14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果 是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5
3．若，，则（ ）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．将边长分别为和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（ ）
A． B． C．2ab D．4ab
6．已知，，则的值为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．14
7．如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH2＝AB×BH．设AB＝a，BH＝b．若ab＝80，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
8．已知整式，，则下列说法中正确的有（ ）
①不存在这样的实数x，使得；②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；③若a为常数且，则；④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知，，则的值为 .
10．若．则 ．
11．若是关于的整式的完全平方，则实数的值为 ．
12．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
13．已知，则代数式的值为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算： ．
15．计算
（1）
（2）
16．先化简，再求值：，其中，．
17．如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成.若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，求其中一个小长方形的面积.
18．某植物园中有如图所示的A、B两个园区，已知A园区为长方形，其长为 米，宽为 米；B园区为正方形，边长为 米．
（1）请用代数式表示A、B两个园区的面积之和并化简；
（2）现在根据实际需要对B园区进行改造，将其改造为长方形，宽保持原长度不变，长比原边长增加 米，用代数式表示改造后B园区的面积并化简．
参考答案：
1．D 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B
9．8
10．
11．0或-6
12．
13．18
14．解：原式=
=
=
15．（1）解：
；
（2）解：
.
16．解：原式
，
当，时，
原式．
17．解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，
由题意得，a＋b＝8且a2＋b2＝34 ，
∴ab＝ [(a＋b)2－(a2＋b2)]＝15，
答：其中一个小长方形的面积为15cm2.
18．（1）解：A园区的面积为 平方米，
B园区的面积为 平方米，
所以A、B两个园区的面积之和为 平方米．
（2）解：改造后B园区的面积为
平方米
