4.2.1《一次函数与正比例函数》
一、选择题
1.下列函数中，是的正比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.下列函数(1)(2)(3)(4)(5)中，一次函数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.等腰三角形周长为20cm，底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系是( )
A.y=20-2x(0＜x＜10) B.y=20-2x(5＜x＜10)
C.y=10-x(5＜x＜10) D.y=10-0.5x(10＜x＜20)
4.已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2.则当x＝﹣1时，y的值是( )
A.﹣1 B.0 C. D.
5.用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )
A. B. C. D.
6.对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k0)下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是( )
A.5 B.8 C.12 D.14
7.若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值( )
A.增加 B.减小 C.增加 D.减小
8.在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为( )
A.-26 B.-30 C.26 D.-29
二、填空题
9.已知函数y=(m－1)x︳m︳+1是一次函数，则m=___.
10.我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”.如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____.
三、解答题
11.写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数.
(1)长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；
(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；
(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；
(4)爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式.
12.如图所示，在中，，，，点从点出发，沿向点运动，设点所走过的路程长为，的面积为.求关于的函数解析式；
13.学校准备添置一批计算机.
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元.设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元.
(1)分别写出y1，y2的函数解析式；
(2)当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
(3)若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由.
参考答案
一、选择题
1.A. 2.C.3.B.4.D.5.A 6.C 7.A.8.D
二、填空题
9.-1.
10.﹣1.
三、解答题
11.(1)，不是一次函数，也不是正比例函数.
(2)，是正比例函数，也是一次函数.
(3)，是一次函数，不是正比例函数.
(4)，是一次函数，不是正比例函数.
12.解：由题意，得BP=6-x,
13.解：(1)y1=7000x； y2=6000x+3000；(2)由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；(3)当x=50时，y1=7000×50=350000； y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱.
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