长春市重点中学2023-2024学年高二上学期9月月考
物理试卷
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间60分钟。
注意事项：
1．选择题涂卡，其余各题的答案均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”“班级”和“学号”写在答题纸上。
3．考试结束，只交答题纸。
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1-7小题只有一个选项正确；8-10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1. 用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，以下用比值定义法定义的物理量是（ ）
A. 欧姆定律 B. 电场强度
C. 电容 D. 导体电阻
2. 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）
A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B. 对应P点，小灯泡的电阻为
C. 对应P点，小灯泡电阻为
D. 对应P点，小灯泡的电阻为
3. 塔尖装有一避雷针，某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象，如图甲。若避雷针放电时的电场线分布如图乙所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是（ ）
A. b、d两点的电场强度相同
B. 同一负点电荷的电势能在b点比在d点大
C. a、c两点的电场强度相同
D. b点电势等于a、c点电势
4. 如图甲为电场中一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴在O~x2间各点的电势分布如图乙所示，则（ ）
A. 在O~x2间，电场强度逐渐减小
B. 在O~x2间，电势先减小后增大
C. 若一正点电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大
D. 从O点静止释放一仅受电场力作用的负点电荷，则该电荷先加速运动后减速运动
5. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A. 三个等势面中，c等势面电势高
B. 带电粒子通过Q点时电势能较大
C. 带电粒子通过P点时动能较大
D. 带电粒子通过P点时加速度较大
6. 如图，A、B为一对等量同种负电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则这三点的场强E、电势及该电荷在这三点的电势能的比较一定正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是（ ）
A. = B. = C. =2 D. =
8. 如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开
B. 图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开
C. 图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开
D. 图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A接触，重复多次，A的箔片也不张开
9. 光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，已知重力加速度为g，则所加电场的场强描述正确的是（ ）
A. 垂直于杆斜向上，场强大小为
B. 竖直向上，场强大小为
C. 垂直于杆斜向上，场强大小为
D. 水平向右，场强大小为
10. 如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为的圆弧B点上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在竖直面（平行于圆周面）内沿各个方向发射质量为m，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D点上离开的微粒机械能最大，从圆周E点（OE与竖直方向夹角）上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为，取最低点F所在水平面为重力零势能面。则有（ ）
A. 电场一定沿OD方向，且电场力等于mg
B. 通过E点的微粒动能大小为(＋1)mgR＋mv
C. 动能最小的点可能在BC圆弧之间
D. A点的动能一定小于B点
第II卷 非选择题（40分）
二、计算题（共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题目，答案中应明确写出数值和单位）
11. 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AB的中点，如图所示。已知A、B、C三点的电势分别为16V、8V和4V。求：D点电势及将一电量为的负电荷从D点移到C点电场力所做的功。
12. 如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置，圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右，场强大小为E的匀强电场。一带电量为、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动到C点时的速度大小；
（3）小球从B点运动到C点过程中阻力做的功。
13. 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。
（1）求A、B金属板的长度L；
（2）求时刻射入偏转电场电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y；
（3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。
长春市重点中学2023-2024学年高二上学期9月月考
物理试卷 答案解析
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间60分钟。
注意事项：
1．选择题涂卡，其余各题的答案均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”“班级”和“学号”写在答题纸上。
3．考试结束，只交答题纸。
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1-7小题只有一个选项正确；8-10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1. 用比值法定义物理量是物理学中的一种常用的方法，以下用比值定义法定义的物理量是（ ）
A. 欧姆定律 B. 电场强度
C. 电容 D. 导体电阻
【答案】C
【解析】
【详解】A．欧姆定律
表示导体中的电流与导体两端的电压成，与导体的电阻成反比，并非定义式，故A错误；
B．电场强度
为点电荷形成电场中任意一点场强大小计算式，并非定义式，故B错误；
C．电容器的电容
此为电容器电容的决定式，而
为电容的定义式，即用比值定义法定义的物理量，电容的大小只与电容器本省的相关因素有关，与电容器所带电荷量和电容器两端的电压无关，故C正确；
D．导体电阻
表示导体的电阻由电阻率、导体的长度以及电导体的横截面积三个因素共同决定，即该式为电阻的决定式，并非定义式，故D错误。
故选。
2. 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）
A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B. 对应P点，小灯泡的电阻为
C. 对应P点，小灯泡的电阻为
D. 对应P点，小灯泡的电阻为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图象可知灯泡的电阻等于：
等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，可知电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A错误；
BCD．由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻：
故BD错误，C正确。
故选C。
3. 塔尖装有一避雷针，某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象，如图甲。若避雷针放电时的电场线分布如图乙所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是（ ）
A. b、d两点的电场强度相同
B. 同一负点电荷的电势能在b点比在d点大
C. a、c两点的电场强度相同
D. b点电势等于a、c点电势
【答案】B
【解析】
【详解】A．由电场线分布的疏密程度可知，b点的电场强度大于d点的电场强度，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，可知b点电势低于d点电势，根据可知，同一负点电荷的电势能在b点比在d点大，故B正确；
C．电场线上某点的切线方向即该点的电场方向，由电场线分布可知a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，故C错误。
D．依题意，分别作出过a、b、c三点的等势线，可知a、c点在同一等式线上，电势相等，过b点的等势线在过a、c等势线的下方，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知a、c点电势高于b点的电势，故D错误；
故选B。
4. 如图甲为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴在O~x2间各点的电势分布如图乙所示，则（ ）
A. 在O~x2间，电场强度逐渐减小
B. 在O~x2间，电势先减小后增大
C. 若一正点电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大
D. 从O点静止释放一仅受电场力作用的负点电荷，则该电荷先加速运动后减速运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．由
可知，图像的斜率等于电场强度，则在O~x2间，电场强度先增大后减小，选项A错误；
BC．在O~x2间，电势一直升高，若一正点电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大，选项B错误，C正确；
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的负点电荷，则电场力一在做正功，电荷一直加速，选项D错误。
故选C。
5. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A. 三个等势面中，c等势面电势高
B. 带电粒子通过Q点时电势能较大
C. 带电粒子通过P点时动能较大
D. 带电粒子通过P点时加速度较大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由曲线运动条件和电场线与等势面的关系以及负电荷电场力与电场方向的关系，可判断，粒子运动轨迹与等势面交点处受到的电场力方向为垂直等势面向下，由于粒子电性未知，所以不能确定电场方向为垂直等势面向上还是向下，所以不能确定c等势面电势高，A错误；
BC．粒子从P到Q过程中，速度方向与电场力方向夹锐角，动能增大，电势能减小，故通过P点时动能较小，通过Q点时电势能较小，BC错误；
D．a、b、c三个等势面为等差等势面，等差等势面越密集的地方电场强度越大，所以P点电场强度大于Q点，则质点在P点受到的电场力大于Q点，所以带电质点通过P点时加速度较大，D正确。
故选D。
6. 如图，A、B为一对等量同种负电荷连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则这三点的场强E、电势及该电荷在这三点的电势能的比较一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B的场强为零，由A到B电场强度逐渐减小；由B点向中垂线的两侧电场强度是先增大后减小，故由B到C的电场强度可能是先增大后减小，也可能是一直增大，无法确定C点的精确位置，故无法判断A和C的电场强度大小，故AB错误；
CD．根据等量同种负电荷连线和中垂电场分布特点可知，中垂线上电场方向由C指向B，连线上电场方向由B指向A，由沿着电场线方向电势逐渐降低，可知
可知电荷量为q的正点电荷在这三点的电势能大小关系为
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是（ ）
A. = B. = C. =2 D. =
【答案】C
【解析】
【详解】设带电粒子在电场中的加速度为a，则对甲粒子，竖直方向则有
水平方向
解出
对乙粒子有
解出
所以
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
8. 如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开
B. 图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开
C. 图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开
D. 图乙中，使D跟C内部接触，再让D跟A接触，重复多次，A的箔片也不张开
【答案】AD
【解析】
【详解】A．空腔导体带电时净电荷分布于金属球外侧，内部不带电，故让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A靠近时，由于发生静电感应，A的箔片张开，故A正确；
B．让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A接触时，A的箔片张开，故B错误；
C．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A靠得更近些，A的箔片始终不张开，故C错误；
D．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A接触，A的箔片始终不张开，故D正确。
故选AD。
9. 光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，已知重力加速度为g，则所加电场的场强描述正确的是（ ）
A. 垂直于杆斜向上，场强大小
B. 竖直向上，场强大小为
C. 垂直于杆斜向上，场强大小
D. 水平向右，场强大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止。故AC错误；
B．若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知
故
故B正确；
D．若电场方向向右，此时受三个力，重力、电场力和支持力。重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆子方向的分力大小相等方向相反，有
故
故D正确；
故选BD。
10. 如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为的圆弧B点上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在竖直面（平行于圆周面）内沿各个方向发射质量为m，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D点上离开的微粒机械能最大，从圆周E点（OE与竖直方向夹角）上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为，取最低点F所在水平面为重力零势能面。则有（ ）
A. 电场一定沿OD方向，且电场力等于mg
B. 通过E点的微粒动能大小为(＋1)mgR＋mv
C. 动能最小的点可能在BC圆弧之间
D. A点的动能一定小于B点
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．在D点微粒机械能最大，说明B到D电场力做功最大，由数学关系知过D点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿OD方向，带电粒子电性未知，场强方向不能确定。
在E点微粒动能最大，说明B到E合力做功最多，即重力电场力的合力方向沿OE，有
解得
动能定理有
故选项A错误、B正确；
C．OE反向延长线与圆的交点，为等效重力的最高点，合力做的负功最大，动能最小，选项C正确；
D．B点到A点等效重力（合力）做正功，动能增加，选项D错误。
故选BC。
第II卷 非选择题（40分）
二、计算题（共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题目，答案中应明确写出数值和单位）
11. 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AB的中点，如图所示。已知A、B、C三点的电势分别为16V、8V和4V。求：D点电势及将一电量为的负电荷从D点移到C点电场力所做的功。
【答案】12V；
【解析】
【详解】因为是匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势
电荷从D点移到C点电场力所做的功为
12. 如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置，圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右，场强大小为E的匀强电场。一带电量为、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动到C点时的速度大小；
（3）小球从B点运动到C点过程中阻力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理可知
又
联立解得
（2）小球运动到C点，根据牛顿第二定律可知
解得
（3）小球从B点到C点的过程中，由动能定理可知
解得
【点睛】本题考查牛顿第二定律、动能定理的应用、带电粒子电场中运动。需要同学们对于功能关系熟悉运用。
13. 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。
（1）求A、B金属板的长度L；
（2）求时刻射入偏转电场电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y；
（3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子在MN中做加速运动，根据动能定理得
解得
电子A、B中水平方向做匀速直线运动
解得
（2）时刻射入偏转电场的电子，竖直方向根据牛顿第二定律得
解得
在0～2t0时间内竖直方向的位移为
末速度为
在2t0～3t0时间内的末速度为
在这段时间内的位移为
在3t0～4t0时间内的末速度为
在3t0～4t0时间内竖直方向的位移为
从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y
解得
（3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，满足电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，使从极板右侧射出的电子速度均水平且A、B两板间的最小的条件是2 t0时刻入射的粒子恰好飞出电场，其它时刻入射的粒子全部打在极板上被吸收
逆向思维
A、B两板间的最小距离d1为
解得
