第一单元分数乘法操作题
一．操作题（共60小题）
1．根据算式涂一涂．
2．动手操作，按要求画一画、填一填．
请在如图表示：的是多少？
列式： × ＝
3．请你在如图的方框内画图表示：．
4．下面长方形的面积代表1公顷，请在图中用阴影表示出公顷的。
5．先把长方形分一分，再用阴影表示出。
6．我们学习分数乘法时，在长方形中涂色表示了，照样子，在图中涂色表示。
7．画图表示计算结果，并写出得数。
8．在图中涂色表示计算结果再填空．
．
9．在图中画斜线表示“”的意义。
10．在图中表示出。
11．如图的长方形表示“1”，请你在图中表示出“”。
12．根据算式画一画，算一算。
13．画图表示计算的过程和结果。
14．请画图表示。
15．在如图上表示。
16．在图中画阴影表示出的含义．
17．请把在图中用斜线表示出来．
18．请在下边的长方形内，用图表示出这个长方形的的是多少？
19．根据要求画图。
①●的个数是〇的。
〇〇〇〇〇〇〇〇
②□的个数是△的。
△△△△△△△△△△△△△△△
20．请在如图的格子图中表示算式“”的意义。
21．请在下面的长方形内，画图表示出。
22．在图中表示。
23．请你在方框中画一画，表示出。
24．请画图表示的结果。
25．用阴影部分表示的．
26．画图表示。
27．在图中，涂一涂，算一算．
28．在图中画阴影表示出的含义。
29．请在下面长方形中表示出的结果。（保留作图痕迹）
30．如图的长方形表示单位“1”，请在其中画图表示算式“”的过程和结果。
31．先画一画，再用算式表示结果。
的是多少？
32．请你在图中用斜线将算式表示的意义补充完整，再填空。
33．涂一涂，画一画，算一算。
34．在下面的正方形内通过涂色表示的．
35．在图中画斜线表示的计算结果。
36．下面的长方形表示“1”，请在如图中表示出．
37．用你喜欢的图形表示
38．请你根据〇的个数比△多，在下面的横线上画出〇的个数．
39．（1）请在如图中标出4dm的。
（2）请在如图中标出dm。
40．小学阶段我们解决问题经常用到“数形结合”的思想方法，如解决分数应用题时画线段图，探索分数乘除的计算方法画图理解等等．请你画图说明．
41．请把 在图中用斜线表示
42．在如图涂黑一个公顷。
43．在方格中表示出的。
44．根据图算式涂一涂，再计算。
45．在图中表示出 的意义。
46．在下图中表示出的计算过程。
47．涂一涂，算一算。
（1）16的是多少？
（2）的是多少？
48．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果并计算。的一半是多少？
49．根据算式涂一涂。
50．涂一涂，填一填。
。
51．画图表示。
52．如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和算理，你能用画图的方法向他（或她）解释说明吗？请利用下面的长方形作图解释。
53．在下面方形中涂色表示。
54．根据算式涂一涂．
55．请在格子图中涂上阴影表示算式“”的意义。
56．画一画，算一算。在图中，先涂斜线表示出，再涂色表示出的计算结果。
57．画一画，涂一涂，算一算．
58．画图表示计算结果，并写出得数．
59．如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和算理，请利用长方形画图向他（或她）解释说明。
60．请用画图的方式表示。
第一单元分数乘法操作题
参考答案与试题解析
一．操作题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先把长方形平均分成6份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成4份，其中的3份就是的，即；
（2）先把长方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的2份就是的，即；
由此进行涂色即可．
【解答】解：涂色如下：
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个长方形面积看作单位“1”，先把它平均分成2份（横向分），每份是它的；再把它平均分成5份（纵向分），每份是它的，图中每个小长方形就是大长方形的，的表示这样的3个小长方形．
根据分数乘法的意义的就是，3个小长方形是大长方形的，即．
【解答】解：在如图表示：的是多少？
列式：．
故答案为：，，．
【分析】此题是考查分数的意义、分数乘法的意义及算理．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数乘分数的意义，表示的是多少，先把一个长方形的面积看作单位“1”，然后平均分成两份，表示出，再把看作单位“1”，平均分成3份，进而表示出的即可．
【解答】解：作图如下，
【分析】本题主要考查分数的乘法，重在理解分数的意义，作图时需注意是平均分．
4．【答案】
【分析】先把长方形平均分成2份，其中的1份就是公顷，再把公顷再平均分成4份，其中的1份，就是公顷的，由此求解。
【解答】解：如图所示：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义求解。
5．【答案】
【分析】：表示把长方形平均分成4份，取其中的一份，再把这一份平均分成3份，取其中的2份，据此解答。
【解答】解：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
6．【答案】
【分析】根据分数乘法的意义，先把整个图形平均分成5份，涂其中的4份；然后把4份平均分成4份，涂其中的1份。完成作图即可。
【解答】解：涂色部分表示如下：
【分析】本题主要考查用涂色部分表示分数乘法，关键是利用分数乘法的意义。
7．【答案】
。
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即乘。
【解答】解：
。
故答案为：。
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】因图中涂出了，再把涂色的部分平均分成5份，涂其中的2份即可，看它占了总数的几分之几即可．
【解答】解：如图所示：
．
故答案为：．
【分析】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解情况．
9．【答案】，。
【分析】先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份就用分数表示；再把涂色的部分平均分成6份，再次涂色5份用分数表示，求两次涂色占长方形的几分之几就是求的是多少，乘法计算解答。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查了分数乘法的意义。
10．【答案】。
【分析】把平均分成3份，表示其中的2份，据此画图。
【解答】解：
【分析】本题解题的关键是根据分数乘法的意义画图。
11．【答案】
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成2份，其中的一份就是的，也就是大长方形的；由此解答即可。
【解答】解：1
图中红色部分即为所求。
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
12．【答案】，；
，。
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，把其中1份图色表，再把看作单位“1”，平均分成2份，再把其中的1份图色表示即可。
【解答】解：
故答案为：，。
【分析】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法、分数乘法的算理算法及应用。
13．【答案】
【分析】将一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，然后再将这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：
【分析】本题考查了画图表示分数乘分数，突出了对算理的理解。
14．【答案】
【分析】先画出一个长方形，表示它的，再画出的，据此解答。
【解答】解：
【分析】本题解题关键是根据分数乘法的意义画图表示计算结果。
15．【答案】
【分析】首先根据题意，把看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用，求出的是多少；然后把1平均分成3份，取其中的2份，表示的分数是，再表示出的是多少即可。
【解答】解：的是多少，列式是
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数，并且能够通过画图理解算理掌握算法。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的．
【解答】解：如图所示：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成6份，其中的5份就是的，即．
【解答】解：画图如下：
．
【分析】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，把其中2份作阴影表示，再把看作单位“1”，平均分成4份（也就是把整个长方形平均分成12份），把其中的3份作阴影表示即可．
【解答】解：
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及一个数乘分数的计算法则．
19．【答案】①●●●；②□□□□□□。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答。
【解答】解：①83（个）
答：●有3个。
②156（个）
答：□有6个。
故答案为：①●●●；②□□□□□□。
【分析】本题考查了分数乘法的意义和计算方法。
20．【答案】
【分析】根据一个数乘分数的意义，可知算式表示求的是多少；据此先画斜线表示出这个长方形的，进而画斜线表示出这个长方形的的即可。
【解答】解：画图如下：
【分析】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少。
21．【答案】
。
【分析】根据图示，先把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：如图：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘法的意义的图示方法。
22．【答案】如图：
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成5份，其中2份是，是把看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份，据此画图即可。
【解答】解：如图：
【分析】此题的关键是弄清楚单位“1”是谁。
23．【答案】
【分析】：表示把长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这取出的2份平均分成6份，取其中的5份。
【解答】解：
【分析】主要考查了分数乘法的意义。
24．【答案】，
【分析】把长方形平均分成3份，涂2份；再把这2份平均分成5份，涂2份即可。
【解答】解：
如图：
【分析】本题主要考查分数乘法的计算，关键理解算理。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，先把长方形平均分成2分，用阴影画出2份中的1份，再用重影表示出其中的即可．
【解答】解：
【分析】此题属于求一个数的几分之几是多少，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
26．【答案】
【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，用黑色表示其中的4份，再把黑色部分看作单位“1”，平均分成3份，用红色表示其中的2份即可。
【解答】解：画图如下：
【分析】明确是把大长方形看作单位“1”，是把大长方形中的4份看作单位“1”是解题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，给其中的4份涂色表示，再把这4份平均分成2份，给其中的1份涂色，表示的．
【解答】解：
【分析】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
28．【答案】
【分析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的，也就是大长方形的；据此画图即可。
【解答】解：如图：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
29．【答案】
【分析】根据图示，先把大长方形平均分成4份，涂色其中的3份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成3份，再涂色其中的1份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查了分数乘分数的图示方法。
30．【答案】
。
【分析】根据一个数乘分数的意义可知，表示求的是多少，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，把其中的3份涂色表示出，再把看作单位“1”平均分成4份，把其中1份涂色表示的，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数法分数的意义，并会用画的方法理解算理、掌握算法。
31．【答案】
（画法不唯一）
【分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成3份，每份是它的，表示这样的2份（图中深色与浅色部分之和）；再把这部分面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份即是它的，也就是整个图形的的。
【解答】解：
（画法不唯一）
【分析】此题考查的知识有分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘分率。
32．【答案】
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”平均分数3份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”平均分成4份，其中3份涂色表示的。据此解答。
【解答】解：
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
33．【答案】
。
【分析】先将大长方形平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成4份，每份是它，表示这样的3份（图中深色与浅色部分之和）；再把这这部分面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示这样的1份（图中深色阴影部分）．
【解答】解：
【分析】此题考查的知识有分数的意义、分数乘法的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘分率．
35．【答案】；。
【分析】表示的是多少，图中已表示出了，然后把平均分成5份，表示其中的4份。
【解答】解：
【分析】本题考查分数乘法的计算，解题关键是掌握用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的；由此解答即可．
【解答】解：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】由分数乘法的意义可知，是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，即表示出，再把这两份平均分成4份，取其中的3份即可．
【解答】解：由分析可得：
图中红色部分就是．
【分析】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】把△的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些△的，〇的个数比△多这样的1份．
【解答】解：
【分析】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
39．【答案】（1）
（2）
【分析】（1）此题标的是分率，4dm的；
（2）标的是具体的长度dm，正确标出位置即可。
【解答】解：（1）
（2）
【分析】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】先画一个长方形，把长方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再把这一份平均分成5份，其中的3份，就是的，即．
【解答】解：画图如下：
【分析】解决本题关键是熟知分数的意义和分数乘法的意义．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形平均分成了3份，先用斜线表示出其中的2份，再把这两份平均分成7份，用斜线表示出其中的4份，据此解答．
【解答】解：作图如下：，
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，并会用图表示．
42．【答案】（答案不唯一）。
【分析】用除以2，求出公顷占2公顷的几分之几，即2，把2公顷看作单位“1”，平均分成7份，涂其中的2份即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）。
【分析】求出公顷占2公顷的几分之几是解题的关键。
43．【答案】
【分析】把大长方形地的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份为，再把它的看作单位“1”把平均分成3份，其中1份是它的。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查的知识点有：分数的意义、一个数乘分数的意义。要根据分数的意义画图，关键是确定单位“1”。
44．【答案】
。
【分析】根据题意（1）先涂，再涂涂了色部分的，然后根据分数乘法的计算法则计算即可。
【解答】解：
。
【分析】此题重点考查了分数乘法的掌握情况。
45．【答案】。
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，表示出分数；再把涂色部分平均分成4份，其中的1份涂为红色阴影，即表示。
【解答】解：
【分析】考查了分数乘分数的意义的运用。
46．【答案】，。
【分析】画图如下：
根据分数的意义，先把长方形看作单位”1“，平均分成3份，涂出其中的3份，就是，再把看作单位”1“，平均分成4份，再涂出其中的1份，就是的积，然后再约分计算。
【解答】解：画图如下：
【分析】本题考查了分数乘分数的计算原理和计算方法。
47．【答案】（1）12，
（2），
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解答】解：（1）1612
如图：
（2）
如图：
【分析】本题主要考查了学生对分数乘法算理的掌握。
48．【答案】
。
【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
49．【答案】，
【分析】把长方形平均分成2份，涂其中的1份，再把这1份看作是一个整体，再把它平均分成4份，涂其中的1份，然后根据涂的占整个长方形的几份可写出答案；
把长方形平均分成3份，涂其中的2份，再把这2份看作是一个整体，再把它平均分成4份，涂其中的3份，然后根据涂的占整个长方形的几份可写出答案。
【解答】解：
【分析】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。
50．【答案】
。
【分析】先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，即表示的积。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
51．【答案】；。
【分析】根据分数乘法的意义，把长方形看作单位“1”，把这个长方形平均分成4份，先用浅色阴影表示它的，再把看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影表示出的，是整个长方形的。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
52．【答案】
【分析】先把长方形看作一个整体，然后把它平均分成了2份，其中的1份就是这个长方形的，再把这样的1份平均分成5份，其中的3份，就是的，即 ，由此求解。
【解答】解：如图：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行画图求解。
53．【答案】
【分析】把整个大正方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，再把其中的3份看作单位“1”，再把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，据此涂色即可。
【解答】解：
【分析】熟练掌握分数的意义是解题的关键。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成了5份，其中的3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成3份，其中的2份就是的，即．
【解答】解：涂色为：
【分析】本题考查了一个数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少．
55．【答案】答案不唯一。
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成3份，其中一份涂色表示的。据此解答即可。
【解答】解：作图如下：（答案不唯一）
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的算理、算法及应用。
56．【答案】，。
【分析】根据图示，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查了分数乘分数的意义的图示方法。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成4份，其中的1份，就是的，由此涂色、计算即可．
【解答】解：图如下：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成5份，其中的2份就是的，即乘．
【解答】解：画图如下：
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
59．【答案】
。
【分析】先将长方形看作单位“1”，平均分成2份，用阴影表示出其中的1份；再将阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，用阴影表示出其中的3份。
【解答】解：
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
60．【答案】
【分析】先把长方形平均分成2份，其中的1份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的。
【解答】解：
