第四单元比填空题
一．填空题（共41小题）
1．丽丽生病住院用去医药费5860元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医疗报销的比是1：4，丽丽可以报销 元医药费。
2．一项工作，甲单独完成需要9小时，是乙数单独完成所需时间的，甲、乙两人工作效率的最简比是（ ： ）。
3．三角形的一个内角是60°，另两个内角度数的比是1：5，这个三角形最大的内角是 °，它是一个 三角形．
4．甲乙两数的比是3：5，它们的平均数是80，那么甲数是 ，乙数是 。
5．走同一段路，淘气用了小时，笑笑用了40分钟，淘气与笑笑的速度比是 。
6．两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是 ，面积比是 ．
7．六（2）班女生是男生的，男生和全班学生的比是 ，女生比男生少 %。
8．a除b的商是0.875，a与b的比是 ，如果两数的和是30，则b是 ．
9．2：5＝ ÷60＝ （填小数）
10．一个等腰三角形三个内角度数的比是2：1：1，一条腰长8cm，按角分这是一个 三角形，它的面积是 cm2。
11．甲数是乙数的，甲数：乙数＝ ： 。
12．4：16＝ ：32＝2： ＝ ： 。
13．五一假期，某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8：5。今年的游客人数比去年增加 ，去年的游客人数比今年少 。（填分数）
14．甲、乙两圆的半径比是3：5，它们的面积比是 。
15．小刚和小强合租一辆出租车回家，因下车地点不同，小刚和小强协议以比是3：2进行付出租车的费用，小强付车费18元，两人共付车费 元。
16．一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有 克。
17．一个直角三角形里两个锐角的度数比是1：2，这个三角形里最小的角是 度．
18．一满杯橙汁（如图），已喝的与整杯橙汁的比是 ，剩下的比喝了的少
倍（保留一位小数）。
19．5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的质量比是 。
20．完成一项工作，甲单独做需要10小时，乙单独做需要15小时，甲、乙工作时间的比是 ，工作效率之比是 。
21．明明和亮亮邮票的比是2：5，亮亮有105张邮票，明明有 张邮票．
22． ÷459： ＝ （小数）
23．（小数）。
24．在一个长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积与长方形面积的比是 。
25．一个三角形的3个内角的度数比为2：3：7，最大的内角是 °．按角分，这是一个 三角形．
26．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是 。
27．打一份文件，小华用8分钟，小军用12分钟，小华和小军工作效率的比是 。
28． ÷320.75
29．学校体育器材室排球的个数是羽毛球的，那么排球与羽毛球的个数比是 ，羽毛球的个数比排球的个数多。
30．一个长方形的周长是48分米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是 平方分米。
31．为了倡导“绿色出行”的低碳城市生活，某市投放了甲、乙两种品牌的纯电动共享汽车共630辆，其中甲品牌汽车占总数的。甲、乙两种品牌汽车数量的最简整数比是 。
32．甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲：乙：丙＝2：3：5，乙数是 。
33．甲数比乙数多12，甲：乙＝7：4，甲数为 ，乙数为 。
34．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最小的一个角是 度，这是一个 三角形．
35．甲数的和乙数的相等，甲数与乙数的比是 。
36．一杯糖水重120克，糖与水质量比是1：4，再加上 克的糖，才能使糖与水的比是1：3。
37．学校合唱队人数在40到60之间，男生和女生人数的比是7：6，则合唱队的总人数是 ，其中男生有 人，女生有 人。
38．一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是 ．
39．A、B、C三个数的比是5：7：9，如果A＝150，则A、B和C三个数的平均数是 。
40．学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有 人。
第四单元比填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共41小题）
1．【答案】4688元。
【分析】根据个人负担和医院报销的比，共（1+4）份，用全部医药费÷总份数，求出一份数，其中医院报销的占4份，用一份数×4算出丽丽可以报销的医药费。
【解答】解：5860÷（1+4）×4
＝5860÷5×4
＝1172×4
＝4688（元）
答：丽丽可以报销4688元医药费。
故答案为：4688元。
【分析】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，关键是先求出一份数。
2．【答案】4：3。
【分析】利用甲的工作时间除以分率求出乙的工作时间，再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲乙的工作效率，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比。
【解答】解：912（小时）
（1÷9）：（1÷12）
＝4：3
答：甲、乙两人工作效率的最简比是4：3。
故答案为：4：3。
【分析】解答此题的关键是求出乙的工作时间和两人的工作效率。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，三角形的内角和为180°，一个内角是60°，另两个内角度数的和是180﹣60＝120°，另两个内角度数的比是1：5，即将120°平均分成1+5＝6份，每份是120÷6＝20°，则最大角占了5份，进而完成填空即可．
【解答】解：180﹣60＝120°，
120÷（1+5）
＝120÷6
＝20°
20×5＝100°，
故最大角是钝角，
故答案为：100°，钝角．
【分析】此题重点考查三角形的内角和的应用以及三角形按角分类．
4．【答案】60，100。
【分析】根据平均数的意义及求出，甲、乙两数的和是（80×2），把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占，乙数占。根据分数乘法的意义，用两数之和分别乘它们所占的分率。
【解答】解：3+5＝8
80×2＝160
16060
160100
答：甲数是60，乙数是100。
故答案为：60，100。
【分析】求出甲、乙两数之和后，也可把和平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（甲数）、5份（乙数）是多少。
5．【答案】10：9。
【分析】把一段路看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，再利用比的意义解答。
【解答】解：1
40分钟
1
10：9
答：淘气与笑笑的速度比是10：9。
故答案为：10：9。
【分析】解答此题的关键是把路程看作整体“1”，求出速度。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作1份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；
（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可．
【解答】解：（1）（4×1）：（4×3），
＝1：3；
（2）（1×1）：（3×3），
＝1：9，
故答案为：1：3，1：9．
【分析】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用．
7．【答案】5：9，20。
【分析】把该班女生人数看作“4”，则男生人数是“5”，全班人数是“（4+5）”，根据比的意义即可写出和全班学生的比；求女生比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生人数的几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
【解答】解：5：（4+5）＝5：9
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
答：男生和全班学生的比是5：9，女生比男生少20%。
故答案为：5：9，20。
【分析】求男生人数与全班人数的比，也可把男生人数看作“1”，则女生人数是，全班人数是（1）。求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a除b的商是0.875，a与b的比1：0.875，再化简即可；
（2）由（1）求出a与b的比，再根据两数的和是30，利用按比例分配的方法求出b．
【解答】解：（1）1：0.875，
＝8：7，
（2）3014，
故答案为：8：7，14．
【分析】本题考查了比与除法的关系及用按比例分配的方法解决问题；注意“除”和“除以”的不同．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比与分数的关系2：5，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；2÷5＝0.4
【解答】解：2：5＝24÷60＝0.4．
故答案为：20，24，0.4．
【分析】解答此题的关键是2：5，根据小数、分数、百分数、除法、比、成数、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
10．【答案】直角，32。
【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把三个角的度数之和看作单位“1”，最大角占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是顶角的度数，即这个三角形最大角的度数，根据顶角的度数即可对此三角形按角分类；根据三角形的面积计算公式“Sah”即可计算出这个三角形的面积。
【解答】解：180°
＝180°
＝90°
有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形
8×8
＝64
＝32（cm2）
答：按角分这是一个直角三角形，它的面积是32cm2。
故答案为：直角，32。
【分析】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形按角分类、三角形面积的计算等。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】利用比的意义解答。
【解答】解：因为甲数是乙数的，甲数：乙数＝5：8。
故答案为：5，8。
【分析】本题考查了比的意义及应用。
12．【答案】8；8；1，4（最后一题答案不唯一）。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：4：16＝8：32＝2：8＝1：4
故答案为：8；8；1，4（最后一题答案不唯一）。
【分析】熟练掌握比的性质是解题的关键。
13．【答案】，。
【分析】某旅游景区今年的游客人数和去年游客人数的比是8：5，把某旅游景区今年的游客人数看作8份，去年游客人数看作5份，用今年的游客人数比去年增加的份数除以去年游客份数，即可得今年的游客人数比去年增加的分率；去年的游客人数比今年少的份数除以今年的游客份数。即可得去年的游客人数比今年少的分率。
【解答】解：（8﹣5）÷5
＝3÷5
（8﹣5）÷8
＝3÷8
答：今年的游客人数比去年增加，去年的游客人数比今年少。
故答案为：，。
【分析】本题主要考查了比的应用，求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算。
14．【答案】9：25。
【分析】圆形的面积等于πr2，甲、乙两圆的半径比是3：5，所以面积比就是半径的平方之比。
【解答】解：甲3×3×π＝9π
乙5×5×π＝25π
甲：乙＝9π：25π＝9：25
故答案为：9：25。
【分析】掌握圆形的面积公式是解题关键。
15．【答案】45。
【分析】由题意可知，小强付的车费占二人车费总数的；用18除以，即可求出两人共付车费多少元。
【解答】解：1845（元）
答：两人共付车费45元。
故答案为：45。
【分析】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
16．【答案】625。
【分析】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（27﹣24）倍，即75克是盐的（27﹣24）倍，用除法即可求出盐的质量。把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的，根据分数除法的意义，用盐的质量除以，就是原来瓶内盐水的质量。
【解答】解：75÷（27﹣24）
＝75÷3
＝25（克）
25
＝25
＝625（克）
答：原来瓶内的盐水有625克。
故答案为：625。
【分析】解答此题的关键是抓住加水前、后盐的质量不变，用除法求出盐的质量，再根据分数除法的意义，即可求出原来瓶内盐水的质量。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，由此可以求出它们的度数．
【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又1+2＝3，
所以这两个锐角分别为：90°30°；90°60°
答：这个三角形里最小的角是 30度．
故答案为：30．
【分析】此题考查了利用比的意义求三角形各个角的度数．
18．【答案】3：4；0.667
【分析】由图可以看出，把这根橙汁平均分成4份，已喝了份，还剩下1份，由此即可写出已喝的与整杯橙汁的比是；求剩下的比喝了的少百分之几，用剩下比喝了的少的份数除以喝了的份数。
【解答】解：3份：4份＝3：4
（3﹣1）÷3
＝2÷3
≈0.667
答：已喝的与整杯橙汁的比是3：4，剩下的比喝了的少约0.667倍。
故答案为：3：4；0.667
【分析】此题考查了比的意义。
19．【答案】1：10。
【分析】5克盐溶解到45克水中，则盐水的质量是（5+45）克。根据比的意义即可写出盐与盐水的质量比，再化成最简整数比。
【解答】解：5：（5+45）
＝5：50
＝1：10
答：盐与盐水的质量比是1：10。
故答案为：1：10。
【分析】此题考查了比的意义及化简。盐的质量+水的质量＝盐水的质量。
20．【答案】2：3；3：2。
【分析】用甲的工作时间比上乙的工作时间，再进行化简即可；把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率，乙的工作效率，然后求出它们的工作效率之比即可。
【解答】解：10：15
＝（10÷5）：（15÷5）
＝2：3
（1÷10）：（1÷15）
＝（30）：（30）
＝3：2
答：甲、乙工作时间的比是2：3，工作效率之比是3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【分析】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据明明和亮亮邮票的比是2：5，知道明明是亮亮邮票的，再根据分数乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：10542（张），
答：明明有42张邮票，
故答案为：42．
【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，将比化成分数，即可解答．
22．【答案】27；15；0.6
【分析】根据分数与除法的关系，将化成3÷5，除数5扩大到原来的9倍得45，所以被除数3也要扩大到原来的9倍得27；根据分数与比的关系，将化成3：5，前项3扩大到原来的3倍得9，后项5也要扩大到原来的3倍得15；用3除以5得出小数商
【解答】解：27÷459：15＝0.6
故答案为：27；15；0.6
【分析】解答本题需熟练掌握分数与除法、比、小数之间的关系。
23．【答案】64；49；7；8；0.875。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，再利用分数的基本性质进行解答即可。
【解答】解：由分析可得：
故答案为：64；49；7；8；0.875。
【分析】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数互化的计算方法。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底＝长方形的长，最大的三角形的高＝长方形的宽；根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。
【解答】解：在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底＝长方形的长，最大的三角形的高＝长方形的宽，
因为长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，
所以这个三角形的面积等于长方形面积的一半，
这个三角形的面积与长方形面积的比是1：2。
故答案为：1：2。
【分析】考查了长方形的面积和三角形的面积，本题的关键是理解在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底＝长方形的长，最大的三角形的高＝长方形的宽。
25．【答案】105，钝角．
【分析】3个内角的度数比为2：3：7，总份数为2+3+7＝12（份），最大的内角占了7份，三角形内角和是180°，则最大的内角为180°，以此计算，得出最大的内角的度数后，判断其角的类型，以此判断三角形的类型．
【解答】解：最大的内角为：
180°
＝180°
＝105°
105°＞90°
所以，最大的内角为钝角
所以，三角形是钝角三角形．
答：最大的内角是105°．按角分，这是一个钝角三角形．
故答案为：105，钝角．
【分析】本题主要是比的应用、三角形内角和是180°以及三角形分类的综合题，需要学生对每个知识点都能熟练掌握．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】把完成这批零件的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出师傅、徒弟的工作效率。根据比的意义即可写出师徒二人的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：：3：2
答：师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3：2。
故答案为：3：2。
【分析】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，因此，二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的工作效率比。
27．【答案】3：2。
【分析】把一份文件看作“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出两人的工作效率，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比。
【解答】解：（1÷8）：（1÷12）
：
＝3：2
答：小华和小军工作效率的比是3：2。
故答案为：3：2。
【分析】解答此题的关键是把一份文件看作整体“1”，求出工作效率即可。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32。
【解答】解：24÷320.75
故答案为：24；（答案不唯一）。
【分析】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
29．【答案】5：9；。
【分析】把羽毛球的个数看作单位“1”，则排球的个数为，用排球的个数比羽毛球的个数，再化简即可；用羽毛球的个数减排球的个数，再除以排球的个数即可求解。
【解答】解：：1＝5：9
（1）
答：排球与羽毛球的个数比是5：9，羽毛球的个数比排球的个数多。
故答案为：5：9。
【分析】本题主要考查了比的意义及求一个数是另一个数的几分之几的灵活运用。
30．【答案】140。
【分析】根据长方形周长计算公式“长方形周长＝（长+宽）÷2”求出长方形的长、宽之和，再把长方形的长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长）、5份（宽）的长度，然后根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可解答。
【解答】解：48÷2÷（7+5）
＝24÷12
＝2（分米）
（2×7）×（2×5）
＝14×10
＝140（平方分米）
答：这个长方形的面积是140平方分米。
故答案为：140。
【分析】关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽。
31．【答案】6：1。
【分析】根据题意，利用车辆总数乘甲品牌汽车占总数的求出甲品牌有多少辆，再利用总数减去甲品牌的辆数就是乙品牌的辆数，再利用比的意义解答化简即可。
【解答】解：630540（辆）
630﹣540＝90（辆）
540：90＝6：1
因此甲、乙两种品牌汽车数量的最简整数比是6：1。
故答案为：6：1。
【分析】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可。
32．【答案】45。
【分析】根据平均数的意义及求法，用甲、乙、丙三数平均数（50）乘3就是这三个数的和，把这三个数的和看作单位“1”，则乙数占。根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三数之和乘就是乙数。
【解答】解：50×3
＝150
＝45
答：乙数是45。
故答案为：45。
【分析】关键求出甲、乙、丙三数之和，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
33．【答案】28，16。
【分析】根据甲：乙＝7：4，把甲数和乙数分别看作7份和4份，则甲数比乙数多7﹣4＝3（份），又甲数比乙数多12，所以甲数多的3份就是12，所以用12÷3求出一份是多少，再用一份的数分别乘7和4，即可求出这甲数和乙数。
【解答】解：12÷（7﹣4）
＝12÷3
＝4
4×7＝28
4×4＝16
答：甲数为28，乙数为16。
故答案为：28，16。
【分析】本题考查了按比例分配问题，关键是理解比的意义。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法即可求出最小角和最大角的度数，进而依据最大角的度数即可判定这个三角形类别．
【解答】解：180°90°，
180°30°，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：30、直角．
【分析】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及判定三角形类别的方法．
35．【答案】21：16。
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲数乙数，根据比例的基本性质可知：假设甲为比例的外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而得出答案。
【解答】解：甲数乙数
甲数：乙数：21：16
故答案为：21：16。
【分析】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
36．【答案】8。
【分析】由题意可知，水的质量不变；先用120乘，求出水的质量；再用水的质量除以，求出再加入糖后糖水的质量，最后减去120克即可。
【解答】解：120120
＝96120
＝128﹣120
＝8（克）
答：再加上8克的糖，才能使糖与水的比是1：3。
故答案为：8。
【分析】本题考查了比的应用，抓住水的质量不变是解决本题的关键。
37．【答案】52人，28，24。
【分析】由于合唱队人数不能为小数或分数，因此，总人数是（7+6）的倍数，且在40到60之间。确定了总人数之后，把总人数看作单位“1”，根据男、女生人数的比求出男生、女生所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
【解答】解：7+6＝13
13的倍数，且在40到60之间的数是52，
即合唱队的总人数是52人。
5228（人）
5224（人）
答：合唱队的总人数是52人，其中男生有28人，女生有24人。
故答案为：52人，28，24。
【分析】求出总人数之后，除按上述解答方法外，也可把总人数平均分成（7+6）份，先用除法求出1份的人数，再有乘法分别求出7份、6份人数，即男、女生人数。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷12）：（1÷15），
：，
＝（60）：（60），
＝5：4；
故答案为：5：4．
【分析】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
39．【答案】210。
【分析】根据“A、B、C三个数的比是5：7：9”，则三个数分别占、、，A＝150，由此根据分数除法的意义即可求出三个数的总和，然后再除以3求解即可。
【解答】解：根据“三个数的比是5：7：9”，三个数分别占、、
150
＝150
＝630
630÷3＝210
答：A、B和C三个数的平均数是210。
故答案为：210。
【分析】本题关键是求出三个数分别占总数的几分之几，然后再根据分数除法以及平均数的意义求解即可。
40．【答案】84。
【分析】把学校合唱队总人数看作单位“1”，其中女生占。根据分数除法的意义，用女生人数（60人）除以就是总人数。
【解答】解：60
＝60
＝84（人）
答：学校合唱队一共有84人。
故答案为：84。
