广安市名校2023-2024学年高三上学期10月月考
文科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则集合（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数在有意义且单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题，则命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4 已知函数则（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 8
5. 航天之父 俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式.其中，是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（ ）倍.
A. B. C. D.
6.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，为偶函数，且，则函数图象大致为（ ）
A B C D
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 函数在区间内有极值点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 函数的图象中两个相邻的最高点和最低点的坐标分别为，则函数在区间上的值域为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有10个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的定义域为___________.
14. 已知，则______．
15. 已知中，若的面积为为的平分线与边的交点，则的长度是__________.
16. 已知函数，若，则的最小值为_________ .
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (1)若不等式成立的充分不必要条件是1
18.在中，角所对的边为，且．
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值．
19.已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)试讨论函数的单调性.
20. 已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
（1）求的解析式；
（2）把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．
21. 已知函数．
（1）若是奇函数，且有三个零点，求取值范围；
（2）若在处有极大值，求当时的值域．
22. 已知函数.
（1）求过原点的切线方程；
（2）已知对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
