高三数学考试卷参考答案
1.C(1+i)(2十i)=1+3i,虚部为3.
2.D因为A∩B≠0，所以a=1,a=2或a=2a一2.当a=1时，2a一2=0，集合B中的元素满
足互异性，符合条件.当a=2时，2a一2=2，集合B的元素不满足互异性，不符合条件.当a=
2a一2时，a=2,2a一2=2，集合B的元素不满足互异性，不符合条件
3A若曲线亡2十产=1表示双曲线，则一24一)<0，解得>4或<2故>4“是
“曲线二2十兰。=1表示双曲线”的充分不必要条件。
4.Df(.x)=(2x十2m)e+mr,因为x=2是f(x)的极值点，所以f(2)=(4十2m)e+m=0,
解得m=一2.经检验，知当m=一2时，x=2是f(x)的极值点，则f(2)=e4
5.C设a2=x,则a1=2x,ag=3x,a4=4x,a5=7x,a6=11x,则S6=28x=28,即x=1,则a7=
18,ag=29,ag=47,a10=76.
6.B如图，灯罩的轴截面为等腰梯形ABCD,其中O,O2分别是灯罩
上、下底面圆的圆心，O是灯罩外接球的球心，则AB=10cm,CD
24cm,OO2=17cm,设OO=xcm,则52十x2=122十(17-x)2,解得
x=12,则灯罩外接球的半径R=13cm,体积V-R-878rcm.
3
0
7.B设M(x,y),由MA|=2MO,可得√x2十(y-3)=2√x2+y,整理得x2十(y十1)2=
4,则直线1：y=kx十3与圆x2十0y十1)=4有公共点，则3（一1D)≤2，即≥3，解得≤
/k2+1
一√3或k≥√3.
8A3=2>3则a>-1.7=}>7则6>-1.因为3=分所以a=-1g2因为=
号所以6=-1og5.又1og:2=1ogr8<1ogr9=子，1og,5=10g125>1og49=号，所以
-log32>-l0g5,故a>b>-1.
9.ABD由图可知，2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增，A正确.2013年至2022年
人均国内生产总值的极差为85698一43497=42201，B正确.因为10×80%=8，所以这10年
的人均国内生产总值的80%分位数是71828)81370=76599，C不正确.由图中数据分析可
2
知，这10年的人均国内生产总值的平均数不小于59592，D正确.
1.Cf)-1=h1,令函数gx)=lnx-x+1.则g(x)=子.当xE(0,1时，
g'(x)>0,g(x)单调递增：当x∈(1，十o∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.故g(x)mmx=g(1)
=0.当0<<1时，血二1>0，即f(x)>1;当x>1时，血-+1<0，即f(x)<1
x-1
x-1
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
·24-66C·二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
高三数学考试卷
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.人均国内生产总值是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，即
“人均GDP”,常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标.是最重要的宏观经济指标之
注意事项：
一.在国家统计局的官网上可以查询到我国2013年至2022年人均国内生产总值（单位：元）
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
的数据，如图所示，则
人均国内生产总值
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
3598
90030
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
65534700
700
37815959
6000
答愿卡上。写在本试卷上无效。
13197469124997
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：高考金部内容
2013201420152016201720182019202020212022
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增
题目要求的，
B.2013年至2022年人均国内生产总值的极差为2201
数
1.(1+i)(2+i)的虚部为
C,这10年的人均国内生产总值的80%分位数是71828
A.I
B.i
C.3
D.3i
D.这10年的人均国内生产总值的平均数不小于59592
2.已知集合A={a},B={1.2.2a-2},若A∩B≠必，则a=
必
A.3
B.2
C.1或2
D.1
10已知函数x)=片·则
3.“k>4”是“方程二2十兰天=1表示的曲线是双曲线”的
A.当0
长
C.当x>1时，f(x)<1
D.当x>1时，/《x)>1
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.已知函数f(.x)=sin2z十acos2r(a∈R).且H.x∈R./(x)≥fK-).则下列说法正确的是
4,若x=2是函数∫(x)=e+加的极值点，则f(2)=
Af(x)在(0，交)上单测逆增
A.一4
B.-2
C.e-
D.e
5.卢卡斯数列{a.}满足a1=2a:a.+:=a+:十a.,且{a.}的崩6项和S%=28,则a1o
B(x)的图象关于点(.0)对称
如
A.29
B.47
C.76
D.123
6.如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为5cm,12cm,高为
C,将f(x)的图象向左平移径个单位长度.得到函数y=2cos2x的图象
17cm,则该灯罩外接球的体积为
A.676s cm
D若a∈0，登a)=号则sim2a=3+43
10
3
B.878 cm'
3
12.己知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，P是正方体ABCD一A,B,CD所在空间内一
C.676πcm3
D.8788πcm
点，下列结论正确的是
7.在平面直角坐标系xO中，点A(0,3),若直线l:y=kz+3上存在点M,使得
A.若A市=}A市+AA市(0≤A≤1)，则B,P+PD的最小值为VE
IMA=2MO,则k的取值范围为
A.[-√3，w3]
B.(-∞，-3]U[3,+∞)
B.若A户-A+(1一A)AD(0≤≤1).则平面PAD,截正方体ABCD-A,B,C,D,所得
酸而而积的最大值为42
c[-
D.(-,-g1U+∞)
C.若A市=2AD,则三棱锥P-ABC的表面积为22+3+2
8.已知2×3=5×7=1，则
D.若AP=λAD(0λ≤1)，则直线CD与BP所成角的最小值为45
A.a>b-
B.b>a>-1
三、填空题：本慝共4小题，每小题5分，共20分.
C.a>-1>b
D.b>-1>a
13从2名男生，4名女生中任选3人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有
▲种.（用数字作答）
【高三数学第1页〔共1页)】
·24-66C
【高三数学第2页{共4页)】
·24-66C·
