2023~2024学年度第一学期第一次综合训练
九年级数学试题
(训练时间：120分钟满分：150分)
一、（本大题共10小题。每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题自要求的，
请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1,(3分)抛物线y=x2-2+4的顶点坐标是（)
A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(-1,3)
2.（3分)将抛物线y=x2-3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（1
A.y=x2-1B.y=x2-5C.y=(xt2)2-3D.y=(x-2)2-3
3.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+2+2+1的顶点一定不在（)
A,第一象限B,第二象限C,第三象限D.第四象限
4.(3分)如图，AB为⊙O的直径，点C、点D是⊙O上的两点，连接CA,CD,AD.若∠CAB=35°，
则∠ADC的度数是()
A.40°B.45°C.55°D.100°
5,(3分)简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了
筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆心的圆，如图2.已知圆心0在水面
上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C
到弦AB所在直线的距离是（)
B,水面
图1
图2
A.1米B.(4-√7)米C.2米D.(4+W7)米
6.(3分)若二次函数y=2-4x·2与x轴有两个不同的交点，则k的取值范职是（)
A.k>-2
B.k>-2且k≠0C.k<2D.k≥-2且k≠0
Z,(3分)如图，在⊙O中，点D为B的中点，CD为⊙O的直径，AE∥BC交⊙O于点E.连接CE.若
∠ECD=50°，则∠DCB=()
A.10°
B.15°C.20°D.25°
8.(3分)如图，抛物线y=-x+x的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+m-1=0(t
为实数)在1≤x≤3的范围内有解，则：的取值错误的是()
-91
A.1±2.5B.1电3C.1=3.5D.4=4
9.（3分)在平面直角坐标系xOy中，己知二次函数y=2+bx,其中a-b<0.以下4个结论：
①若这个函数的图象经过点（-2,0)，则它必有最小值：
②若这个函数的图象经过第四象限的点P,则必有a<0:
③若a>0,则方程a2+bx=0必有一根小于-1.
④若a<0,则当-I≤x≤0时，必有y随x的增大而增大、正确的是（！)
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
IO.(3分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是DC、AD边上的动点，且AE⊥BF,垂足为P,莲
接CP.若正方形的边长为1，则线段CP的最小值为()
⑤
√2
5-1
5
A.5B.2C.2
D.4
2
