广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期
第一次月考数学试题
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一、单选题
1.函数y=x+cosx的导数为()
A.y'=1+sinx
B.y'=1-sinx
C.y'=x+sinx
D.y'=x-sinx
2.已知随机变量5的分布列为：
6
则随机变量5的方差D(G)的值为()
A.4
.
D.
3.曲线y=xe在点(1,1)处切线的斜率等于(）·
A.2e
B.e
C.2
D.1
4.已知随机变量X~N(7,4),且P(5
B.b+a
C.2b-a
D.2a-b
2
2
2
2
5.
的展开式中常数项为()
A.-160
B.60
C.240
D.-192
6.某市教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的正态分布图如图所示（由于人数
众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，下列说法中正确的是()
试卷第11页，共33页
人数)
甲
丙
x(分数)
A.甲科总体的标准差最小
B.丙科总体的平均数最小
C.乙科总体的标准差及平均数都居中D.甲、乙、丙总体的平均数不相同
7.将6名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排2人，乙地至少安排
3人，则不同的安排方法数为()
A.120
B.150
C.55
D.35
8.己知函数/()=x2+anx,
若存在x
使得f()≥r+2x成立，则实数
的取值范围是()
A.(-0,-
nc
二、多选题
9.对任意实数，有(2x-3)=a,+a(x-)+a,(x-+a,(x-1++a,(-则
下列结论成立的是()
A.a2=144
B.a=1
C.a。+a+a2+…+ay=1
D.a-a+a-a+-4,=-39
10.2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的火箭发射升空，这是一件让全国
人民关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视、报纸了解有关新闻，某组织
试卷第21页，共33页
随机选取10人调查民众了解这一新闻的方式，其中喜欢用电视、手机、报纸了解这一
新闻的分别有3人、6人、1人，现随机选出2人，则()
A,有1人喜欢用电视的方式的概率是了
15
B.有2人喜欢用电视的方式的概率是4
Γ15
C,至多有1人喜欢用电视的方式的概率是！4
5
D.至少有1人喜欢用手机的方式的概率是8
11.已知某产品的单价x以及销量，情况统计如下表所示，由表中数据求得经验回归
方程°=-4x+a,则下列说法正确的是()
4
5
6
7
8
9
单价x
(元)
90
8483
75
销是y
80
68
(件)
A.销量的平均数为80件
B.根据经验回归方程可以测得，单价每上升1元，销量就减少4件
C.a=26
D.根据经验回归方程可以预测，单价为10元时，销量为66件
12.已知两个分类变量X、Y,由它们的样本数据计算得到y2的观测值k≈4.328，
x2的部分临界值表如下：
A
0000
0
23567
试卷第31页，共33页
