教科九上5.3、等效电路
（共18题）
一、选择题（共10题）
如图所示，电源两端的电压恒定。只闭合开关 ，小灯泡发光，再闭合开关 ，则
A．电压表示数增大 B．电流表示数变小
C．小灯泡变亮 D．总电阻减小
在如图所示电路中，若用一个电阻 替代两个串联的电阻 、 ，判断能否等效替代，主要依据
A．电路中的电流是否相等
B．电路两端电压是否相等
C．导体材料相同时，导体长度、横截面积是否相等
D．在电路两端电压相等时，通过的电流是否相同
现有两个阻值不等的未知电阻 和 ，为了比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是图
A． B． C． D．
如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关 ，将滑动变阻器的滑片 向右移动的过程中，下列说法正确的是
A．电压表的示数不变 B．电流表的示数不变
C．电流表的示数变大 D．电流表的示数变小
小峻参加青少年科学素养大赛，设计了《自动火灾报警器》。报警器中有热敏电阻 和保护电阻 ，其中 的阻值随温度升高而减小，当火灾发生时，温度升高，导致电表示数变大而触发报警装置。如图中能实现上述功能的电路图是
A． B．
C． D．
如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关 ，将滑动变阻器的滑片 向右滑动，则下列说法中正确的是
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数变大
C．电路两端总电压变大
D．滑动变阻器接入电路中的电阻变小
如图是小刚测量未知电阻 的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中 为阻值已知的定值电阻。当开关 、 闭合，开关 断开时，电压表的示数为 ；当开关 、 闭合、 断开时，电压表的示数为 。则下列四个选项中， 的表达式正确的是
A． B．
C． D．
如图所示，电源电压不变， 置于中点， 为电流表或电压表。任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是
A．只闭合 ， 向右滑动， 的示数的变化量与 示数的变化量的比值不变
B． 是电流表
C．闭合 、 、 ， 向左滑动， 的示数减小
D．闭合 、 ，断开 ， 的示数等于 的示数
热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的。要想设计一个通过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，以下电路符合要求的是
A． B． C． D．
如图所示，有两只定值电阻分别标有“”和“”字样，将它们并联起来接在电路中使用，若加在两只定值电阻两端的电压达到允许的最大值时，电压表和电流表的读数分别是 。
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
英国科学家海姆和诺沃肖洛夫对石墨烯的开创性研究使他们获得了诺贝尔物理学奖。他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的，石墨 （填“容易”或“不容易”）导电；如图科学家用石墨烯制成湿敏电阻 附着在叶片上，从外部检测植物含水量的变化（电源电压恒定）， 为定值电阻， 的阻值随植物含水量的变高而变大，干旱少雨时，电压表示数 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
如图甲所示的电路中，电源电压为 保持不变， 为灵敏电流计，其内电阻为 保持不变； 为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于 时，电流计的示数是 。则当电流计的示数是 时，热敏电阻的阻值是 ，它所在的环境温度是 。
如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图， 为待测电阻，阻值约为 。实验器材有：滑动变阻器（规格为 ）、电压表（量程分别为 、 ）、电流表（量程分别为 、 ）、电源（ 节新干电池串联）。为使测量时能较准确地读数（指针最好偏过中间刻度线），则电压表应选 的量程，电流表应选 的量程；为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在 的范围内移动。
18.两个标有“”和“”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 ；若将它们并联时干路电流最大是 。
三、综合应用题（共4题）
如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置。
(1) 图中 元件相当于电学中的 。
(2) 油量表是用 表改装的。
(3) 当油箱中的浮标向下运动时， 连入电路的电阻值将 ，对电流的阻碍作用将 ，此时电路中的电流将 。（均选填“增大”或“减小”）
如图所示的多芯线是生产、生活中常用的导线。
(1) 多芯线是由多根细导线绕制而成，多芯线的电阻远小于每根细导线的电阻，由此可判断多芯线中的各根细导线之间是 连接的。（选填“并联”或“串联”）
(2) 若一根多芯线甲由两根电阻均为 的细导线绕制而成，则多芯线甲的电阻为 。
(3) 若多芯线甲中再增加一根电阻为 的细导线，做成多芯线乙，请你根据已有的电路知识推导多芯线乙的电阻。 （需写出推导过程）
阅读短文，回答问题。
路灯自动控制电路
光敏电阻是一种阻值会随光照射强度的变化而明显改变的元件，它由半导体材料制成。物理学上用“光强”这个物理量来表示光照射强度，国际单位为坎德拉（），某光敏电阻 的阻值与光强 之间的关系如表格数据所示。
生活中，路灯的工作状态是自动控制的，其主要元件是光控开关中的光敏电阻 。开关 的状态由 两端的电压决定。光照足够强时， 两端的电压很小，开关 处于断开状态， 接触，路灯 关闭。当光强降为 时， 两端的电压刚好升至 。此时，开关 自动闭合， 接触，路灯打开。已知，控制电路的电源电压为 。
(1) 下列能够用来制作光敏电阻材料的是 。
A.铜 B.塑料 C.硅 D.碳
(2) 分析表格中的数据，根据其阻值 随光强 变化的规律，空格中的电阻大小为 。
(3) 根据表格中的数据，在坐标图乙上描点并作出电阻与光强关系的图象。
(4) 当 两端的电压为 时，光照强度为 。
(5) 为了节约能源，使路灯更晚一些打开，应该对控制电路做怎样的调整？（光敏电阻不更换，写出一种方法即可） 。
电学量的变化往往能够用来反映力学、热学、光学等物理量的变化，如图甲所示是小明设计的一种家庭水箱的水位测量装置的示意图，图中的电流表示数可以反映水箱中水位的高低，已知电源电压是 且保持不变，电流表量程是 ，保护电阻 阻值为 ， 是长为 的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，其最大值为 ，金属滑片 与 接触良好且不计摩擦，圆柱体 长 ，底面积为 ，当水位处于最高处 时， 刚好浸没在水中，滑片 恰好在 端；当水箱里没有水时，滑片 恰好在 端，此时 与容器底接触但对水箱底的压力刚好为 ，弹簧伸长的长度 始终与受到的拉力 成正比。（）
(1) 当水位最高时电流表的示数为 ；当水位降低时电流表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
(2) 推导出水位高度 与电流表示数 之间的关系式，并在如图乙所示的电流表表盘上标出水位为 、水位为 和水位为 时对应的电流表指针的位置。
(3) 若将图甲电路中的电流表改为电压表，同时使电压表反映容器中水位的高低的刻度均匀，请在图丙中添加电压表，并连接电路，且水箱里没有水时电压表的示数为零。
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
2. 【答案】D
【解析】一个电阻要有效替代另外两个串联的电阻，在电路两端电压相等时，必须使这一个电阻在电路中通过的电流与另外两个电阻串联时通过的电流相同，也就是产生的效果或在电路中所起的作用相同，故D正确。
3. 【答案】A
【解析】两电阻串联，电流表测量通过电路的电流，无法比较两电阻阻值的大小，故A不可行，符合题意；
两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较出电阻的大小，故B可行，不符合题意；
两电阻并联在电路中，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，故C可行，不符合题意；
两个电阻并联，一个电流表测干路电流，一个测支路电流，根据并联电路的电流特点求出另一支路的电流大小，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知电阻越大，通过电阻的电流越小，故D可行，不符合题意。
故选A。
4. 【答案】C
【解析】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻 两端的电压；
当滑片右移时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
定值电阻的阻值不变，电路中的电流变大，由 可知，定值电阻 两端的电压变大，即电压表的示数也变大，故C正确，ABD错误。
5. 【答案】C
【解析】由题知，温度升高， 的阻值减小，电表示数变大，报警装置报警，
A.图中两电阻串联，电压表测 两端电压，温度升高时 电阻减小，根据串联电路的分压原理知，电压表示数变小，不能触发报警装置，不合题意；
B.图中两电阻串联，电压表测电源电压，温度升高时 电阻减小，电压表示数保持不变，不能触发报警装置，不合题意；
C.图中两电阻串联，电流表测电路中电流，温度升高时 电阻减小，电路总电阻减小，所以电流表示数变大，能触发报警装置，符合题意；
D.图中电流表将 短路，电路为 的简单电路，温度升高时不能引起电路中电阻的变化，电流表示数不变，不能触发报警装置，不合题意；
故选C。
6. 【答案】A
【解析】由电路图可知， 与 串联，电压表测 两端的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片 向右滑动，变阻器连入电路中电阻丝的长度变长，则变阻器接入电路中的电阻变大，故D错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变大；
由 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A正确；
由 可知， 两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误；
由于电源电压不变，则电路两端总电压不变，故C错误。故选：A。
7. 【答案】B
【解析】由电路图可知，当开关 、 闭合，开关 断开时， 与 串联，电压表测电源两端的电压，即电源电压 ，
当开关 、 闭合、 断开时， 与 串联，电压表测 两端的电压，即 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以， 两端的电压：
，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
，即：，
解得：。
故选：B。
8. 【答案】A
【解析】（）由电路图可知，当 与 闭合时，电表 与电源串联，若 为电流表，会造成电源短路，故 不是电流表；此时电路是安全的，说明 是电压表，故B错误；
（）只闭合 ， 和滑动变阻器串联，电压表 测滑动变阻器两端的电压，两电流表测电路中的电流，设 向右滑动前后电路中的电流分别为 、 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由 可得，电压表 示数的变化量：，则 ，即 的示数的变化量与 示数的变化量的比值不变，故A正确；
（）闭合 、 ，断开 ， 与滑动变阻器并联后再与 串联，电流表 测干路电流，电流表 测变阻器支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表 的示数大于支路电流表 的示数，故D错误；
（）闭合 、 、 时， 与滑动变阻器并联， 和 被短路， 示数为 ，滑片移动时电流表 的示数仍然为 ，即示数不变，故C错误。
9. 【答案】D
【解析】定值电阻 与热敏电阻并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，温度变化时，通过 的电流不变，
因热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的，
所以，温度升高时，热敏电阻的阻值减小，
由 可知，通过热敏电阻的电流增大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流增大，
则A选项中电流表位于干路，B选项中电流表位于热敏电阻的支路，电流表的示数均增大，故AB不符合；
定值电阻 与热敏电阻串联，
因热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的，
所以，温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由 可知，电路中的电流增大，
由 可知， 两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，热敏电阻两端的电压减小，
则C选择中电压表并联在 两端其示数增大，C选择中电压表并联在热敏电阻两端其示数减小，故C不符合、D符合。
10. 【答案】D
【解析】 ，，，，
电阻 的额定电压为：
，
电阻 的额定电压为：
，
而两电阻并联，为了保证每一个电阻都能工作，
所以电路两端的电压为：，
故电压表的示数为 ；
电流表测量的是干路中的总电流，
所以电路中的总电阻为：
，
，
电路中的总电流为：，故电流表的示数为 。所以D选项是正确的。
二、填空题（共4题）
11. 【答案】容易；变小
【解析】容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体；由电路图可知， 与 串联，电压表测 两端的电压，根据“ 的阻值随植物含水量的变高而变大”判断干旱少雨时其阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和 两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化。
石墨容易导电，是导体；
与 串联，电压表测 两端的电压， 的阻值随植物含水量的变高而变大，干旱少雨时， 的阻值变小，电路中的总电阻变小，由 可知电路中的电流变大，根据 可知 两端的电压变大，串联电路中总电压等于各分电压之和， 两端的电压变小，即电压表的示数变小。
12. 【答案】；
【解析】由图象知， 时热敏电阻的阻值 ，由串联电路特点及欧姆定律变形式得 ，即 ，解得 。当电流 时，由串联电路特点及欧姆定律变形式得 ，即 ，解得 ，由图象知，此时热敏电阻所在的环境温度 。
13. 【答案】；；
【解析】由题图知，待测电阻 与滑动变阻器串联，电压表测 两端的电压，电流表测电路中的电流；电源是 节新干电池串联，则电源电压为 ，若电压表用 量程，则无论怎样调节滑动变阻器，电压表指针的偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，所以电压表应选 的量程；当电压表的示数最大为 时，由欧姆定律可得，电路的最大电流约为 ，故电流表应选 的量程；由欧姆定律和串联电路电阻的规律，滑动变阻器连入电路的最小电阻为 ；因滑动变阻器的最大阻值为 ，所以为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在 的范围内移动。
14. 【答案】；
【解析】[1]根据串联电路的电阻规律 得串联后的总电阻为
；
[2]根据并联电路的电压规律可知两个电阻两端的电压都相等，因为电路是安全的所以电阻两端的电压为 ；
根据欧姆定律得 ；
并联时干路的最大电流为 。
三、综合应用题（共4题）
15. 【答案】
(1) 滑动变阻器
(2) 电流
(3) 增大；增大；减小
16. 【答案】
(1) 并联
(2)
(3) 根据并联电阻的公式有 ，
所以 。
【解析】
(1) 并联电路的总电阻比最小的电阻还要小，因为多芯线是由多根细导线绕制而成，多芯线的电阻远小于每根细导线的电阻，所以多芯线中的各根细导线之间是并联连接的。
(2) 若一根多芯线甲由两根电阻均为 的细导线绕制而成，则多芯线甲的电阻为 。
17. 【答案】
(1) C
(2)
(3) 如图所示：
(4)
(5) 增大 的阻值
18. 【答案】
(1) ；减小
(2) ；
(3)
【解析】
(1) 当水位处于最高处时滑片恰好位于 端，接入电路中的电阻为 ，电路为 的简单电路，
则电路中电流表的示数：
；
当水位降低时，滑片下移， 接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由 可知，电路中电流表的示数减小；
(2) 水箱里没有水时，滑片位于 端，圆柱体受力 ，
当水位处于最大处 时，滑片在 端，圆柱体浸没，受到的浮力最大为 ，
圆柱体受到的最大浮力：
，
此时物体受力 ，则 ，
所以，，即弹簧弹力减小 ，弹簧长度缩短 ，
当水箱中水位为 （）时，弹簧的拉力为 ，物体受力 ，弹簧长度相比 缩短了 ，
因弹簧伸长的长度 始终与受到的拉力 成正比，且电阻线 的阻值与其长度成正比，
所以，，
设容器中水的深度为 时，物体 浸入的深度为 ，
因 ，
所以，，
整理可得：，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
，
所以，，
当 时，，
当 时，，则 ，
当 时，，
水位为 、水位为 和水位为 时对应的电流表指针的位置，如下图所示：
(3) 要使电压表反映容器中水位的高低的刻度均匀，则电路中的电流不变，即滑片的移动不能改变接入电路中的电阻，同时水箱里没有水时电压表的示数为零，则改装后的电路图如下图所示：
