北师大七年级上册第二章《有理数及其运算》单元测试卷
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．2023的相反数是（ ）
A．﹣2023 B．2023 C． D．
2．某足球厂抽检四只足球的质量(单位：g)，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果是：+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准质量的是（ ）
A．+1.3 B．-2.2 C．+0.9 D．-0.7
3．2023年5月30日，我国神舟十六号载人航天飞船发射升空，与“天宫”空间站组合体成功对接，神舟十六号航天员乘组在神舟十五号宇航员乘组的欢迎下顺利入驻“天宫”空间站，已知“天宫”空间站每时绕地球大约飞行480000米，480000用科学记数法表示为（ ）
A．0.48×106 B．48×104 C．4.8×105 D．48×105
4．算式（﹣20）﹣（+5）﹣（+7）﹣（﹣3）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+5+7﹣3 B．﹣20﹣5﹣7﹣3 C．﹣20﹣5+7+3 D．﹣20﹣5﹣7+3
5．下列说法错误的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负整数 B.数轴上离原点越远，表示数越大
C. 0大于一切负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小
6．大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（ ）
A．20个 B．32个 C．64个 D．128个
7．计算×（﹣6）÷（﹣）×6的值为（ ）
A．1 B．36 C．﹣1 D．+6
8．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．+32与+23 B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣23与（﹣2）3 D．-(-3)2与-（-2）3
9．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）
A．a＞﹣b B．b﹣a＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＜0
10．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2或－1 D．1或3
11．若，则ab值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
12．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．如果向东走3km记作 +3km ，那么向西走4km记作 km.
14．数轴上表示﹣5和3﹣2m的不同两点到原点的距离相等，则m的值为 ．
15．定义：若ab＝a+b，且a≠b，则称a、b为对称数，试写出一组对称数 ．
16.观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第674个图形摆出的图案应该用 个五角星．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（6分）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
﹣3，，0.1，9，0，1.23，，10%，π．
（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；（4）非正整数集合：{ …}；
（5）正整数集合：{ …}； （6）负分数集合：{ …}．
18．（9分）计算：
（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）； （2）；
（3）（-3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）.
19．（12分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．
﹣（﹣4）， ，+（ ），0，+（+2.5）， ， -110 .
20.（16分）计算：
（1）（﹣18）×（﹣+）； （2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；
（3）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2； （4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．
21.（10分）观察下列三行数：
﹣1，2，﹣3，4，﹣5， ， ，…；
1，4，9，16，25， ， ，…；
0，3，8，15，24， ， ，….
按各行的规律填空； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
22．（12分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下：a b＝a×b+2×a．
（1）3 （﹣2）＝ ； （2）求﹣5 （﹣4 ）的值；
（3）试探究这种新运算“ ”是否满足交换律？举例说明．
23.（7分）数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点为“中点关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时点B是点A，C的中点．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，若点B是点A与点C的中点时，点C表示的数为 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点，若点A、B、P是“中点关联点”，求此时点P表示的数．
24．（12分）“十 一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
25．（14分）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； （2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．
