2023年秋季河南省高二第二次联考
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学
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注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册20%，必修第二册30%，选择性必
修第一册第一章40%、第二章第1节10%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.在复平面内，(1+3i)(-4+i)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限，
D.第四象限
2.设集合A={1,-a},B={2,a2,a-2},若A二B,则a=
A.3
B.2
C.-1
D.1
3.下列关于空间向量的说法中错误的是
A.若a是直线L的方向向量，则a(∈R)也是直线l的方向向量
B.空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定
C.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底
D.在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示
4.在三棱锥P-ABC中，C泸=（一2,1,1），平面ABC的法向量n=(2,一2,1)，则点P到平面
ABC的距离为
A含
B哥
C.1
D.2
A度·
5.已知向量a,b,c满足|a=|b=2,cl=23,且a十b十c=0,则cos(a,b)=
A.0
B号
c-号
号
新
6.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑A一BCD中，
AB⊥平面BCD,BD⊥CD,BD=2,AB=CD=1,E,F分别为BC,AD的中点，则CA·萨=
A号
B.
c号
D.
7.过点P(1,1)作直线1，若直线1与连接A(2,3),B(3,一1)两点的线段总有交点，则直线L的
斜率的取值范围为
A[-1,2]
B[-,2打
c[-1,2]
D.(-∞，-1]U[2,+∞)
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8.如图，正方体ABCD-A;B,C1D,的棱长为2，E是AB的中点，点M,N分别在直线DE,CD
上，则线段MN的最小值为
A.1
B.V②
C.2
D
D.5
A
E
B
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.如图，由正四棱锥O-ABCD截去一部分后得到四棱台A1B,C,D,一ABCD,O2,O,分别为四
边形ABCD,A1B1C1D1的对角线的交点，A1B1=2,AB=4,OO2=2W2,
则下列结论正确的是
源出然位”，是生的
A.几何体CD1D一B1A1A是三棱柱
D
B.几何体A,C,D1一ACD是三棱台
A
C.四棱台A1B,CD,-ABCD的体积为56
3
D.直线O,O,与直线BB所成角的正切值为
1
10.已知样本数据x1,x2,…,x6,且G1
B.x1,x1,x2,:,x6的中位数小于x1,x2,,x6的中位数
C.1,x1,x2,…,x6的极差等于x1,x2,…,x6的极差
D.1,1,x2,…,x6的方差大于1，x2,…,x6的方差
)
1.已知函数fx）=x一立，则
}.《,:1成
图度的
Af(sinx)是奇函数，且在（一1,1）上单调递增
西，
B.sin(f(x)是奇函数，且在(1,2)上单调递增
C.f(cosx)是偶函数，且在(0,1)上单调递减
D.cos(f(x)是偶函数，且在(0,1)上单调递增
12.学习几何体结构素描是学习素描的重要一步.如图，这是一个用来练习几何体结构素描的石
膏几何体，它是由一个圆柱OO'和一个正三棱锥P一ABC穿插而成的对称组合体.棱PB和
平面PAC都与圆柱侧面相切，G是棱PB与圆柱侧面的切点.OO∥平面ABC,且直线OO
分别与平面PAB,平面PBC交于点O1,O2.已知PA=√6，AB=2√3，圆柱OO的底面圆半
径为3-⑤
,则
A.PG-
B.0G=5-号
C点0到平面ABC的距店为号
D.OO2=23-√6
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