浙教版2023-2024学年七年级数学上册期中模拟考试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目
1．（2023 鄞州区模拟）2的相反数为（ ）
A．|2| B． C． D．﹣2
2．（2023秋 嵊州市校级月考）四个有理数1，0，﹣2，，其中最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．
3．（2022秋 镇海区校级期中）2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ）
A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×104
4．（2022秋 湖北期末）下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．﹣（）＞﹣|| B．0＞|﹣10|
C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01
5．（2022秋 鄞州区期中）实数在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
6．（2022秋 海曙区校级期中）下列说法正确的有（ ）
（1）不是整式 （2）是单项式 （3）是整式 （4）是多项式
（5）是单项式 （6）x2+2x+1＝0是多项式
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．（2022秋 鹿城区校级期中）若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．5 D．8
8．（2023春 谷城县期中）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（ ）
A．2 B． C． D．
9．（2023春 慈溪市期中）对于任意的有理数a、b，如果满足，那么我们称这一对数a、b为“优美数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“优美数对”，则14m﹣2[3m﹣（2n+1）]的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
10．（2023春 西湖区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（ ）
①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．（2022秋 丽水期中）单项式的系数是 ，次数是 ．
12．（2022秋 诸暨市期中）的算术平方根是 ．
13．（2021秋 义乌市期中）单项式2xm+1y2与单项式x3yn﹣1是同类项，则m+n＝ ．
14．（2014秋 临海市期中）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则 ．
15．（2022秋 西湖区校级期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝ ．
16．（2022秋 拱墅区校级期中）根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是 ．
三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.
17．（2022秋 北仑区期中）计算．
（1）﹣1+18﹣|﹣2|； （2）；
（3）； （4）．
18．（2022春 瑞安市校级期中）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b．
19．（2023春 路桥区期中）小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．
（1）正方形布料的边长为 分米；
（2）小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：2的长方形吗？请说明理由．
20．（2021秋 嵊州市校级期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
21．（2022秋 余杭区校级期中）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
22．（2022秋 滨江区校级期中）如图1所示的是一个长为2a，宽是2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ．
（3）观察图2，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的数量关系吗？
（4）当b＝3，求阴影部分的面积．
23．（2022秋 天门期中）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
浙教版2023-2024学年七年级数学上册期中模拟考试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目
1．（2023 鄞州区模拟）2的相反数为（ ）
A．|2| B． C． D．﹣2
【答案】D
【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
【详解】解：2的相反数是﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（2023秋 嵊州市校级月考）四个有理数1，0，﹣2，，其中最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．
【答案】C
【分析】根据有理数的大小比较，即可求解．
【详解】解：∵，
∴最小的数为﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
3．（2022秋 镇海区校级期中）2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ）
A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×104
【答案】B
【分析】根据科学记数法的表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，求解即可．
【详解】解：52.93万＝52.93×10000＝5.293×105，
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示为a×10n的形式是解题关键．
4．（2022秋 湖北期末）下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．﹣（）＞﹣|| B．0＞|﹣10|
C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01
【答案】A
【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．
【详解】解：A、﹣（），﹣||，所以﹣（）＞﹣||；
B、0＜|﹣10|＝10；
C、|﹣3|＝3＝|+3|＝3；
D、﹣1＜﹣0.01．
所以选A．
【点评】比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
5．（2022秋 鄞州区期中）实数在哪两个相邻的整数之间（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
【答案】C
【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小即可．
【详解】解：∵4＜5＜9，
∴，
即23，
故选：C．
【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．
6．（2022秋 海曙区校级期中）下列说法正确的有（ ）
（1）不是整式 （2）是单项式 （3）是整式 （4）是多项式 （5）是单项式 （6）x2+2x+1＝0是多项式
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【分析】由整式，分式的概念即可判断．
【详解】解：是整式，故（1）不符合题意；
是多项式，故（2）不符合题意；
是整式，故（3）符合题意；
是分式，故（4）不符合题意；
是单项式，故（5）符合题意；
x2+2x+1＝0是等式，故（6）不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查整式，分式的概念，关键是掌握：单项式和多项式统称为整式；分母中含有字母的代数式是分式．
7．（2022秋 鹿城区校级期中）若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．5 D．8
【答案】A
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意得，a﹣5＝0，b3﹣27＝0，
解得a＝5，b＝3，
∴a﹣b＝5﹣3＝2．
故选：A．
【点评】本题主要考查了偶次方的非负数的性质，绝对值的非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
8．（2023春 谷城县期中）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意分别求得点B在数轴上所表示的数，然后由AB＝AC来求点C所表示的数．
【详解】解：设点C所表示的数是a．
∵点A、B所表示的数分别是1、，
∴AB1；
又∵C，B两点到点A的距离相等，
∴AC＝1﹣a1，
∴a＝2．
故选：A．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．解题时，采用了“数形结合”的数学的思想．
9．（2023春 慈溪市期中）对于任意的有理数a、b，如果满足，那么我们称这一对数a、b为“优美数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“优美数对”，则14m﹣2[3m﹣（2n+1）]的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】利用“优美数对”定义得到关于m与n的关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：∵（m，n）是“优美数对”，
∴，即3m+2n＝m+n，
整理得：2m+n＝0，即n＝﹣2m，
则原式＝14m﹣6m+4n+2＝8m+4n+2＝8m﹣8m+2＝2．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2023春 西湖区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（ ）
①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】利用图形求得阴影A，B的长与宽，利用已知条件对每个结论进行逐一判断即可得出结论．
【详解】解：∵小长方形的较短的边长为4cm，
∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；
阴影B的较长边为12cm．
∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等，
∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm．
∴①正确；
∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：
（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4．
∴②错误；
∵阴影A和阴影B的周长和为：
2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）
＝2×（2x+4）
＝4x+8，
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值．
∴③正确；
∴阴影A和阴影B的面积和为：
（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）
＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y
＝xy﹣20y+240，
∵当x＝20时，
xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240，
∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
∴④正确．
综上，正确的结论有：①③④，
故选：C．
【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，充分利用图形的特点求得阴影A，B的长与宽是解题的关键．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．（2022秋 丽水期中）单项式的系数是 ，次数是 3 ．
【答案】，3．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．
【详解】解：单项式的系数是，次数是3．
故答案为：，3．
【点评】本题考查了单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
12．（2022秋 诸暨市期中）的算术平方根是 2 ．
【答案】2．
【分析】根据算术平方根，即可解答．
【详解】解：4，4的算术平方根是2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．
13．（2021秋 义乌市期中）单项式2xm+1y2与单项式x3yn﹣1是同类项，则m+n＝ 5 ．
【答案】5．
【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵单项式2xm+1y2与单项式x3yn﹣1是同类项，
∴m+1＝3，n﹣1＝2，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．
14．（2014秋 临海市期中）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则 ﹣9 ．
【答案】﹣9
【分析】先根据相反数、绝对值和倒数的性质得出x+y＝0，mn＝1，a＝±3，再分别代入代数式求解．
【详解】解：根据题意得x+y＝0，mn＝1，a＝±3．
当a＝3时，0﹣9＝﹣9．
当a＝﹣3时，0﹣9＝﹣9．
故答案为：﹣9．
【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中进行有理数的运算．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
15．（2022秋 西湖区校级期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝ ±10
【答案】±10．
【分析】根据绝对值的意义先确定a、b的值，再计算a与b的积．
【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5．
∵|a﹣b|≥0，
∴a﹣b≥0，
∴a＝±2，b＝﹣5．
∴ab＝±2×（﹣5）＝±10．
故答案为：±10．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决本题的关键．
16．（2022秋 拱墅区校级期中）根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是 ．
【答案】．
【分析】根据立方根、算术平方根的含义和求法，以及有理数、无理数的含义和求法，求出当输入的x＝64时，输出的值是多少即可．
【详解】解：当输入x为64时，
y8，﹣8是有理数，
2，2是有理数，
∴y
∴当输入的x＝64时，输出的值是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了立方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.
17．（2022秋 北仑区期中）计算．
（1）﹣1+18﹣|﹣2|；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）15；（2）；（3）1；（4）．
【分析】（1）先去绝对值符号，从左到右依次计算即可；
（2）先根据算术平方根及立方根的定义算出各数，再算加减即可；
（3）先算括号里面的，再算除法即可；
（4）先算乘方，再算括号里面的，最后算除法，加减．
【详解】解：（1）原式＝﹣1+18﹣2
＝17﹣2
＝15；
（2）原式2+2
；
（3）原式（）
（）
＝1；
（4）原式＝﹣1（2+27﹣4）
＝﹣125
＝﹣1
．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键．
18．（2022春 瑞安市校级期中）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b．
【答案】2ab，﹣3．
【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2
＝2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2
＝2ab，
当a＝﹣3，b时，原式＝2×（﹣3）3．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法，注意平方差公式和完全平方公式的应用．
19．（2023春 路桥区期中）小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．
（1）正方形布料的边长为 20 分米；
（2）小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：2的长方形吗？请说明理由．
【答案】（1）20，（2）不能剪下长宽比为3：2的长方形，理由见详解．
【分析】（1）根据工料的面积，利用算术平方根定义求出边长即可；
（2）工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形，理由为：设长方形的长与宽分别为3x分米，2x分米，根据工件的面积求出x的值，判断即可．
【详解】解：（1）根据题意得：20，
则正方形工料的边长为20分米；
（2）工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形，理由为：
设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，
根据题意得：3x 2x＝300，
整理得：x2＝50，
解得：x，
∴3x＝320，2x＝2，
则工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
20．（2021秋 嵊州市校级期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
【答案】（1）45箱；
（2）达到了计划数量；
（3）5840元．
【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论；
（2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量；
（3）利用本周的总收入减去总运费即得结论．
【详解】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
21．（2022秋 余杭区校级期中）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求2*4；
（2）求（2*5）*（﹣3）；
（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．
【详解】解：（1）根据题中的新定义得：2*4＝8+1＝9；
（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；
（3）根据题中的新定义得：x*y＝xy+1，y*x＝yx+1，
则x*y＝y*x．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（2022秋 滨江区校级期中）如图1所示的是一个长为2a，宽是2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 a﹣b ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．
方法一： S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2 ；
方法二： S阴影＝（a﹣b）2 ．
（3）观察图2，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的数量关系吗？
（4）当b＝3，求阴影部分的面积．
【答案】（1）a﹣b；
（2）S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，S阴影＝（a﹣b）2；
（3）（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；
（4）36．
【分析】（1）直接写出边长：长边一短边＝a﹣b；
（2）直接根据边长的平方计算面积或根据面积差计算面积；
（3）根据图形利用面积可得结论；
（4）把b＝3代入（2）中的一种方法计算可得答案．
【详解】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于a﹣b；
故答案为：a﹣b；
（2）方法一：S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；
方法二：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，
∴每一个小长方形的长为a，宽为b，
∴阴影部分的正方形的边长为（a﹣b），
∴S阴影＝（a﹣b）2，
故答案为：S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，S阴影＝（a﹣b）2；
（3）由图2得：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；
（4）∵b＝3，
∴a＝9．
∴S阴影＝（a﹣b）2＝（9﹣3）2＝36．
即阴影部分的面积是36．
【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式、图形的面积是解决此题的关键，利用数形结合的思想，注意观察图形．
23．（2022秋 天门期中）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 4 ，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 |x+2| ；
（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 7或﹣5 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【答案】（1）4，|x+2|；
（2）7或﹣5；
（3）有最小值，是6．
【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．
【详解】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|x﹣（﹣2）|＝|x+2|；
故答案为：4，|x+2|；
（2）|a﹣1|＝6，
∴a﹣1＝6或a﹣1＝﹣6，
即a＝7或a＝﹣5，
故答案为：7或﹣5；
（3）有最小值，
当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2＞6，
当﹣2≤x≤4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2﹣x+4＝6，
当x＞4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2＞6，
所以当﹣2≤x≤4时，它的最小值为6．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024 学年上学期期中模拟考试
18．（8 分） 20．（10 分）
七年级数学·答题卡
姓
名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1． 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填
考生禁填： 缺考标记
写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考
证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用 2B 铅
必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂
或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例：
超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题
正确填涂
卷上答题无效。
4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 19．（8 分）
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答）
11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________
15．______________ 16．______________
17. （6 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出 黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑 色矩形边框限定区域的答案无效！
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21．（10 分） 22．（12 分） 23．（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超 出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色 矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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