云南省泸西县第一中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．（2018高一上·南昌月考）如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.5，F1=3 N和F2=5 N的两个水平力分别作用在A和B上,则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为（ ）
A．3N，6N B．3N，2N C．5N，10N D．3N，5N
【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】AB之间的最大静摩擦力为 ，对物体A，因为向右受到F1=3N
【分析】物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，对于滑动摩擦力来说，f=μN，其中μ是动摩擦因数，N是压力。
2．冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】根据曲线运动运动特点可知，运动员由A运动到C的过程中，其速度方向一定沿轨迹的切线方向，合外力方向一定指向轨迹的凹侧，加速度方向与合外力方向相同，所以加速度也一定指向轨迹凹侧，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据曲线运动中，速度沿切向方向，合外力和加速度方向一定指向轨迹凹侧的特点分析。
3．（2016高二上·蕉岭开学考）如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（ ）
A．3.2s B．1.6s C．0.8s D．0.4s
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：根据 得，t= = ．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h= ，通过等时性确定动员跨过壕沟所用的时间．
4．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．前内，A、B的位移均为
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟才开始运动
C．在前内两物体的位移相同，末A、B相遇
D．从末开始，两物体的运动方向相同
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AC.由图数据可知，前5s内，A通过的位移为10m-0=10m，B通过的位移为10m-5m=5m，故两物体前5s内的位移不相同，根据x-t图像中交点表示相遇，可知5s末A、B相遇，AC不符合题意；
B.由图中数据可知，A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，所以A、B的出发点不同， 物体在t=3s时开始运动，而B物体在t=0时开始运动，故物体A比B迟3s才开始运动 ，B不符合题意；
D.x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，由图可知，两物体从3s末开始均已运动，且斜率均为正值，故速度方向相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由图中数据求出两物体在5s内的位移关系；根据x-t图像中交点表示相遇，判断5s末两物体是否相遇；根据x-t图像斜率的正负，判断两物体在3s后的速度方向。
5．（2021高一下·吉安期末）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为 ，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为（ ）
A． B．3T C． D．2T
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据题意可得，甲的公转轨道半径为
乙的椭圆运动的半长轴为
设乙的运动周期为 ，由开普勒第三定律
综合解得
所以C项正确；ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据开普勒第三定律，公转周期的平方与轨道半径的三次方之比为一个定值分析求解。
6．（2019高一上·永州期末）随着我国航天事业的不断发展，未来某一天，我国宇航员降落在某星球上，测得该星球表面的重力加速度为 .已知该星球半径为R，万有引力常量为G，忽略该星球自转造成的影响，则该星球的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】忽略星球自转， ，所以 ，A符合题意BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】当不考虑星球自转，星球表面物体受到的重力等于万有引力，利用万有引力定律列方程求解星球的质量；
7．（2020高一下·宾县期中）两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2：1，C、D两点的半径之比也为 2：1，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的线速度之比为vA：vB = 1：2
B．A，C 两点的角速度之比为
C．A，C两点的线速度之比为vA：vC = 1：1
D．A，D两点的线速度之比为vA：vD = 1：2
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据： ，线速度与半径成正比，vA：vB = 2：1，A不符合题意
B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以 ，所以 ，B符合题意
C.根据 ，且 ，所以vA：vC = 1：2，C不符合题意
D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA：vD = 1：1，D不符合题意
故答案为：B
【分析】利用线传动其线速度相等结合轴转动角速度相等可以求出对应线速度和角速度的比值。
8．（2022高一下·淮安期中）如图，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（ ）
A．物体在海平面上的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为－mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02＋mgh
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，A不符合题意；
B．重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，B不符合题意；
C．由动能定理得mgh=Ek2－mv02
则物体在海平面上的动能为Ek2=mv02＋mgh
C符合题意；
D．根据机械能守恒知，物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为E=mv02
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据重力势能的表达式得出以地面为参考平面时物体的重力势能，重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关；结合动能定理得出物体在海平面的动能，结合机械能守恒得出物体在海平面上的机械能。
二、多选题
9．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．阻力对小车做的功是
【答案】A,B,D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.重力做功，与路径无关，只与高度差有关，可得小车克服重力做功，A符合题意；
B.对小车从山坡（粗糙）底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B的过程，应用动能定理，可得合外力对小车做的功为，B符合题意；
C.由动能定理可知，可得推力做的功，C不符合题意；
D.阻力对小车做的功，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】由重力做功的公式求解重力做功；由动能定理求解合外力对小车做的功，以及推力对小车做的功和阻力对小车做的功。
10．（2017高一上·九江期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为vcos θ
C．船的加速度为 D．船的加速度为
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A错误，B正确．
CD、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：Fcosθ﹣Ff=ma
因此船的加速度大小为：a= ，故C正确，D错误；
故选：BC．
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
11．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳长度为，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为θ=53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数μ=0.2，最大摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则（ ）
A．当圆台的角速度ω=时，细绳中无张力
B．当圆台的角速度ω=时，细绳中有张力
C．当圆台的角速度ω=时，圆台对木箱无支持力
D．当角速度ω=时，圆台对木箱有支持力
【答案】A,B,C
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB.绳子无张力时，物体受重力、支持力和静摩擦力作用，静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，随着圆台的角速度增大，所需向心力增大，即静摩擦力增大，当细绳中恰好无张力时，静摩擦力达到最大值，有，解得，所以当 时绳子无张力；系时绳子有张力，AB符合题意；
CD.圆台对木箱恰好无支持力时，木箱只受重力和细绳的拉力作用，二者的合力提供向心力，有，解得，即当时，圆台对木箱无支持力，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】分析细绳恰好无张力和圆台对木箱恰好无支持力，这两中临界状态下木箱的受力，由牛顿第二定律求出圆台对应的角速度，得出细绳无张力和圆台对木箱无支持力这两种情况下，圆台角速度的范围。
12．地球赤道平面内有一做圆周运动的卫星，该卫星平均两天有三次从赤道上处的正上方掠过。若地球自转周期为，则在理论上此卫星周期可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；卫星问题
【解析】【解答】如果卫星运动方向与地球自转方向相同，该卫星平均两天有三次从赤道上A处的正上方掠过，可知该卫星每经与A相遇一次，有，可得，如果卫星运动方向与地球自转方向相反，则有，可得此卫星周期可能是，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】如果卫星运动方向与地球自转方向相同，卫星与A点两次相遇的时间间隔内，卫星比A点多转一圈，即，如果卫星运动方向与地球自转方向相反，则，由以上关系式求解此卫星的可能周期。
三、实验题
13．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= (用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h（） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2() 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图 .
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 。
【答案】（1）4Hh
（2）
（3）小于
（4）小球与轨道间存在摩擦力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）若轨道完全光滑，由机械能守恒定律可得，可得小球滑到轨道末端的速度大小为，离开轨道后，小球做平抛运动，在竖直方向上有，在水平方向上有s=vt，联立可得，得。
（2）根据描点法做出的关系图像，如图所示：
（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线中发现：同一高度，通过实验得到的实际数值小于理论上的数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，由s=vt可知，实验中水平抛出的速率小于理论值；
（4）因为实验过程中，小球与轨道之间是存在摩擦力，而理论计算中，没有考虑该摩擦力的存在，所以造成关系图线中水平抛出的速率差十分显著，故造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力，由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
【分析】（1）先由机械能守恒定律求出小球运动到轨道末端的速度，再根据平抛的运动规律，由运动学公式求解与h的理论关系；（2）由描点法作图；（3）根据图像数据，分析实验误差；（4）根据实验原理和注意事项分析实验误差的造成原因。
14．（2020高一下·济南期末）如图甲为探究向心力的大小 与质量 、角速度 和半径 之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
（1）在该实验中应用了 （选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量 ，角速度 和半径 之间的关系。
（2）如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小 与______。
A．质量 B．半径 C．角速度
（3）现有两个质量相同的钢球，①球放在 槽的边缘，②球放在 槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为 。
【答案】（1）控制变量法
（2）B
（3）2：1
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】(1)在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量 ，角速度 和半径 之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小 与转动半径r的关系。
(3)钢球①、②的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度之比为2：1。
【分析】（1）研究一个物理量与多个物理量的关系，需控制一些变量不变，研究另两个物理量的关系；
（2）a、b轮半径相同，抓住a、b轮通过皮带相连，得出两球的角速度相等，通过控制变量法，分析验证向心力与什么物理量有关；
（3）根据两钢球转动半径的关系，抓住角速度相等，分析线速度大小关系。
四、解答题
15．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，后续经过多次轨道调整，成功实现环绕火星做匀速圆周运动。已知“天问一号”环绕火星的周期为T，火星的半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度h。
【答案】（1）解：不考虑火星的自转，则火星表面上的物体，受到的重力等于万有引力，可得
可得火星的质量
（2）解：根据第一宇宙速度定义，设火星近地卫星的质量为，有
可得火星的第一宇宙速度
（3）解：设“天问一号”的质量为，根据万有引力提供向心力，有
又
联立可得“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据火星表面上的物体，受到的重力等于万有引力，求解火星的质量；（2）第一宇宙速度即为卫星在星体表面做圆周运动的环绕速度，由牛顿第二定律列式，求解火星的第一宇宙速度；（3）根据万有引力充当“天问一号”绕火星做圆周运动的向心力，求解“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度。
16．如图所示，物块A（可视为质点）从O点水平抛出，抛出后经0.6s抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行。此后物块紧贴斜面向下运动，又经过2s物块到达斜面底端时的速度为14m/s。已知固定斜面的倾角θ=37°，g取10m/s2．试求：
（1）抛出点O与P点的竖直距离h；
（2）物块A从O点水平抛出的初速度v0；
（3）物块与斜面之间的动摩擦因数。
【答案】（1）解：物体A竖直方向做自由落体运动，则有
（2）解：物体A竖直方向做自由落体运动，则有
故有
（3）解：由题意可知
由运动学方程有
在斜面上，受力分析可得
解得
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）（2）小球从O点运动到P点，做平抛运动，根据平抛的规律，由运动学公式结合几何关系，求解抛出点O与P点的竖直距离和抛出的初速度；（3）由牛顿第二定律和运动学公式综合分析物块与斜面之间的动摩擦因数。
17．（2019高一下·宣城期末）如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑的高度h；
（3）在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q。
【答案】（1）解：滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：
水平推力 ①
解得： ②
（2）解：设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程
由机械能守恒有： ，解得： ③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： ④
解得： ⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有： ⑥
解得： ⑦
（3）解：设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有： ⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移 ⑩
相对滑动生成的热量
【知识点】传送带模型
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出水平作用力的大小；
（2）利用机械能守恒可以求出到达底端速度的关系式，利用动能定理结合到达传送带右端的速度大小可以求出滑块开始下滑的高度；
（3）利用高度可以求出滑块在底端的速度大小，利用位移公式可以求出滑块运动的时间，进而可以求出相对位移的大小，利用相对位移可以求出摩擦生热的热量大小。
云南省泸西县第一中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．（2018高一上·南昌月考）如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.5，F1=3 N和F2=5 N的两个水平力分别作用在A和B上,则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为（ ）
A．3N，6N B．3N，2N C．5N，10N D．3N，5N
2．冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2016高二上·蕉岭开学考）如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（ ）
A．3.2s B．1.6s C．0.8s D．0.4s
4．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．前内，A、B的位移均为
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟才开始运动
C．在前内两物体的位移相同，末A、B相遇
D．从末开始，两物体的运动方向相同
5．（2021高一下·吉安期末）如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为 ，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为（ ）
A． B．3T C． D．2T
6．（2019高一上·永州期末）随着我国航天事业的不断发展，未来某一天，我国宇航员降落在某星球上，测得该星球表面的重力加速度为 .已知该星球半径为R，万有引力常量为G，忽略该星球自转造成的影响，则该星球的质量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020高一下·宾县期中）两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2：1，C、D两点的半径之比也为 2：1，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的线速度之比为vA：vB = 1：2
B．A，C 两点的角速度之比为
C．A，C两点的线速度之比为vA：vC = 1：1
D．A，D两点的线速度之比为vA：vD = 1：2
8．（2022高一下·淮安期中）如图，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，重力加速度为g，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（ ）
A．物体在海平面上的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为－mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02＋mgh
二、多选题
9．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．阻力对小车做的功是
10．（2017高一上·九江期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为vcos θ
C．船的加速度为 D．船的加速度为
11．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳长度为，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为θ=53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数μ=0.2，最大摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则（ ）
A．当圆台的角速度ω=时，细绳中无张力
B．当圆台的角速度ω=时，细绳中有张力
C．当圆台的角速度ω=时，圆台对木箱无支持力
D．当角速度ω=时，圆台对木箱有支持力
12．地球赤道平面内有一做圆周运动的卫星，该卫星平均两天有三次从赤道上处的正上方掠过。若地球自转周期为，则在理论上此卫星周期可能是（ ）
A． B． C． D．
三、实验题
13．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= (用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h（） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2() 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图 .
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 。
14．（2020高一下·济南期末）如图甲为探究向心力的大小 与质量 、角速度 和半径 之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
（1）在该实验中应用了 （选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量 ，角速度 和半径 之间的关系。
（2）如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小 与______。
A．质量 B．半径 C．角速度
（3）现有两个质量相同的钢球，①球放在 槽的边缘，②球放在 槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为 。
四、解答题
15．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，后续经过多次轨道调整，成功实现环绕火星做匀速圆周运动。已知“天问一号”环绕火星的周期为T，火星的半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度h。
16．如图所示，物块A（可视为质点）从O点水平抛出，抛出后经0.6s抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行。此后物块紧贴斜面向下运动，又经过2s物块到达斜面底端时的速度为14m/s。已知固定斜面的倾角θ=37°，g取10m/s2．试求：
（1）抛出点O与P点的竖直距离h；
（2）物块A从O点水平抛出的初速度v0；
（3）物块与斜面之间的动摩擦因数。
17．（2019高一下·宣城期末）如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑的高度h；
（3）在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】AB之间的最大静摩擦力为 ，对物体A，因为向右受到F1=3N
【分析】物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，对于滑动摩擦力来说，f=μN，其中μ是动摩擦因数，N是压力。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】根据曲线运动运动特点可知，运动员由A运动到C的过程中，其速度方向一定沿轨迹的切线方向，合外力方向一定指向轨迹的凹侧，加速度方向与合外力方向相同，所以加速度也一定指向轨迹凹侧，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据曲线运动中，速度沿切向方向，合外力和加速度方向一定指向轨迹凹侧的特点分析。
3．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：根据 得，t= = ．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h= ，通过等时性确定动员跨过壕沟所用的时间．
4．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AC.由图数据可知，前5s内，A通过的位移为10m-0=10m，B通过的位移为10m-5m=5m，故两物体前5s内的位移不相同，根据x-t图像中交点表示相遇，可知5s末A、B相遇，AC不符合题意；
B.由图中数据可知，A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，所以A、B的出发点不同， 物体在t=3s时开始运动，而B物体在t=0时开始运动，故物体A比B迟3s才开始运动 ，B不符合题意；
D.x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，由图可知，两物体从3s末开始均已运动，且斜率均为正值，故速度方向相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由图中数据求出两物体在5s内的位移关系；根据x-t图像中交点表示相遇，判断5s末两物体是否相遇；根据x-t图像斜率的正负，判断两物体在3s后的速度方向。
5．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据题意可得，甲的公转轨道半径为
乙的椭圆运动的半长轴为
设乙的运动周期为 ，由开普勒第三定律
综合解得
所以C项正确；ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据开普勒第三定律，公转周期的平方与轨道半径的三次方之比为一个定值分析求解。
6．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】忽略星球自转， ，所以 ，A符合题意BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】当不考虑星球自转，星球表面物体受到的重力等于万有引力，利用万有引力定律列方程求解星球的质量；
7．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据： ，线速度与半径成正比，vA：vB = 2：1，A不符合题意
B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以 ，所以 ，B符合题意
C.根据 ，且 ，所以vA：vC = 1：2，C不符合题意
D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA：vD = 1：1，D不符合题意
故答案为：B
【分析】利用线传动其线速度相等结合轴转动角速度相等可以求出对应线速度和角速度的比值。
8．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为h，所以物体在海平面上时的重力势能为－mgh，A不符合题意；
B．重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，B不符合题意；
C．由动能定理得mgh=Ek2－mv02
则物体在海平面上的动能为Ek2=mv02＋mgh
C符合题意；
D．根据机械能守恒知，物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为E=mv02
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据重力势能的表达式得出以地面为参考平面时物体的重力势能，重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关；结合动能定理得出物体在海平面的动能，结合机械能守恒得出物体在海平面上的机械能。
9．【答案】A,B,D
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.重力做功，与路径无关，只与高度差有关，可得小车克服重力做功，A符合题意；
B.对小车从山坡（粗糙）底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B的过程，应用动能定理，可得合外力对小车做的功为，B符合题意；
C.由动能定理可知，可得推力做的功，C不符合题意；
D.阻力对小车做的功，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】由重力做功的公式求解重力做功；由动能定理求解合外力对小车做的功，以及推力对小车做的功和阻力对小车做的功。
10．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用；速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A错误，B正确．
CD、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：Fcosθ﹣Ff=ma
因此船的加速度大小为：a= ，故C正确，D错误；
故选：BC．
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
11．【答案】A,B,C
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB.绳子无张力时，物体受重力、支持力和静摩擦力作用，静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，随着圆台的角速度增大，所需向心力增大，即静摩擦力增大，当细绳中恰好无张力时，静摩擦力达到最大值，有，解得，所以当 时绳子无张力；系时绳子有张力，AB符合题意；
CD.圆台对木箱恰好无支持力时，木箱只受重力和细绳的拉力作用，二者的合力提供向心力，有，解得，即当时，圆台对木箱无支持力，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】分析细绳恰好无张力和圆台对木箱恰好无支持力，这两中临界状态下木箱的受力，由牛顿第二定律求出圆台对应的角速度，得出细绳无张力和圆台对木箱无支持力这两种情况下，圆台角速度的范围。
12．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；卫星问题
【解析】【解答】如果卫星运动方向与地球自转方向相同，该卫星平均两天有三次从赤道上A处的正上方掠过，可知该卫星每经与A相遇一次，有，可得，如果卫星运动方向与地球自转方向相反，则有，可得此卫星周期可能是，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】如果卫星运动方向与地球自转方向相同，卫星与A点两次相遇的时间间隔内，卫星比A点多转一圈，即，如果卫星运动方向与地球自转方向相反，则，由以上关系式求解此卫星的可能周期。
13．【答案】（1）4Hh
（2）
（3）小于
（4）小球与轨道间存在摩擦力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）若轨道完全光滑，由机械能守恒定律可得，可得小球滑到轨道末端的速度大小为，离开轨道后，小球做平抛运动，在竖直方向上有，在水平方向上有s=vt，联立可得，得。
（2）根据描点法做出的关系图像，如图所示：
（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线中发现：同一高度，通过实验得到的实际数值小于理论上的数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，由s=vt可知，实验中水平抛出的速率小于理论值；
（4）因为实验过程中，小球与轨道之间是存在摩擦力，而理论计算中，没有考虑该摩擦力的存在，所以造成关系图线中水平抛出的速率差十分显著，故造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力，由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
【分析】（1）先由机械能守恒定律求出小球运动到轨道末端的速度，再根据平抛的运动规律，由运动学公式求解与h的理论关系；（2）由描点法作图；（3）根据图像数据，分析实验误差；（4）根据实验原理和注意事项分析实验误差的造成原因。
14．【答案】（1）控制变量法
（2）B
（3）2：1
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】(1)在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量 ，角速度 和半径 之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小 与转动半径r的关系。
(3)钢球①、②的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度之比为2：1。
【分析】（1）研究一个物理量与多个物理量的关系，需控制一些变量不变，研究另两个物理量的关系；
（2）a、b轮半径相同，抓住a、b轮通过皮带相连，得出两球的角速度相等，通过控制变量法，分析验证向心力与什么物理量有关；
（3）根据两钢球转动半径的关系，抓住角速度相等，分析线速度大小关系。
15．【答案】（1）解：不考虑火星的自转，则火星表面上的物体，受到的重力等于万有引力，可得
可得火星的质量
（2）解：根据第一宇宙速度定义，设火星近地卫星的质量为，有
可得火星的第一宇宙速度
（3）解：设“天问一号”的质量为，根据万有引力提供向心力，有
又
联立可得“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据火星表面上的物体，受到的重力等于万有引力，求解火星的质量；（2）第一宇宙速度即为卫星在星体表面做圆周运动的环绕速度，由牛顿第二定律列式，求解火星的第一宇宙速度；（3）根据万有引力充当“天问一号”绕火星做圆周运动的向心力，求解“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度。
16．【答案】（1）解：物体A竖直方向做自由落体运动，则有
（2）解：物体A竖直方向做自由落体运动，则有
故有
（3）解：由题意可知
由运动学方程有
在斜面上，受力分析可得
解得
联立解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）（2）小球从O点运动到P点，做平抛运动，根据平抛的规律，由运动学公式结合几何关系，求解抛出点O与P点的竖直距离和抛出的初速度；（3）由牛顿第二定律和运动学公式综合分析物块与斜面之间的动摩擦因数。
17．【答案】（1）解：滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：
水平推力 ①
解得： ②
（2）解：设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程
由机械能守恒有： ，解得： ③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有： ④
解得： ⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有： ⑥
解得： ⑦
（3）解：设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有： ⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移 ⑩
相对滑动生成的热量
【知识点】传送带模型
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出水平作用力的大小；
（2）利用机械能守恒可以求出到达底端速度的关系式，利用动能定理结合到达传送带右端的速度大小可以求出滑块开始下滑的高度；
（3）利用高度可以求出滑块在底端的速度大小，利用位移公式可以求出滑块运动的时间，进而可以求出相对位移的大小，利用相对位移可以求出摩擦生热的热量大小。
