重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2021七上·江津期中）有理数 的相反数是（ ）.
A． B．7 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：－7的相反数是7，
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．（2021七上·江津期中）下列各数：①②7.3③④⑤12，其中有理数的个数为（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 、7.3、 、 、12这些数中， 、7.3、 、12都是有理数，共4个，
故答案为：C.
【分析】整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.
3．（2021七上·江津期中）已知单项式 与单项式 是同类项，则 的值为（ ）.
A． B．8 C．4 D．
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 单项式 与 是同类项，
， ，
.
故答案为：C.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
4．（2021七上·江津期中）在 ，12， ， 中，最小的数是（ ）.
A． B．12 C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ > >
∴-15<-13<-7，
∴-15<-13<-7<12；
故最小的数是-15，
故答案为：C.
【分析】正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可.
5．（2021七上·江津期中）已知 ，则 的值为（ ）.
A．1 B． C． D．5
【答案】D
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵
∴m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2，
故m-n=3-（-2）=5.
故答案为：D.
【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0，可求出m、n的值，再代入计算即可.
6．（2021七上·江津期中）下列等式成立的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、2x3y4与3xy不是同类项，不能合并，所以A选项不符合题意；
B、3a与2b不是同类项，不能合并，所以B选项不符合题意；
C、5x5与－3不是同类项，不能合并，所以C选项不符合题意；
D、2a+3a＝5a，所以D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此逐一判断即可.
7．（2021七上·江津期中）下列说法不正确的个数为（ ）.
①最小的自然数是0；②最大的负数是 ；③绝对值最小的数是0；④最小的正数是1.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①最小的自然数是0，故①说法正确；
②最大的负整数是-1，故②说法错误；
③绝对值最小的数是0，故③说法正确；
④最小的正整数是1，故④说法错误；
∴错误的说法一共有2个，
故答案为：C.
【分析】0和正整数统称自然数；正有理数、零和负有理数统称有理数，没有最大及最小的正数和负数；一个正数的绝对值等于其本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于其相反数，所以绝对值具有非负性，据此一一判断得出答案.
8．（2021七上·江津期中）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在测得地面的气温是10℃，那么现在6千米高空的气温是（ ）.
A． ℃ B．12℃ C． ℃ D．2℃
【答案】C
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：根据题意得： .
故答案为：C.
【分析】利用地面的温度减去下降的温度即得结论.
9．（2021七上·江津期中）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（ ）元.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意，需付（100a+50b）元.
故答案为：A.
【分析】篮球的单价×数量+排球的单价×数量即得总费用.
10．（2021七上·江津期中）按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为9的一组x、y的值是（ ）.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、当x＝1，y＝2时，原式＝ ，不符合题意；
B、当x＝﹣2，y＝1时，原式＝ ，符合题意；
C、当x＝2，y＝1时，原式＝ ，不符合题意；
D、当x＝﹣3，y＝1时，原式＝ ，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】先判断x的正负，再选择代入其中的一个式子求值即可.
11．（2021七上·江津期中）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图中有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（ ）.
A．670 B．671 C．672 D．673
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n，
由3+3n=2019得：n=672，
故答案为：C.
【分析】观察已知图形发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n，即得3+3n=2019，据此求出n值即可.
12．（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：由数轴可得， ， ， ，且 ，
，故①正确；
∵ ， ， ，
∴ ，故②正确；
∵ ， ， ，
，
，故③错误；
∵ ， ， ，且 ，
∴ ， ，
，故④正确，
∴错误的为③，共1个，
故答案为：A.
【分析】由数轴可得，a＜0，b＞0，c＞0且 ，进而根据有理数的乘法法则确定ac＜0， 根据有理数的加减法法则确定 ， ，然后根据有理数的加减、绝对值的非负性分别求解，再判断即可.
二、填空题
13．（2021七上·江津期中）今年国庆期间上演的《长津湖》倍受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326000000元.其中326000000用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去，据此判断即可.
14．（2021七上·江津期中）已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为 .
【答案】3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x﹣2y＝3时，
9﹣2x+4y
＝9﹣2（x﹣2y）
＝9﹣2×3
＝9﹣6
＝3，
故答案为：3.
【分析】将原式变形为9﹣2（x﹣2y），然后代入计算即可.
15．（2021七上·江津期中）在数轴上与表示数 的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .
【答案】 或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；
②当点在表示-2点的右边时，数为-2+3=1；
故答案为：-5或1.
【分析】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，②当点在表示-2点的右边时，然后分别求解即可.
16．（2021七上·江津期中）若关于x、y的多项式 中不含xy项，则k的值是 .
【答案】
【知识点】整式的加减运算；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：原式 ，
∵多项式 中不含 项，
∴ ，
∴ ，
故答案为： .
【分析】先将关于x、y的多项式合并同类项，由于原式不含xy项，可得xy项的系数为0，据此解答即可.
17．（2021七上·江津期中）已知多项式 ，若当 时，该多项式的值为2，则当 时，该多项式的值为 .
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x＝1时，ax5+bx3+cx-3=2，
∴a+b+c-3=2，
∴a+b+c=5，
当x=-1时，ax5+bx3+cx-3=-a-b-c-3=-5-3=-8，
故答案为：-8.
【分析】把x＝1代入原式可得a+b+c=5，由于当x=-1时，原式=-a-b-c-3，然后整体代入计算即可.
18．（2021七上·江津期中）扑克牌游戏，小明背对小王按照下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌每堆不少于4张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出4张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张放入左边一堆.
这时小王准确地说出了中间一堆牌的现有张数，你认为中间一堆牌现有张数是 .
【答案】10
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：①设第一步操作后各堆有a张，
②第二步操作后左、中、右分别有a 4，a＋4，a，
③第三步操作后左、中、右分别有a 4，a＋6，a 2.
④第四步操作时左边有a 4，中间拿走a 4，故中间一堆还剩的数量为：a＋6 （a 4）＝10.
故答案为：10.
【分析】设各堆牌原来有a张，根据每一步的操作列出关系式，然后去括号合并即可确定出中间一堆的张数.
三、解答题
19．（2021七上·江津期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法统一成加法，再利用加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.
20．（2021七上·江津期中）化简：
（1） .
（2） .
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
21．（2021七上·江津期中）已知 ， ，求代数式 的值，其中 ， ，且 .
【答案】解：
，
∵ ， ，
∴原式
∵ ， ，
∴ ， .
又∵ ，
∴ ， .
∴原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项化简为5A-3B，再将A、B的式子代入，然后利用去括号、合并同类项进行化简；根据绝对值的性质、有理数的乘方运算法则及有理数的加法法则求出x、y的值，最后代入计算即可.
22．（2021七上·江津期中）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简： .
【答案】解：由数轴可知 ， ，
∴ ， ， ，
∴
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】 由数轴可知 ， ，从而得出 ， ， ，然后根据绝对值的非负性进行化简即可.
23．（2021七上·江津期中）已知 ，求代数式 的值.
【答案】解：∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；非负数之和为0
【解析】【分析】 根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0，可得 ， ；然后利用去括号、合并同类项将待求式子化简，最后整体代入计算即可.
24．（2021七上·江津期中）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c.
（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为 .
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为 .
（3）请用含a、b、c的式子表示 ，并回答 能被11整除吗？
【答案】（1）
（2）
（3）解：
∵ ，
∴ 能被11整除.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为 ，
故答案为： ；
（2）交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为： ，
故答案为： ；
【分析】（1）三位数表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，据此解答即可；
（2）利用（1）进行解答即可；
（3）根据整式加减法法则求出N-M，进而根据乘法分配律的逆运算变形即可判断.
25．（2021七上·江津期中）小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： ， ， ， ， ， ， .
（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？
（2）小虫离开出发点O最远时多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【答案】（1）解：
故小虫最后是回到了出发点O.
（2）解：①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
由③可知小虫离开出发点O最远时12厘米.
（3）解： （厘米）
（粒）
答：小虫一共得到108粒芝麻.
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将记录的数据相加，结果的符号表示方向，结果的绝对值表示距离；
（2）分别求出小虫每一次爬行离开出发点O的距离，然后比较即可；
（3）将记录数据的绝对值相加，再乘以2即得结论.
26．（2021七上·江津期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 .
（3）若x表示一个有理数，则 有最小值吗 若有，请直接写出最小值.若没有，说出理由.
【答案】（1）3；4
（2）
（3）解：表示的是x到1和－3两点之间的距离，根据数轴可得当－3≤x≤1时，有最小值，最小值为4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1） =3， =4；
故答案为：3，4；
（2） ；
故答案为：；
【分析】（1） 根据两点之间的距离的距离公式计算即可；
（2）根据两点之间的距离的距离公式计算即可；
（3） 由于 表示的是x到1和－3两点之间的距离，根据两点之间线段最短可得当表示x的数字位于数字-3与1之间时，即－3≤x≤1时，有最小值，据此求解即可.
重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2021七上·江津期中）有理数 的相反数是（ ）.
A． B．7 C． D．
2．（2021七上·江津期中）下列各数：①②7.3③④⑤12，其中有理数的个数为（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021七上·江津期中）已知单项式 与单项式 是同类项，则 的值为（ ）.
A． B．8 C．4 D．
4．（2021七上·江津期中）在 ，12， ， 中，最小的数是（ ）.
A． B．12 C． D．
5．（2021七上·江津期中）已知 ，则 的值为（ ）.
A．1 B． C． D．5
6．（2021七上·江津期中）下列等式成立的是（ ）.
A． B．
C． D．
7．（2021七上·江津期中）下列说法不正确的个数为（ ）.
①最小的自然数是0；②最大的负数是 ；③绝对值最小的数是0；④最小的正数是1.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2021七上·江津期中）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在测得地面的气温是10℃，那么现在6千米高空的气温是（ ）.
A． ℃ B．12℃ C． ℃ D．2℃
9．（2021七上·江津期中）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（ ）元.
A． B． C． D．
10．（2021七上·江津期中）按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为9的一组x、y的值是（ ）.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
11．（2021七上·江津期中）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图中有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（ ）.
A．670 B．671 C．672 D．673
12．（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．（2021七上·江津期中）今年国庆期间上演的《长津湖》倍受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326000000元.其中326000000用科学记数法表示为 .
14．（2021七上·江津期中）已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为 .
15．（2021七上·江津期中）在数轴上与表示数 的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .
16．（2021七上·江津期中）若关于x、y的多项式 中不含xy项，则k的值是 .
17．（2021七上·江津期中）已知多项式 ，若当 时，该多项式的值为2，则当 时，该多项式的值为 .
18．（2021七上·江津期中）扑克牌游戏，小明背对小王按照下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌每堆不少于4张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出4张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张放入左边一堆.
这时小王准确地说出了中间一堆牌的现有张数，你认为中间一堆牌现有张数是 .
三、解答题
19．（2021七上·江津期中）计算：
（1）
（2）
20．（2021七上·江津期中）化简：
（1） .
（2） .
21．（2021七上·江津期中）已知 ， ，求代数式 的值，其中 ， ，且 .
22．（2021七上·江津期中）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简： .
23．（2021七上·江津期中）已知 ，求代数式 的值.
24．（2021七上·江津期中）一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c.
（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为 .
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为 .
（3）请用含a、b、c的式子表示 ，并回答 能被11整除吗？
25．（2021七上·江津期中）小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： ， ， ， ， ， ， .
（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？
（2）小虫离开出发点O最远时多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
26．（2021七上·江津期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 .
（3）若x表示一个有理数，则 有最小值吗 若有，请直接写出最小值.若没有，说出理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：－7的相反数是7，
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在 、7.3、 、 、12这些数中， 、7.3、 、12都是有理数，共4个，
故答案为：C.
【分析】整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.
3．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： 单项式 与 是同类项，
， ，
.
故答案为：C.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
4．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ > >
∴-15<-13<-7，
∴-15<-13<-7<12；
故最小的数是-15，
故答案为：C.
【分析】正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可.
5．【答案】D
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵
∴m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2，
故m-n=3-（-2）=5.
故答案为：D.
【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0，可求出m、n的值，再代入计算即可.
6．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、2x3y4与3xy不是同类项，不能合并，所以A选项不符合题意；
B、3a与2b不是同类项，不能合并，所以B选项不符合题意；
C、5x5与－3不是同类项，不能合并，所以C选项不符合题意；
D、2a+3a＝5a，所以D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此逐一判断即可.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①最小的自然数是0，故①说法正确；
②最大的负整数是-1，故②说法错误；
③绝对值最小的数是0，故③说法正确；
④最小的正整数是1，故④说法错误；
∴错误的说法一共有2个，
故答案为：C.
【分析】0和正整数统称自然数；正有理数、零和负有理数统称有理数，没有最大及最小的正数和负数；一个正数的绝对值等于其本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于其相反数，所以绝对值具有非负性，据此一一判断得出答案.
8．【答案】C
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：根据题意得： .
故答案为：C.
【分析】利用地面的温度减去下降的温度即得结论.
9．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意，需付（100a+50b）元.
故答案为：A.
【分析】篮球的单价×数量+排球的单价×数量即得总费用.
10．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、当x＝1，y＝2时，原式＝ ，不符合题意；
B、当x＝﹣2，y＝1时，原式＝ ，符合题意；
C、当x＝2，y＝1时，原式＝ ，不符合题意；
D、当x＝﹣3，y＝1时，原式＝ ，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】先判断x的正负，再选择代入其中的一个式子求值即可.
11．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n，
由3+3n=2019得：n=672，
故答案为：C.
【分析】观察已知图形发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n，即得3+3n=2019，据此求出n值即可.
12．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：由数轴可得， ， ， ，且 ，
，故①正确；
∵ ， ， ，
∴ ，故②正确；
∵ ， ， ，
，
，故③错误；
∵ ， ， ，且 ，
∴ ， ，
，故④正确，
∴错误的为③，共1个，
故答案为：A.
【分析】由数轴可得，a＜0，b＞0，c＞0且 ，进而根据有理数的乘法法则确定ac＜0， 根据有理数的加减法法则确定 ， ，然后根据有理数的加减、绝对值的非负性分别求解，再判断即可.
13．【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去，据此判断即可.
14．【答案】3
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x﹣2y＝3时，
9﹣2x+4y
＝9﹣2（x﹣2y）
＝9﹣2×3
＝9﹣6
＝3，
故答案为：3.
【分析】将原式变形为9﹣2（x﹣2y），然后代入计算即可.
15．【答案】 或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；
②当点在表示-2点的右边时，数为-2+3=1；
故答案为：-5或1.
【分析】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，②当点在表示-2点的右边时，然后分别求解即可.
16．【答案】
【知识点】整式的加减运算；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：原式 ，
∵多项式 中不含 项，
∴ ，
∴ ，
故答案为： .
【分析】先将关于x、y的多项式合并同类项，由于原式不含xy项，可得xy项的系数为0，据此解答即可.
17．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x＝1时，ax5+bx3+cx-3=2，
∴a+b+c-3=2，
∴a+b+c=5，
当x=-1时，ax5+bx3+cx-3=-a-b-c-3=-5-3=-8，
故答案为：-8.
【分析】把x＝1代入原式可得a+b+c=5，由于当x=-1时，原式=-a-b-c-3，然后整体代入计算即可.
18．【答案】10
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：①设第一步操作后各堆有a张，
②第二步操作后左、中、右分别有a 4，a＋4，a，
③第三步操作后左、中、右分别有a 4，a＋6，a 2.
④第四步操作时左边有a 4，中间拿走a 4，故中间一堆还剩的数量为：a＋6 （a 4）＝10.
故答案为：10.
【分析】设各堆牌原来有a张，根据每一步的操作列出关系式，然后去括号合并即可确定出中间一堆的张数.
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法统一成加法，再利用加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
21．【答案】解：
，
∵ ， ，
∴原式
∵ ， ，
∴ ， .
又∵ ，
∴ ， .
∴原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项化简为5A-3B，再将A、B的式子代入，然后利用去括号、合并同类项进行化简；根据绝对值的性质、有理数的乘方运算法则及有理数的加法法则求出x、y的值，最后代入计算即可.
22．【答案】解：由数轴可知 ， ，
∴ ， ， ，
∴
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【分析】 由数轴可知 ， ，从而得出 ， ， ，然后根据绝对值的非负性进行化简即可.
23．【答案】解：∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；非负数之和为0
【解析】【分析】 根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0，可得 ， ；然后利用去括号、合并同类项将待求式子化简，最后整体代入计算即可.
24．【答案】（1）
（2）
（3）解：
∵ ，
∴ 能被11整除.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为 ，
故答案为： ；
（2）交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为： ，
故答案为： ；
【分析】（1）三位数表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，据此解答即可；
（2）利用（1）进行解答即可；
（3）根据整式加减法法则求出N-M，进而根据乘法分配律的逆运算变形即可判断.
25．【答案】（1）解：
故小虫最后是回到了出发点O.
（2）解：①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
由③可知小虫离开出发点O最远时12厘米.
（3）解： （厘米）
（粒）
答：小虫一共得到108粒芝麻.
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将记录的数据相加，结果的符号表示方向，结果的绝对值表示距离；
（2）分别求出小虫每一次爬行离开出发点O的距离，然后比较即可；
（3）将记录数据的绝对值相加，再乘以2即得结论.
26．【答案】（1）3；4
（2）
（3）解：表示的是x到1和－3两点之间的距离，根据数轴可得当－3≤x≤1时，有最小值，最小值为4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1） =3， =4；
故答案为：3，4；
（2） ；
故答案为：；
【分析】（1） 根据两点之间的距离的距离公式计算即可；
（2）根据两点之间的距离的距离公式计算即可；
（3） 由于 表示的是x到1和－3两点之间的距离，根据两点之间线段最短可得当表示x的数字位于数字-3与1之间时，即－3≤x≤1时，有最小值，据此求解即可.
