小升初专项攻略：列方程解应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．元旦期间萱萱一家去看豫剧，买了两张成人票和三张儿童票，一共用去204元，每张成人票比每张儿童票贵12元，每张儿童票和每张成人票各多少元？
2．一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，租了多少条船？这个旅行团有多少人？
3．果园里有桃树和李树共120棵，桃树的棵数是李树的。桃树和李树各有多少棵？（用方程解）
4．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？
5．工程队修一段路，第二天修了306米，比第一天修的多6米，第一天修了多少米？（用方程解答）
6．东关小学共有学生540人，其中男生人数是女生的，东关小学男生、女生分别有多少人？（用方程解答）
7．青岛市小学生科客大赛中，参加智能电子项目人数，比手工创客项目的参加人数多，多了150人。参加手工创客项目有多少人？（请先画线段图，再分析数量关系，列方程解答）
8．粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
9．学校田径队女生人数原来占，后来又有10名女生参加，这时女生人数占田径队总人数的，现在田径队有男生多少人？
10．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，育才小学开展了节约用水的活动。今年五月份用水45吨，比四月份节约了，今年四月份用水多少吨？（用方程解答）
11．某小学科技小组和美术小组一共有204人，美术小组的人数是科技小组的。科技小组和美术小组分别有多少人？
12．甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少千米？
13．水果店运回一批水果，运回橙子800千克，柑子的重量是橙子的，同时又是苹果的，运回苹果多少千克？（列方程解答）
14．某卫生院将运来的840箱疫苗放在甲，乙两个仓库里，如果从甲仓库里搬出甲仓库总箱数的到乙仓库，两个仓库里的疫苗箱数就一样多了，则原来乙仓库有多少箱疫苗？
15．小明读一本课外书，第一天读了这本书的20%，第二天读了48页，这两天一共读了这本书的一半，这本书一共有多少页？
16．李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
参考答案：
1．36元；48元
【分析】单价×数量＝总价，设每张儿童票x元，则每张成人票（x＋12）元，根据每张儿童票价格×张数＋每张成人票价格×张数＝用的总钱数，列出方程求出x的值是每张儿童票价格，每张儿童票价格＋12＝每张成人票价格。
【详解】解：设每张儿童票x元。
3x＋（x＋12）×2＝204
3x＋2x＋24＝204
5x＋24－24＝204－24
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
36＋12＝48（元）
答：每张儿童票和每张成人票各36元、48元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．6条；80人
【分析】设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知，人数为（12x＋8）人；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一条船”；可知人数为16x－16，人数不变，列方程：12x＋8＝16x－16，解方程，即可解答。
【详解】解：设租了x条船。
12x＋8＝16x－16
16x－12x＝16＋8
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
12×6＋8
＝72＋8
＝80（人）
答：租了6条船，这个旅行团有80人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．桃树：24棵；李树：96棵
【分析】由于桃树的棵数是李树的，可以设李树有x棵，则桃树的数量是：x棵，由于桃树的数量＋李树的数量＝120，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设李树有x棵，则桃树的数量是x棵。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝96
96×＝24（棵）
答：桃树有24棵，李树有96棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
4．前排票80元；后排票60元
【分析】由题意可知，3张前排票的价格＝4张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时乘3，得出9张前排票的价格＝12张后排票的价格，9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元，把等式中9张前排票的价格转化为12张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时除以21，求出每张后排票的价格，最后根据前排票与后排票的数量关系求出每张前排票的价格，据此解答。
【详解】3张前排票的价格＝4张后排票的价格
3张前排票的价格×3＝4张后排票的价格×3
9张前排票的价格＝12张后排票的价格
9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
12张后排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格÷21＝1260元÷21
每张后排票的价格＝60元
4×60＝240（元）
3张前排票的价格＝4张后排票的价格＝240元
240÷3＝80（元）
答：每张前排票80元，每张后排票60元。
【点睛】本题主要考查等量代换，利用等式的性质求出每张后排票的价格是解答题目的关键。
5．360米
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第一天修了x米，第一天修的长度×＋6＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】解：设第一天修了x米。
x＋6＝306
x＋6－6＝306－6
x＝300
x×＝300×
x＝360
答：第一天修了360米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．东关小学男生有280人，女生有260人。
【分析】已知男生人数是女生的，可以设东关小学女生有x人，则根据分数乘法的意义，用女生人数乘得男生人数，可列数量关系式：男生人数＋女生人数＝540人，据此列方程解答可求出女生人数，用总人数进去女生人数得出男生人数即可。
【详解】解：设东关小学女生有x人。
x＝540
x÷＝540÷
x＝540×
x＝260
540－260＝280（人）
答：东关小学男生有280人，女生有260人。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
7．
线段图、数量关系见详解；750人
【分析】根据题意，参加智能电子项目人数比手工创客项目的参加人数多，把手工创客项目的参加人数看作单位“1”，它是5份，那么参加智能电子项目人数就是6份，据此画出线段图标上已知条件即可；结合已知条件，可知数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数，设手工创客项目的参加人数为x人，根据数量关系列出方程解答即可。
【详解】线段图如下：
数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数
解：设手工创客项目的参加人数有x人。
x＝150
x＝150÷
x＝150×5
x＝750
答：参加手工创客项目有750人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件找出数量关系再解答。
8．每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【分析】已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，用现有的20袋大米除以2，可以求出20里面有几个2，再用求出的数值乘3，即可将20袋大米转换成面粉的数量，加上已有的60袋面粉，求出面粉的总数，用1800千克除以面粉的总数，算出每袋面粉的质量，最后求出大米的质量即可。
【详解】由分析可得：
20÷2×3
＝10×3
＝30（袋）
30＋60＝90（袋）
1800÷90＝20（千克）
20×3÷2
＝60÷2
＝30（千克）
答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
9．75人
【分析】根据题意可知，可以设原来田径队总人数有x人，女生人数原来占，则此时男生生人数相当于总人数的1－＝，则男生有x人，后来又有10名女生参加，那么此时的总人数是：（x＋10）人，由于此时女生人数占总人数的，则男生人数占总人数的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人数，由于男生人数一直不变，据此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根据等式的性质解方程即可，之后用总人数乘即可求出男生人数。
【详解】解：设原来田径队总人数有x人。
（1－）x＝（1－）×（x＋10）
x＝×（x＋10）
x＝x＋×10
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝125
125×＝75（人）
答：现在田径队有男生75人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意男生人数是固定不变的。
10．50吨
【分析】将四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，即五月份用水量是四月份的（1－），设四月份用水量为x吨，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式解答即可。
【详解】解：设今年四月份用水x吨。
（1－）x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝50
答：今年四月份用水50吨。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。
11．科技小组132人，美术小组72人
【分析】将科技小组的人数设为x人，那么美术小组有x人，据此再根据“科技小组人数＋美术小组人数＝204人”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设科技小组有x人。
x＋x＝204
x＝204
x＝204÷
x＝132
132×＝72（人）
答：科技小组有132人，美术小组有72人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
12．120千米
【分析】由题意可知，设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米。
[x＋（1＋）x]×6＝1620
x×6＝1620
x＝1620
x＝1620÷
x＝120
答：乙车的速度是120千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
13．720千克
【分析】由“运回橙子800千克，柑子的重量是橙子的”，根据分数乘法的意义求得柑子的重量是800×千克，设运回苹果x千克，柑子的重量又是苹果的，由此列方程为x＝800×，解方程即可。
【详解】解：设运回苹果x千克。
答：运回苹果720千克。
【点睛】设出未知数，找准等量关系：柑子的重量＝苹果的重量×，列式解答。
14．300箱
【分析】设甲仓库有x箱疫苗，则乙仓库有（840－x）箱疫苗；从甲仓库里搬出甲仓库总箱数的到乙仓库，两个仓库里的疫苗箱数就一样多了，即甲仓库的疫苗－×甲仓库的疫苗＝乙仓库疫苗＋×甲仓库疫苗；列方程：x－x＝840－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库有x向疫苗，则乙仓库有（840－x）箱疫苗。
x－x＝840－x＋x
x＋x－x＝840
x－x＝840
x＝840
x＝840÷
x＝840×
x＝540
乙仓库：840－540＝300（箱）
答：原来乙仓库有300箱疫苗。
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲仓库与乙仓库疫苗箱数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．160页
【分析】设这本书一共有x页，第一天读了这本书的20%，第一天读了20%x页，第二天读了48页，两天一共读了（20%x＋48）页；两天一共读了这本书的一半，即读了这本书的，即（x）页，列方程：20%x＋48＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书一共有x页。
20%x＋48＝x
0.5x－0.2x＝48
0.3x＝48
x＝48÷0.3
x＝160
答：这本书一共有160页。
【点睛】根据方程的实际应用，利用第一天读了的页数、第二天读了的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
16．成人票：90元；儿童票：30元
【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【详解】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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