第一单元 分数乘法（单元测试）
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题(每题2分，共14分)
1．甲数是54，甲数的与乙数相等，乙数是（ ）。
A．72 B．36 C．12 D．8
2．“今年产量比去年多”，今年产量相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．
3．A的与B的相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A=B D.无法确定
4．路公交车开到新车站时，有的人下车，上车人数则是此时车上人数的，则上车的人数和下车的人数的大小关系是（ ）。
A．下车的人数多 B．上车的人数多 C．同样多 D．无法确定
5．天友商厦家电部新运来700台背投式彩色电视机，很快就售出了 ，还剩（ ）
A．400台 B．420台 C．402台 D．204台
6．已知a×=b×=×c（a、b、c不为零），这三个数中（ ）最大。
A．a B．b C．c D．不能确定
7．如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每空1分，共24分)
8．5吨的与( )的相等；比6千米的还多千米是( )千米．
9．一条路一共要修7天，平均每天修这条路的( )，已经修了3天，修了这条路的( )，还剩这条路的( )．
10．小强储蓄了500元，小刚储蓄的钱是小强的，小红储蓄的钱比小刚多。小红储蓄了多少元？先根据“小刚储蓄的钱是小强的”，把( )看作单位“1”，( )＝( )；再根据“小红储蓄的钱比小刚多”，是把( )看作单位“1”，( )×( )＝小红储蓄的钱数。小红储蓄了( )元钱。
11．国庆节搞促销，一件400元的大衣降价后，它的售价是( )元。
12．在○里填上“>”“<”或“=”．
10×○10 ×21○ ×○ ×1○
13．看图列式，并计算。
＋＋用加法计算：( )；用乘法计算：( )。
14．一个工程队修一段公路，第一天修了120米，第二天比第一天多修了，第二天修了( )米
15．吨=（ ）千克 米=（ ）厘米
40分钟=小时 公顷=（ ）平方米．
三、判断题(每题1分，共7分)
16．5千克的和1千克的一样重。( )
17．×12和12×的意义不相同。( )
18．当（B不为0）时，。( )
19．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯。再用热水兑满，现在杯中含有杯纯牛奶。( )
20．，这是运用了乘法分配律。( )
21．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
22．(2)4个的和等于4与的和．( )
四、计算题(共15分)
23．直接写出得数。(每题0.5分，共3分)
24．计算下面各题，能简算的要简算。(每题2分，共12分)
× ×
五、解答题(每题5分，共40分)
25．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天．这一天，北京的白天时间是黑夜时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？
26．六年级二班有科普读物21本，其中故事书比科普读物多。故事书有多少本？（只列式不计算）
27．阳光小学去年在校学生是1122名，今年比去年增加。阳光小学今年在校学生有多少名？
28．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。
（1）柳树有多少棵？
（2）槐树有多少棵？
29．养殖场养鸭18000只，养鸡的只数比鸭的只数多，养鸡的只数比鸭的只数多多少只？
30．六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了600元，六二班捐的是六一班的，六二班捐款多少元？
31．甲乙两仓库，甲仓库存粮50吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库中，那么两仓库存粮相等，两仓库一共存粮多少吨？
32．一本故事书一共有150页，已经读了这本书的，还剩下多少页没读？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，“甲数×＝乙数”，由此代入数值计算即可。
【详解】54×＝36；
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
2．B
【分析】今年产量比去年多，是将去年的产量看作单位“1”。据此，利用加法求出今年产量相当于去年的几分之几。
【详解】1＋＝，所以，今年产量相当于去年的。
故答案为：B
【分析】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
3．A
【详解】根据A×＝B×，因为＜，所以A＞B。
故答案为：A
4．A
【分析】此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数。
【详解】解：设公交车的原有人数看作“1”
下车的人数：1×＝
上车的人数：（1－）×＝×＝
＞，所以下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A。
【分析】解答此题的关键是分清两个的单位“1”不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出解答问题。
5．B
6．C
7．D
【详解】试题分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1+）a×（1+）b，
=a×b，
=ab；
面积增加：（﹣1）ab÷ab，
=ab÷ab，
=；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．
故选D．
分析：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
8． 吨 2
9．，，．
【详解】试题分析：将这条路当做单位“1”，共要修7天，根据分数的意义可知平均每天修这条路的1÷7=，则3天能修这条路的3×=．则还剩这条路的1﹣=．
解：平均每天修这条路的：1÷7=；
3天能修这条路的：3×=；
还剩这条路的1﹣=．
分析：将这条路当做单位“1”根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．
10． 小强储蓄的钱数 小强储蓄的钱数 小刚储蓄的钱数 小刚储蓄的钱数 小刚储蓄的钱数 1＋ 500
【分析】由“小刚储蓄的钱是小强的”可知，是小强储蓄的钱数的，所以小强储蓄的钱数是单位“1”，小强储蓄了500元，即单位“1”已知用乘法计算，一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：小强储蓄的钱数×＝小刚储蓄的钱数，即500×＝400（元）。
由“小红储蓄的钱比小刚多”可知，是小刚储蓄的钱数的，所以小刚储蓄的钱数是单位“1”，小刚储蓄了400元，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此可知：小刚储蓄的钱数×（1＋）＝小红储蓄的钱数，求小红储蓄的钱数列式为400×（1＋）。
【详解】500××（1＋）
＝400×
＝500（元）
所以，先根据“小刚储蓄的钱是小强的”，把小强储蓄的钱数看作单位“1”，小强储蓄的钱数＝小刚储蓄的钱数；再根据“小红储蓄的钱比小刚多”，是把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，小刚储蓄的钱数×（1＋）＝小红储蓄的钱数。小红储蓄了500元钱。
【分析】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题及求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
11．360
【分析】根据题意，把原价400元看作单位“1”，一件400元的大衣降价，可知售价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝360（元）
【分析】此题考查了分数乘法的应用，关键掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算的方法。
12．<；>；<；=
13．
【分析】把一个圆平均分成4份，涂色的占1份，用分数表示为，求几个相同加数的和的运算用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
用加法计算：；用乘法计算：。
【分析】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
14．140
15．250；40
；2500
16．√
【分析】分别计算，再比较即可。
【详解】5千克的＝5×＝（千克）
1千克的＝1×＝（千克）
故答案为：√
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算。
17．√
【分析】×12表示12个相加的和是多少，12×表示表示12的是多少。
【详解】×12属于分数乘整数，它表示求12个是多少；
12×属于一个数乘分数，它表示求12的是多少；
所以×12和12×的意义不相同，原题说法正确；
故答案为：√
【分析】此题主要考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义之区别。
18．√
【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。
【详解】，将B看成3，A看成1，代入。
＝（1＋1）÷3
＝2÷3
＝
当（B不为0）时，，说法正确。
故答案为：√
【分析】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。
19．√
【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位"1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了了＋×杯纯牛奶；据此解答。
【详解】1－（＋×）
＝1－（＋）
＝1－
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几即可。
20．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】
符合乘法分配律的特征，所以是运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。
21．×
【分析】根据题意，先求出已经修了的水渠长度，再利用减法求出剩下没修的水渠长度。
【详解】－×
＝－
＝（千米）
所以，还剩下千米没修。
所以判断错误。
【分析】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
22．×
23．；；
；7；
24．；82；
；；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
25．设黑夜为x小时． (1＋)x＝24 x＝ ×＝ (小时) 答：白昼是小时，黑夜是小时．
26．21×（1＋）
27．1224名
【分析】今年比去年增加，是以去年的人数为单位“1”，则今年人数占去年人数的（1＋ ），据此解答即可。
【详解】1122×（1＋）
＝1122×
＝1224（名）
答：阳光小学今年在校学生有1224名。
【分析】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
28．（1）18棵；（2）12棵
【分析】（1）柳树是杨树的，把杨树看做单位“1”，杨树棵树已知，求它的用乘法计算即可；
（2）槐树是柳树的，把柳树看做单位“1”，柳树棵树第一小问已经求出，求它的用乘法计算即可。
【详解】（1）20×＝18（棵）
答：柳树有18棵。
（2）18×＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，注意单位“1”的确定。
29．2000只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡比鸭多的对应分率即可。
【详解】18000×＝2000（只）
答：养鸡的只数比鸭的只数多2000只。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．540元
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。根据“六二班捐的是六一班的”可知：六一班捐款的钱数是单位“1”，即六一班捐款的钱数×＝六二班捐款的钱数，据此关系列算式即可。
【详解】600×＝540（元）
答：六二班捐款540元。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
31．90吨
【分析】假设乙仓库存粮x吨，求一个数的几分之几是多少，用乘法，甲仓库的用50×表示，根据数量关系：甲仓库存粮的吨数－50×＝乙仓库存粮的吨数＋50×，据此列出方程，即可求出乙仓库存粮的吨数，再加上甲仓库存粮的吨数，求出两仓库一共存粮多少吨。
【详解】解：设乙仓库存粮x吨，
x＋50×＝50－50×
x＋5＝50－5
x＋5＝45
x＝45－5
x＝40
即乙仓库存粮40吨。
40＋50＝90（吨）
答：两仓库一共存粮90吨。
【分析】此题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是利用题目中的数量关系，列出方程，求出乙仓库存粮的吨数，继而解决问题。
32．90页
【分析】先把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知读了这本书的，则剩下未读的页数占这本书的（1－），然后根据分数乘法的意义，用150×（1－）即可求出还剩下多少页没读。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝90（页）
答：还剩下90页没读。
【分析】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
