2023-2024学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列各数中，相反数是2020的是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2020 D．2020
2．如图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图（e）所示的立体图形的是（ ）
A．图（a） B．图（b） C．图（c） D．图（d）
3．今年春期，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒，社会各界人士积极捐款．截止2月5日，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元．将3230000000用科学记数法表示应为（ ）
A．323×107 B．32.3×108 C．3.23×109 D．3.23×1010
4．下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米
C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米
5．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状（ ）
A．圆 B．长方形 C．平行四边形 D．椭圆
6．多项式次数和项数分别为（ ）
A．4，4 B．5，4 C．4，5 D．5，5
7．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核 B．数 C．素 D．养
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．ab＜0 D．ab≤0
9．已知矩形纸板的长和宽分别为150cm和40cm，按图中所示裁法做成两个高为x的无盖纸盒，则纸盒的长AB为（ ）
A．50cm B．55cm C．60cm D．与x有关
10．定义一种关于整数n的“F”运算：一、当n为奇数时，结果为3n+5；二、当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74……，若n＝449，求第2020次运算结果是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．单项式的系数是 ，次数是 ．
12．比较大小：
（1）﹣2 +6；
（2）﹣ ﹣．
13．正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，这些棱都 ．
14．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有 个座位．
排数 1 2 3 4 …
座位数 20 24 28 32 …
15．当x＝﹣2时，代数式﹣x2+1的值等于 ．
16．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+…+a2021＝ ．
三．解答题（共10小题，满分86分）
17．请在方格中画出下面结合体的三种视图．
18．已知有理数：﹣0.5，0，﹣2，5，﹣3.5，3．
（1）把以上各数先用数轴上的点表示出来，再按照从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来．
（2）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称．
19．如图所示为一个食品包装盒的表面展开图．
（1）这个包装盒的几何体名称是 ；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个包装盒的侧面积．
20．计算：（﹣）÷（﹣+）．
21．为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
22．化简下列各式
（1）6a2b﹣2a2b+ba2；
（2）（3a﹣4b）﹣3（2a﹣8b）．
23．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|．
24．先化简，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．
25．计算：
（1）﹣20+3﹣（﹣5）﹣7；
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5．
26．为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．解：∵2020+（﹣2020）＝0，
∴相反数为2020的是：﹣2020，
故选：C．
2．解：A．图（a）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到圆锥，故A不符合题意；
B．图（b）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图（e）所示的立体图形，故B符合题意；
C．图（c）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；
D．图（d）将三角形绕直线l旋转一周，不能得到图（e）所示的立体图形，故D不符合题意；
故选：B．
3．解：3230000000＝3.23×109，
故选：C．
4．解：A．“向东10米”与“向西10米”是相反意义的量，故不符合题意；
B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米，故不符合题意；
C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故不符合题意；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，故符合题意．
故选：D．
5．解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
6．解：多项式的次数和项数分别为5，4．
故选：B．
7．解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，
“心”的对面是“素”，
故选：C．
8．解：由数轴可得，
a＞0，b＜0，
∴a＞b，故选项A正确，选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，选项D错误，
故选：A．
9．解：由图形可得纸盒的宽为（40﹣2x）cm，
则AB＝[150﹣2x﹣（40﹣2x）]÷2
＝（150﹣2x﹣40+2x）÷2
＝110÷2
＝55．
故纸盒的长AB为55cm．
故选：B．
10．解：由题意可得，
当n＝449时，
第一次经F运算是3×449+5＝1352，
第二次经F运算是1352÷8＝169，
第三次经F运算是3×169+5＝512，
第四次经F运算是512÷512＝1，
第五次经F运算是3×1+5＝8，
第六次经F运算是8÷8＝1，
…，
∴第2020次运算结果是1，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：﹣的系数是﹣，次数是3，
故答案为：﹣，3．
12．解：根据有理数比较大小的方法，可得
（1）﹣2＜+6；
（2）﹣＜﹣．
故答案为：＜、＜．
13．解：正方体属于四棱柱．有4×2＝8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．
故答案为8，3，相等．
14．解：根据表格中数据所显示的规律可知：
第1排有16+4＝20个座位，
第2排有16+4×2＝24个座位，
第3排有16+4×3＝28个座位，
故第n排有16+4n个座位．
15．解：当x＝﹣2时，
﹣x2+1
＝﹣（﹣2）2+1
＝﹣4+1
＝﹣3
故答案为：﹣3．
16．解：∵a1＝﹣1，
∴a2＝，
a3＝＝2，
a4＝＝﹣1，
∴这列数是以﹣1，，2依次循环，且﹣1++2＝；
∵2021÷3＝673……2，
∴a1+a2+…+a2021＝673×﹣1+＝1009；
故答案为：1009．
三．解答题（共10小题，满分86分）
17．解：如图所示：
18．解：（1）
5＞3＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5；
（2）．
19．解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
故答案为：三棱柱；
（2）∵AB＝＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72．
20．解：﹣÷（﹣+）
＝﹣÷（﹣+）
＝﹣÷
＝﹣×
＝﹣．
21．解：（1）根据题意得：
5﹣4+3﹣7﹣2+3﹣8+7
＝（5+3+3+7）+（﹣4﹣7﹣2﹣8）
＝18+（﹣21）
＝﹣3（千米），
则最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西边，离出发点最远的老师在出发点西边8千米位置；
（2）根据题意得：
（|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|﹣2|+|3|+|﹣8|+|7|）×0.2
＝（5+4+3+7+2+3+8+7）×0.2
＝39×0.2
＝7.8（升），
则这天下午汽车共耗油7.8升．
22．解：（1）6a2b﹣2a2b+ba2
＝（6﹣2+）a2b
＝a2b；
（2）（3a﹣4b）﹣3（2a﹣8b）
＝3a﹣4b﹣6a+24b
＝﹣3a+20b．
23．解：由a，b，c在数轴上的位置可知a﹣b＜0，b+c＞0，c+2a＜0，
∴2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|
＝2（b﹣a）﹣（b+c）﹣（﹣c﹣2a）
＝2b﹣2a﹣b﹣c+c+2a
＝b．
24．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4
＝﹣2x2+4，
∵x＝，
∴上式＝﹣+4＝．
25．解：（1）﹣20+3﹣（﹣5）﹣7
＝﹣17+5﹣7
＝﹣12﹣7
＝﹣19．
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
＝﹣4+3×1+20
＝﹣4+3+20
＝﹣1+20
＝19．
26．解：（1）+12＞+5，第一次经过加油站，
+12﹣4＝8，
8+3＝11，
11﹣2＝9，
9﹣10＝﹣1＜+5，第二次经过加油站，
﹣1+16＝15＞+5，第三次经过加油站，
15﹣2＝13，
13+10＝23，
23+8＝31，
31﹣7＝24，
一共有3次经过加油站，
故答案为3；
（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；
（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．
所以今天共耗油4.44升．
