丰城市第九中学2023-2024学年高三上学期开学考
物理试卷（28班）
考试时间：75分钟满分：100分
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。）
1. 如图所示，甲、乙两车同时由静止从点出发，沿直线运动。甲以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达点时的速度大小为。乙先以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达点后再以大小为的加速度做匀加速直线运动，到达点时的速度大小也为。若，则（ ）
A. 甲车一定先到达点 B. 甲、乙两车不可能同时到达点
C. 乙车一定先到达点 D. 若，则甲车一定先到达点
2. 预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1s反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是（ ）
A. 汽车运动的最后5m内平均速度大小为
B. 时，汽车停止运动
C. 汽车初速度大小为40m/s
D. 汽车减速时的加速度大小为
3. 在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置两个光滑的球P、Q，挡板可绕O点在竖直平面内转动，开始时该系统处于静止状态，如图所示。现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，已知此过程中大球Q、小球P与光滑墙壁始终紧密接触。在挡板沿顺时针方向缓慢转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球P受到光滑墙壁弹力逐渐增大 B. 小球P受到大球Q的弹力逐渐减小
C. 大球Q受到光滑墙壁弹力逐渐减小 D. 大球Q受到挡板的弹力逐渐增大
4. 如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，、之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A. 体育老师的速度可能为
B. 体育老师的速度可能为
C. 体育老师速度方向与平行
D. 若体育老师要跑到边中点处，其速度大小为
5. 全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物体匀加速阶段的加速度为
B. 和时间内牵引力做的功之比为
C. 时刻物体正在减速上升
D. 阶段牵引力所做功为
6. 图中一组平行实线是等势面，一带电微粒仅在电场力作用下由a点运动到b点，轨迹如虚线所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 该微粒带负电
B. 电场线的方向垂直等势面向下
C. a点的电势比b点低
D. 微粒经过a点的动能比经过b点的动能大
7. 在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物．如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端．用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v－t图可知( )
A. A、B两点的距离为2.4 m
B. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J
D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为11.2 J
8. 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到不断增大的水平拉力作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的图像、已知取，则（ ）
A. 滑块A的质量为
B. 木板B的质量为
C. 当时木板B加速度为
D. 滑块A与木板B间动摩擦因数0.1
9. 将两点电荷A、B分别固定在x轴上0m和6m处，点电荷B的电荷量为-Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中处电势最高，x轴上M、N两点分别处于3m和5m处，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷A的电荷量为+4Q
B. M点的电场强度小于N点的电场强度
C. 正试探电荷由M点沿x轴运动到N点的过程中，电势能先减小后增大
D. 若在M点固定一电荷量为q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为
10. 天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为α（用弧度制表示），将天问一号环火星的运动看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（ ）
A. 火星表面的重力加速度为
B. 火星的第一宇宙速度为
C. 天问一号每次日全食持续的时间为
D. 天问一号运行的角速度为
11. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为的物体P，Q为一质量为的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是（ ）
A. 开始运动时拉力最大，分离时拉力最小
B. 0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等
C. 0.2 s时刻两物体分离时，弹簧的压缩量为
D. 物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动加速度大小
二、实验题（共14分）
12. 某探究学习小组的同学要验证牛顿第二定律，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s。
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量？____________（选填“需要”或“不需要”）。
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，____________。
（3）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是____________。
13. 如图甲所示是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求？_________。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2大小增大、方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β > 90°）角的变化可能是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
14. 有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
15. 如图所示，A、B、C的质量分别为、、，轻弹簧的左端固定在挡板上，C为半径的圆轨道，静止在水平面上。现用外力使小球A压缩弹簧（A与弹簧不连接），当弹簧的弹性势能为时由静止释放小球A，小球A与弹簧分离后与静止的小球B发生正碰，小球B到圆轨道底端的距离足够长，经过一段时间小球滑上圆轨道，一切摩擦均可忽略，假设所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度取。求：
（1）小球B能达到的最大高度；
（2）小球B返回圆轨道底端时的速度；
（3）通过计算分析，小球B能否第二次进入圆轨道。
16. 如图所示，长的粗糙水平面AB上有一水平向右的匀强电场。一电荷量，质量的物块从A点静止开始运动，从B点飞入竖直向下的匀强电场，并恰好落在质量的绝缘篮中，与绝缘篮粘在一起。绝缘篮通过长的轻绳（不可伸长）与一质量的滑块相连，滑块套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。已知物块与水平面AB间的动摩擦因数，绝缘篮距B点的竖直距离，水平距离，重力加速度g取，物块、绝缘篮、滑块均可视为质点。求：
（1）物块从B点飞出时的速度大小；
（2）竖直匀强电场的大小；
（3）绝缘细绳再次摆到竖直位置时细绳对篮子的拉力大小。
丰城市第九中学2023-2024学年高三上学期开学考
物理试卷（28班） 答案解析
考试时间：75分钟满分：100分
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。）
1. 如图所示，甲、乙两车同时由静止从点出发，沿直线运动。甲以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达点时的速度大小为。乙先以大小为的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，到达点后再以大小为的加速度做匀加速直线运动，到达点时的速度大小也为。若，则（ ）
A. 甲车一定先到达点 B. 甲、乙两车不可能同时到达点
C. 乙车一定先到达点 D. 若，则甲车一定先到达点
【答案】B
【解析】
【详解】由于甲、乙两车末速度大小相等，位移大小相等，即图线与坐标轴所围成的面积相等，若，作出两车的图像如图1所示
则，可知乙车先到达C；若，作出两车图像如图2所示，则，可知甲车先到达点；由于不能作出甲、乙两车位移大小相等、速度大小相等、时间也相等的图线，所以甲、乙两车不能同时到达点。
故选B。
2. 预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1s反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是（ ）
A. 汽车运动的最后5m内平均速度大小为
B. 时，汽车停止运动
C. 汽车初速度大小为40m/s
D. 汽车减速时的加速度大小为
【答案】A
【解析】
【详解】C．根据图像可知，前0.1s匀速运动，故速度的平方保持不变，位移2m后发生改变，故汽车初速度大小为
C错误；
D．物体做匀变速运动，根据速度与位移关系公式可知，汽车减速时的初速度为，减速的位移为10m，故加速度为
D错误；
B． 汽车减速的时间为
故加上反应时间，时，汽车停止运动，B错误；
A．汽车运动的距停下来5m时的速度为
解得
汽车运动的最后5m内平均速度大小为
A正确。
故选A。
3. 在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置两个光滑的球P、Q，挡板可绕O点在竖直平面内转动，开始时该系统处于静止状态，如图所示。现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，已知此过程中大球Q、小球P与光滑墙壁始终紧密接触。在挡板沿顺时针方向缓慢转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球P受到光滑墙壁的弹力逐渐增大 B. 小球P受到大球Q的弹力逐渐减小
C. 大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小 D. 大球Q受到挡板的弹力逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．开始时系统处于静止状态，对小球P进行受力分析，如图甲所示，在挡板缓慢转动过程中由几何关系可知不变，由平衡条件知大球Q对小球P的弹力和墙壁对小球P的弹力大小不变，故AB错误；
CD．对球P、Q整体进行受力分析如图乙所示，可见挡板沿顺时针方向缓慢转动过程中，大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小，大球Q受到挡板的弹力逐渐减小，故C正确，D错误。
故选C。
4. 如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，、之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A. 体育老师的速度可能为
B. 体育老师的速度可能为
C 体育老师速度方向与平行
D. 若体育老师要跑到边中点处，其速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AC．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度为
可知一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故AC错误；
B．若体育老师恰好运到C处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度
则合速度
故B正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度
则合速度
故D错误。
故选C。
5. 全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物体匀加速阶段的加速度为
B. 和时间内牵引力做的功之比为
C. 时刻物体正在减速上升
D. 阶段牵引力所做的功为
【答案】B
【解析】
【详解】A．题图纵轴表示合外力，因此时间内，物体加速度为
故A错误；
BD．时间内牵引力做功为
时间内牵引力做功为
联立可得和时间内牵引力做的功之比为
故B正确，D错误；
C．由题图可知时刻合外力仍大于零，合外力仍向上，物体继续做加速运动，故C错误。
故选B。
6. 图中一组平行实线是等势面，一带电微粒仅在电场力作用下由a点运动到b点，轨迹如虚线所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 该微粒带负电
B. 电场线的方向垂直等势面向下
C. a点的电势比b点低
D. 微粒经过a点的动能比经过b点的动能大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．无法确定该粒子的电性，A错误；
B．无法确定电场线的方向，B错误；
C．无法确定电势高低，C错误；
D．轨迹向下弯曲，粒子所受的电场力竖直向下，由a点运动到b点，合力做负功，微粒的动能减小，微粒经过a点的动能比经过b点的动能大，D正确。
故选D。
7. 在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物．如图甲所示，与水平面成θ角倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端．用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，由v－t图可知( )
A. A、B两点的距离为2.4 m
B. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J
D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为11.2 J
【答案】B
【解析】
【详解】A．A、B两点的距离等于全程物块的位移，根据运动学相关规律可得，速度时间图像与横轴所围面积表示物体位移，可得
所以A错误
B．根据牛顿运动定律可得
，
代入数据计算可得，传送带的倾角为37°，货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，B正确
C．根据能量守恒定律可得，传送带对物块做的功
所以C错误
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
所以D错误
8. 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到不断增大的水平拉力作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的图像、已知取，则（ ）
A. 滑块A的质量为
B. 木板B的质量为
C. 当时木板B加速度为
D. 滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
【答案】BC
【解析】
【详解】ABD．根据题意，由图乙可知，当拉力等于，滑块A与木板B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，当拉力大于时，对木板B，由牛顿第二定律有
由图乙可知
当拉力等于时，对滑块A，由牛顿第二定律有
对木板B，由牛顿第二定律有
其中
，
解得
，
又有
解得
故AD错误，B正确；
C．当时，由牛顿第二定律有
解得
故C正确。
故选BC。
9. 将两点电荷A、B分别固定在x轴上0m和6m处，点电荷B的电荷量为-Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中处电势最高，x轴上M、N两点分别处于3m和5m处，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷A的电荷量为+4Q
B. M点的电场强度小于N点的电场强度
C. 正试探电荷由M点沿x轴运动到N点的过程中，电势能先减小后增大
D. 若在M点固定一电荷量为q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图线的斜率表示场强，由图可知，在处图线的斜率为零，说明在处电场强度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故点电荷A带负电，根据点电荷场强公式
可知
所以
错误；
B．由图可知图线在点的斜率小于点的斜率，即点的电场强度小于点的电场强度，B正确；
C．沿着电场线电势逐渐降低，则M点到N点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从M点到N点时电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，C错误；
D．点电荷A到点的距离为，点电荷B到点的距离也为，所以点的场强大小为
则在M点放一带电荷量为q的试探电荷，其所受电场力为
D正确。
故选BD。
10. 天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为α（用弧度制表示），将天问一号环火星的运动看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（ ）
A. 火星表面的重力加速度为
B. 火星第一宇宙速度为
C. 天问一号每次日全食持续的时间为
D. 天问一号运行的角速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．天问一号相对于火星的张角为，根据几何关系可得火星半径为
质量为m0的物体在火星表面有
联立解得火星表面的重力加速度为
故A正确；
B．根据质量为m0的物体在火星表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，有
且
联立解得火星的第一宇宙速
故B错误；
C．作出天问一号上观察到的日全食的示意图，如图所示
日全食持续的时间为天问一号在GE之间运行的时间，根据几何关系可得三角形OAB与三角形OED全等，则
DE平行于OA，则
同理可得∠AOG＝，则观察到日全食时天问一号转过的角度为
设天问一号的周期为T，根据万有引力提供向心力，有
解得周期
观察到日全食时间为
故C正确；
D．设天问一号的角速度为ω，根据万有引力提供向心力，有
解得角速度为
故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为的物体P，Q为一质量为的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是（ ）
A. 开始运动时拉力最大，分离时拉力最小
B. 0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等
C. 0.2 s时刻两物体分离时，弹簧的压缩量为
D. 物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，则开始时拉力
分离时对Q应用牛顿第二定律得
Fmax－mQgsin θ＝mQa
解得分离时拉力
故A错误；
BCD．前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二
定律得
前0.2 s时间内两物体的位移
又未加拉力时平衡时
联立解得
故BCD正确。
故选BCD。
二、实验题（共14分）
12. 某探究学习小组的同学要验证牛顿第二定律，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s。
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量？____________（选填“需要”或“不需要”）。
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，____________。
（3）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是____________。
【答案】 ①. 不需要 ②. 5. 45 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]绳上拉力是用力传感器来直接测量，并非用砝码的重力来代替，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车、力传感器和挡光板的总质量；
（2）[2]挡光板的宽度为
（3）[3]小车一次通过光电门1、2的速度分别为
根据匀变速直线运动公式有
平衡摩擦力之后，F即为小车所受的合力，根据牛顿第二定律有
联立可得
13. 如图甲所示是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求？_________。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2大小增大、方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β > 90°）角的变化可能是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
【答案】 ①. D ②. B ③. ④. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]ABC．此实验中，两个弹簧秤的夹角适当大些；弹簧秤应在使用前校零，以减少读数的误差；拉线方向应与木板平面平行，以减小实验误差，故ABC正确；
D．改变拉力，进行多次实验，没必要每次要使O点在同一位置，故D错误。
本题选择不必要的实验要求，故选D。
（2）[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。
故选B。
（3）[3]F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。
（4）[4]AD．根据力的平行四边形定则可知，让F2大小增大、方向不变，β角不可能增大，故AD错误；
B．根据题意，由力的平行四边形定则得出图甲
由此可知减小F1的同时减小β角可以实现题意要求，故B正确；
C．同理根据由力的平行四边形定则得出图乙
由此可知增大F1的同时减小β角可以实现题意要求，故C正确。
故选BC。
14. 有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
，
联立并代入数据解得：
（2）当弹簧弹力为零时，小球上移至位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示：
由图可得，轨道半径为，，其中
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
15. 如图所示，A、B、C的质量分别为、、，轻弹簧的左端固定在挡板上，C为半径的圆轨道，静止在水平面上。现用外力使小球A压缩弹簧（A与弹簧不连接），当弹簧的弹性势能为时由静止释放小球A，小球A与弹簧分离后与静止的小球B发生正碰，小球B到圆轨道底端的距离足够长，经过一段时间小球滑上圆轨道，一切摩擦均可忽略，假设所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度取。求：
（1）小球B能达到的最大高度；
（2）小球B返回圆轨道底端时的速度；
（3）通过计算分析，小球B能否第二次进入圆轨道。
【答案】（1）；（2），方向水平相左；（3）不能
【解析】
【详解】（1）设碰前小球A的速度为，从释放小球A到分离的过程，由能量守恒定律得
代入数据解得
A、B碰撞的过程，A、B组成的系统机械能守恒、动量守恒，设A、B碰撞后的速度分别为、，则有
带入数据解得
，
小球与圆轨道在水平方向上共速时上升的高度最高，设共同的速度为，小球与圆轨道组成的系统在水平方向上动量守恒，有
小球与圆轨道组成的系统能量守恒，有
代入数据解得
，
（2）设小球返回圆轨道底端时小球与圆轨道的速度分别，由动量守恒定律和能量能守恒定律可得
联立带入数据解得
，
即小球B返回圆轨道底端时的速度大小为，方向水平相左；
（3）球A与球B第一次碰后以的速度向左运动，再次压缩弹簧，根据能量守恒定律，球A与弹簧分离后的速度大小为，经过一段时间，球A与球B发生第二次碰撞，设碰后球A和球B的速度分别为、，根据动量守恒定律和能量能守恒定律得
联立带入数据解得
，
因为，所以小球B无法第二次进入圆轨道。
16. 如图所示，长的粗糙水平面AB上有一水平向右的匀强电场。一电荷量，质量的物块从A点静止开始运动，从B点飞入竖直向下的匀强电场，并恰好落在质量的绝缘篮中，与绝缘篮粘在一起。绝缘篮通过长的轻绳（不可伸长）与一质量的滑块相连，滑块套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。已知物块与水平面AB间的动摩擦因数，绝缘篮距B点的竖直距离，水平距离，重力加速度g取，物块、绝缘篮、滑块均可视为质点。求：
（1）物块从B点飞出时的速度大小；
（2）竖直匀强电场的大小；
（3）绝缘细绳再次摆到竖直位置时细绳对篮子的拉力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块从A滑行到B过程，根据动能定理可得
解得物块从B点飞出时的速度大小为
（2）物块飞入竖直电场中做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
，
联立解得
（3）物块飞入篮中与绝缘篮组成的系统在水平方向动量守恒，则有
解得
绝缘篮与物块摆到一定高度再落回最低点过程中，绝缘篮、物块和滑块组成的系统在水平方向动量守恒，则有
根据能量守恒可得
联立解得
，
绝缘细绳再次摆到竖直位置时，物块和绝缘篮相对滑块的速度大小为，对物块和绝缘篮根据牛顿第二定律可得
解得
