北师大七年级上册《有理数及其运算》单元测试卷
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）﹣的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（3分）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃
3．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．2023 B．2022 C．﹣2023 D．﹣2022
4．（3分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5
5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，和一定比加数大 B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1
C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数
D．减去一个数等于加上这个数
7．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
9．（3分）太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为﹣11034米，用科学记数法表示为（ ）
A．﹣1.1034×104米 B．1.1034×104米 C．﹣11.1034×104米 D．1.1×104米
10．（3分）数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（ ）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7
11．（3分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2022＝0，则a+b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
12．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2＝9 B．（﹣1）2013×1＝1 C．﹣5+3＝8 D．﹣|﹣2|＝2
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则＝ ．
14．（4分）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．
15．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝ ．
16．（4分）观察21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是 ．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（10分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
1，﹣，+3.2，0，，﹣6.5，+108，﹣4，﹣6，20%，﹣|﹣3|，﹣（﹣1.8）
（1）正整数集合{ }；（2）整数集合{ }；
（3）正分数集合{ }；（4）负分数集合{ }；
（5）非负数集合{ }．
18.（6分）化简：
（1）﹣（+4）= ；（2）﹣（﹣5）= ；（3）﹣[﹣（﹣6）]= ；（4）﹣[+（﹣1.8）]= ；（5）﹣[﹣（﹣2）]= ；（6）﹣[+（﹣|﹣3|）]= ．
19．（12分）计算：
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7； （2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；
（3）．
20．（10分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣4，1.5，，0，﹣2.5，3．
21．（16分）计算：
（1）； （2）﹣24+3×（﹣1）2010﹣（﹣2）2；
（3）22﹣5×|﹣2|； （4）﹣14+（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．
（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求m+cd+的值．
23．（10分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|＝ ； （2）若|x﹣2|＝5，则x＝ ；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．
24．（12分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负；他上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，﹣1，+10，﹣9，+11，﹣5．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，小王的汽车共耗油多少升？
（3）出租车在营运过程中，离开出发点最远多少千米？
25．（14分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，
所以：+++…+
＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
＝﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣＝．
问题：
计算：①+++…+；
②+++…+．
