绝密★启用前
宁德第一中学2023-2024学年高三上学期第二次测试
物理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
命卷：左薇薇 审核：李仪英
一、单选题（共16分）
1．（本题4分）年糕是我国很多地方传统的新年应时食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米如图所示。用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动，下列说法正确的是（ ）
A．整个下降过程中榔头始终处于失重状态
B．榔头对年糕的弹力是年糕发生形变引起的
C．年糕凹陷，说明榔头对年糕的打击力大于年糕对榔头的支持力
D．榔头向下打击年糕时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力
2．（本题4分）图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（ ）
A．该车轮的直径为
B．该车轮的转速为（转/每秒）
C．在位置，相对地面的速度为零
D．在位置，相对地面的速度为
3．（本题4分）一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为。当撒去挡板瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和
D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左
4．（本题4分）如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，轻质细绳一端与滑块a相连，另一端穿过固定光滑圆环与完全相同的小球b、c相连，小球b、c在同一水平面内做圆锥摆运动。由于阻力影响，两小球的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（ ）
细绳对滑块a的拉力缓慢减小
B．斜面体对地面的压力缓慢变小
斜面体对地面的摩擦力保持不变
D．斜面体对滑块a的摩擦力缓慢变大
二、多选题（共24分）
5．（本题6分）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t＝3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．0~3s内球一直在靠近乙
B．球所受阻力大小是其重力的
C．相遇时乙队员的位移为33.75m
D．甲乙相距L为12.5m
6．（本题6分）渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是（ ）
A．“虾”从掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动
B．“鱼”从掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动
C．“虾”在传送带运动时，摩擦力对“虾”做负功
D．“鱼”在传送带运动时，加速度方向先向下后向上
7．（本题6分）如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为v，绳对小球的拉力为T，其图像如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当时，轻质绳的拉力大小为
D．只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
8．（本题6分）北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。在北斗卫星导航系统中有A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，某一时刻，卫星A和卫星B相距最近，距离为2r。经过t时间，卫星A和卫星B第一次相距最远，距离为4r。不考虑卫星间的万有引力，已知地球的半径为r，万有引力常量为G，卫星A的周期为（），下列说法正确的是（ ）
A．地球的密度为
B．卫星B的周期为
C．卫星B的环绕速度小于7.9km/s
D．地球对卫星A的万有引力大于地球对卫星B的万有引力
三、填空题（共12分）
9．（本题4分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，可知a的原长 （填“大于”、“小于”、“等于”）b的原长，a的劲度系数 （填“大于”、“小于”、“等于”）b的劲度系数。
10．（本题4分）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度，根据图像分析可知：b到c的过程中，人处于 （选填“失重”或“超重”、“先失重再超重”或“先超重再失重”）状态，人上升的最大高度约为 m。（结果保留2位有效数字）
11．（本题4分）如图为某小组利用DIS实验装置研究支架上力的分解装置，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在收到拉力时读数为正，受到压力时读数为负，A传感器用轻绳与轻杆一端O相连，并在连接点挂上钩码，传感器用光滑转轴与轻杆另一端相连，轻杆保持水平。某次记录数据为：绳子与水平杆夹角∠AOB=30°，F1示数为-0.868N，F2示数为1.001N，此时钩码的质量为 。若绳子与水平杆夹角从30°逐渐增加到120°，则BO杆所受的作用力大小变化情况是 。
四、实验题（共12分）
12．（本题6分）某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是 。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 。
②第二组同学实验时，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为 （用、、d表示）。
13．（本题6分）（1）某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
①以下说法正确的是 ；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
②根据图像可得，小车和手机的质量为 ；
③再利用手机APP测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小为 。
五、解答题（共36分）
14．（本题10分）无人机因具有机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险，使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处，t=0时刻，它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10m/s2，求：
（1）无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t；
（2）若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2s后恢复动力，要使其不落地，恢复升力时的最小加速度大小a2。
15．（本题12分）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
16．（本题14分）如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为，物块a与长木板c间的动摩擦因数为，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
（2）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？
参考答案：
1．D
【详解】A．下降过程中，榔头先加速后减速，向下加速过程，加速度向下，处于失重状态，向下减速过程，加速度向上，处于超重状态，A错误；
B．榔头对年糕的弹力是榔头发生形变引起的，B错误；
C．由牛顿第三定律，榔头对年糕的打击力等于年糕对榔头的支持力，C错误；
D．榔头向下打击年糕时，设榔头对年糕的冲击力为,地面对石槽的支持力为，石槽和年糕的总重力为。则有
D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为
故A错误；
B．车轮转动一周用时为
则转速为
故B正确；
C．在位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误；
D．在位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度v，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】AB．根据题意，设A、B两球质量均为，去掉挡板前，对A球受力分析，由平衡条件有
去掉挡板瞬间，弹簧弹力不变，A球受力情况不变，合力为0，加速度为0，对B球有
解得
C．根据上述分析可知，去掉挡板瞬间，B球有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，则地面对斜面体C的支持力小于球A、B和C的重力之和，故C错误；
D．去掉挡板瞬间，B球的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有水平向左的分加速度，对A、B和C整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，方向水平向左，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．设小球b、c的质量均为m，则对两小球的整体，竖直方向受力分析可知，连接a的细线的拉力为2mg，与小球b、c做圆周运动的线速度大小无关，选项A错误；
BC．对小球a和斜面的整体，因细绳的拉力不变，则斜面体对地面的压力不变，斜面体受地面的摩擦力等于细绳拉力的水平分量，则斜面体受地面的摩擦力不变，斜面体对地面的摩擦力也保持不变，选项B错误，C正确；
D．细绳的拉力不变，则斜面体对滑块a的摩擦力也不变，选项D错误。
故选C。
5．CD
【详解】A．根据题意可知，球踢出后，0~3s内乙在前，球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，A正确；
B．根据v-t图像斜率表示球的加速度
由牛顿第二定律有
B正确；
C．根据v-t图像面积表示位移可知相遇时乙的位移为
C错误；
D．相遇时甲的位移为
故甲乙相距
D错误。
本题选不正确的，故选CD。
6．AC
【详解】A．虾的收集箱在下方，故虾一定是向下运动，虾的重力沿传送带斜面向下的分力可能大于虾受到的摩擦力，故可能向下做加速直线运动，故A正确；
B．鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，故不可能马上向上做加速直线运动。鱼先向下减速到速度为零后，变为向上的加速运动，最终可能变为匀速直线运动，故B错误；
C．虾向下运动与传送带运动方向相反，虾受到的摩擦力沿传送带斜面向上，摩擦力对虾做负功，故C正确；
D．鱼在掉落到传送带后，受到的摩擦力的方向一直向上，所以有向上的加速度，后来如果加速到与传送带共速，加速度就为零，故D错误。
故选AC。
7．BD
【详解】A．在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则有
得
由图像知，时，。图像的斜率
则有
解得绳长
A错误；
B．当时，，代入
得
得
B正确；
C．当时，代入
解得
C错误；
D．由图知只要，在最高点绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律知，在最高点有
在最低点有
从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得
联立解得
即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为，D正确。
故选BD。
8．AC
【详解】A．由题意可知，卫星A的运动半径为r，即卫星A为近地卫星，根据
，，
得
A正确；
B．经过t时间，两卫星由最近第一次变为最远，则
得
B错误；
C．卫星B的轨道半径较大，环绕速度应小于第一宇宙速度7.9km/s，C正确；
D．两卫星质量未知，故无法求得地球对两卫星万有引力的大小关系，D错误。
故选AC。
9． 小于 大于
【详解】[1][2]设弹簧的原长为，弹簧伸长后的长度为，根据胡克定律有
解得
可知图像的斜率表示劲度系数，横截距表示弹簧的原长，则由图可知
故答案为小于，大于
10． 先失重再超重 0.31
【详解】[1]在b点时，人对地板的压力小于自身的重力，处于失重状态；在c点时，人对地板的压力大于自身的重力，处于超重状态；所以在b到c的过程中，人处于先失重再超重状态。
[2]由图乙可知，人在空中的运动时间，所以上升的最大高度约为
11． 0.05kg 先减小后增大
【详解】[1] 该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负，绳子只能提供拉力，由于F1示数为为负值，所以F1为B传感器示数，F2为A传感器示数。对结点O受力分析有
解得 m=0.05kg
[2]设绳子与水平杆夹角为，则有
角从30°逐渐增加到120°的过程中，先增大后减小，所以先减小后增大，故BO杆所受的作用力大小变化情况是先减小后增大。
12． C
【详解】（1）[1]实验目的是探究向心力大小的表达式，由于每次只能研究两个物理量之间的关系，需要确保其它的物理量不变，即采用了控制变量法，探究加速度与力、质量的关系与探究影响通电导线受力的因素均采用了控制变量法，而探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，因此与这两组同学采用的科学方法不同是探究两个互成角度的力的合成规律。
故选C。
（2）[2]根据
，
由于
则有
根据
解得
（3）[3]滑块圆周运动的速度
由于
则有
则有
解得
13． B
【详解】①[1]设小车和手机的质量为，斜面倾角为，对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第二定律有
整理可得
可得本实验的原理为与成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故A错误；
B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；
C．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。
故选B。
②[2]根据与的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为
则小车和手机的质量为
③[3]根据与的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为
联立解得摩擦力的大小为
14．（1）9s；（2）4m/s2
【详解】（1）设无人机下降过程最大速度为v，向下加速时间为t1，减速时间为t2，则由匀变速直线运动规律有
联立解得
（2）无人机自由下落2s末的速度为
2s内向下运动的位移为
设其向下减速的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，则
代入数据可解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球做平抛运动过程中，水平方向，有
竖直方向，有
由几何知识可得
联立解得
（2）对于星球表面质量为m0的物体，有
所以
（3）该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故
解得
16．（1）7.5N，5m/s；（2）3.6m
【详解】（1）重物b释放后假设a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有
解得
则长木板c应受到的摩擦力为
故重物b释放后，a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有
解得
长木板c与挡板P碰前的速率为
（2）长木板c与挡板P碰后，a、c均做减速运动，a、c的加速度大小分别为
，
物块a减速为零的时间为
长木板c减速为零的时间为
则物块先减速为零，物块a减速为零的位移为
此时长木板c的速度为
长木板的位移为
长木板和物块共速时有
解得
此时长木板和物块的速度为
该段时间长木板的位移为
物块a的位移为
则木板的长度至少为
