12.3角的平分线的性质
选择题
1.的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC, AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论一定成立的是 （ ）
A．AB=BF B．AE=ED C．AD=DC D．∠ABE=∠DFE
3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )．
A、三条中线的交点 B、三条高的交点
C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点
4．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A、PD＝PE B、OD＝OE
C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD
5．如图，平分，于，于，则下列命题错误的是 ( )
A.
B.上任一点到,的距离相等
C.
D.
填空题
6．在△ABC中，∠C=70°，∠A和∠B的平分线相交于点P，则∠BPA= ．
角的平分线的判定：角的内部到角的两边_____ 的点在_______上.
7.已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为____ .
8.如图，中，，．平分交于，于，若，则的长为 .
9．如图，在中，，，平分，，垂足为，若，则 .
10．如图，，，增加下列条件①，②，③，④，其中能使≌的条件有 .
解答题
11.如图，已知AD是△ABC的角平分线，且D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
求证：BE=CF
12.如图，已知分别是两个钝角和的高，如果， ． 求证：．
13．如图, 在ABC中, ∠A＝90°, BD平分B, DE⊥BC于E, 且BE＝EC,
(1)求∠ABC与∠C的度数； (2)求证：BC＝2AB.
14.如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180°
15.如图，在中，， 平分，，那么点到直线的距离是多少？
