4.答案 (1)= 22gL -4L -L (2)可以 理由见解析
解析 (1)O、A两点和A、B两点水平方向之间均为4个格,即水平位移相等,由于小球在水平方向做匀速直线运动,可推知t1=t2;设从A到B的时间为T,可得yAB-yOA=gT2,解得T=yAB?yOAg=2Lg,所以v0=4LT=22gL。小球在竖直方向做自由落体运动,从开始下落,连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1),而yOA∶yAB=3L∶5L=3∶5,因此初始位置横坐标为0-4L=-4L,纵坐标为0-L=-L,即初始位置坐标为(-4L,-L)。
(2)用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y,测量墙与桌子之间的水平距离x,根据y=12gt2,可得t=2yg,则v0=xt=xg2y;改变桌子与墙之间的水平距离x,测量多组x、y值,计算多组初速度,取平均值即可计算出小球平抛时的初速度。
能力提升练
1.答案 (1)BD (2)a.球心 需要 b.大于 xgy2?y1
(3)AB
解析 (1)探究平抛运动的特点的实验中,必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出,则无论斜槽是否光滑,只要每次从同一位置无初速度释放钢球,且斜槽轨道末端水平,钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向,A项不符合题意,B、D项符合题意;实验中挡板高度无须等间距变化,故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置,故静置于Q点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,故需要y轴与重垂线平行。
b.若在A点竖直方向上的分速度为零,则满足y1y2=13,当在A点竖直方向上的分速度大于零时,则满足y1y2>13;根据y2-y1=gt2得t=y2?y1g,而v0=xt,得v0=xgy2?y1。
(3)水由细管管口水平喷出后,可以看成水做平抛运动,故拍摄照片可得到平抛运动轨迹,A项符合题意;平抛小球的频闪照片上取圆心点作为记录点,与实验中的痕迹点一致,故B项符合题意;铅笔做平抛运动时,因为没有水平压力作用,笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹,故C项不符合题意。
2.答案 (1)(b) (2)1 10
解析 (1)小球做平抛运动时,水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动,故照相机A所拍摄的频闪照片为(b),照相机B所拍摄的频闪照片为(a)。
(2)竖直方向上y=12gt2,得t=2yg=2×0.4510 s=0.30 s
水平方向上v0=xt=0.300.3 m/s=1 m/s
小球在P点时竖直方向的分速度
vy=gt=10×0.30 m/s=3 m/s
则vP=v02+vy2=10 m/s。
3.答案 (1)19kg(Δt)2 (2)13kgΔt
(3)gΔt6 4k2+25
解析 (1)物体在竖直方向做自由落体运动,在水平方向做匀速直线运动,设砖的宽度为d,则长度为kd;由题图可知,物体从A运动到B,水平方向位移是3kd,竖直方向位移是6d。物体从A运动到P,水平方向位移是2kd,竖直方向位移是3d。
由于物体从A运动到B的时间为Δt,则物体从A运动到P的时间是23Δt,设物体在A点时竖直方向的分速度为vA,则竖直方向有3d=vA·23Δt+12g23Δt2,6d=vAΔt+12g(Δt)2
解得d=19g(Δt)2,vA=16gΔt
所以,砖的长度为kd=19kg(Δt)2
(2)物体平抛的初速度为v0=3kdΔt =13kgΔt
(3)物体经过P点时,竖直分速度vPy=vA+g·23Δt =56g·Δt
所以物体经过P点时的速度vP=vPy2+v02=56gΔt2+13gkΔt2=gΔt6 4k2+25
4.答案 (1)xgy2?y1 (2)1.00 (3)0.20
解析 (1)小球从斜槽轨道末端水平抛出后,在竖直方向上做自由落体运动,根据匀变速直线运动的位移差公式可得Δy=y2-y1=gt2;在水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,联立解得v0=xgy2?y1。
(2)根据v0=xgy2?y1,代入数据解得v0=0.1×9.80.1482?0.0502 m/s=1 m/s。
(3)根据平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,可得tAC=2xv0=0.1×21 s=0.20 s。
5.答案 (1)逐渐增大 逐渐减小 (2)0.80
(3)1.7 m/s
解析 (1)根据表中数据可以看出,相等时间内飞镖沿竖直方向的位移越来越大,可知飞镖在竖直方向上的速度逐渐增大,即做加速运动;根据匀变速直线运动规律Δy=at2,结合题中数据可以判断,加速度逐渐减小。
(2)根据表中数据可知,相同时间内飞镖的水平分位移减小,说明水平方向有阻力作用,根据Δx=at2=定值,计算可知Δx=-0.007 m,所以xG=(0.705-0.605-0.007) m+0.705 m≈0.80 m。
(3)飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是vy=0.251?0.1162×0.04 m/s≈1.7 m/s。
