株洲市重点中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测
物理试题卷
时量： 75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷 （选择题 共46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
[2023·福建厦门双十中学月考]
1. 以下说法正确的是（ ）
A. 做匀变速运动的物体，第4s初到5s初内的平均速度等于前7秒内的平均速度
B. 以初速度的方向为正方向，做匀变速直线运动的物体，前3秒内的平均速度比前5秒内的平均速度大4m/s，则该物体的加速度为4m/s2
C. 利用v-t图像能描述物体的瞬时速度、加速度、具体位置以及运动时间
D. 在计算匀变速直线运动习题时，小明算出来的加速度是负数，他肯定算错了
[2022·四川石室中学期中]
2. 科技馆中有一个展品，如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2）（ ）
A. 普通光源即可 B. 间歇发光，间隙时间为0.14s
C. 间歇发光，间隙时间2.4s D. 间歇发光，间隙时间0.2s
[2023·浙江杭州二中期末]
3. 如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
B. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是
D. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1:2:3
[2022·广东深圳中学期中]
4. 对以做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A. 在任意1s内末速度比初速度大
B. 第4s末的速度比第3s初的速度大
C. 2s末速度是1s末速度的2倍
D. 在任意1s内末速度是初速度的2倍
[2022·湖北黄冈中学月考]
5. 如图所示，质点沿做匀变速直线运动，从A点运动到B点过程中速度增加了，从B点运动到C点过程中速度也增加了。已知，，则由此可知该质点加速度为（ ）
A. B. C. D.
[2023·辽宁沈阳二中月考]
6. 某无线蓝牙耳机可以在一定距离内实现手机与设备的无线链接，已知该耳机的实际最远链接距离为10m，甲乙两人做了一个有趣的实验，如图（a）所示，甲乙两人一人持手机，另一人佩戴蓝牙耳机，同时分别沿两条平行直线轨道的同一位置向同一方向运动，已知两条轨道间距为8m，甲做匀速直线运动，乙从静止开始做匀变速直线运动，再做匀速直线运动，其v—t图像如（b）所示，若忽略蓝牙耳机链接和断开所需要的时间，甲乙两人可视为质点，则在运动过程中手机检测到蓝牙耳机能被链接的时间为（ ）
A. 4s B. s C. s D. 6s
[2022·河南师大附中月考]
7. 质点沿x轴正方向做匀变速直线运动。时，质点经过某位置；时，质点经过坐标原点。质点运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时物块的位置为
B. 时物块的速度为
C. 时物块的速率为0
D. 图中阴影部分的“面积”表示汽车在1~2s内通过的位移
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
[2023·陕西西安中学月考]
8. 如图所示，在水平面上固定着四个厚度相同的木块，一颗子弹以某速度从O点射入。子弹在木块中做匀减速直线运动，到达第四个木块的右侧D位置时子弹速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹在每个木块中运动的平均速度相等
B. 子弹通过每个木块的速度变化量相同
C. 子弹到达各点的速率
D. 子弹经过每个木块的时间之比为
[2022·山东烟台二中月考]
9. 甲乙两质点在同一直线上运动，从t＝0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，图像如图甲所示，已知甲图像过、、三个点。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. t＝0时刻，甲的速度2m/s B. 甲的加速度大小
C. 经过，甲追上乙 D. 经过2.5s，甲追上乙
[2023·山西晋城一中月考]
10. 自离地面高为h处自由落下一物体a，于此同时物体b从地面以初速度v0竖直上抛，且a，b两物体在同一直线上运动，则下列说法正确的（ ）
A. 若h，则两物体在b上升过程中相遇
B. 若h，则两物体在地面相遇
C. 若h，则两物体在b下降过程中相遇
D. 若h，则两物体不可能在空中相遇
第Ⅱ卷 （非选择题 共54分）
三、填空题（本题共2小题，共16分）
[2022·陕西长安一中期中]
11. 如图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出 的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是 0.02s，且每两个记数点间还有四个计 时点未画出．已知记数点之间的距离：S1=1.2cm，S2=2.4cm，S3=3.6cm，S4=4.8cm．
则：①记数点 3 对应的小车速度v3=_____________ m/s；
②小车运动的加速度a=_____________m/s2；
③记数点 0 对应的小车速度v0=_____________m/s．
[2022·人大附中月考]
12. 用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带。选A点作计时起点（），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图所示。
测得，，，，，。计算得到在打B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）为了完成实验，除了图中的实验器材，还需要使用下列仪器和器材中的___________（填选项前的字母）。
A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源
C.刻度尺 D.秒表
（2）根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中和答题卡相应位置。
位置编号 A B C D E F G
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05
（3）将上表中打C点时小车的速度标示在图坐标图中，并描绘出小车的v-t图像___________。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________。其中v-t图像斜率的物理意义是________。
（5）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点瞬时速度，从理论上讲，对的要求是_______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差________（选填“有关”或“无关”）。
四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
[2023·河北正定一中月考]
13. 如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为，两个车头间的距离为，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动了后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过，乙车才开始向右做匀加速直线运动。（，）
（1）若乙车运动的加速度，则乙车运动多久后与甲车相撞？（结果保留两位小数）
（2）若要使两车不相撞，乙车运动加速度至少是多少？
[2023·黑龙江哈尔滨三中月考]
14. 哈三中社团活动进行了一次打击侦察无人机模拟活动，如图为竖直方向的发射器，“炮弹”可以视为质点，调节发射器设置参数使在阶段做匀加速直线运动，加速度大小为，有一无人机距离地面高度，长度，不考虑无人机自身的高度，当无人机以向左匀速直线运动到时，质点从点立即开始做加速，离开后做竖直上抛运动，不计空气阻力，高度，与水平距离为。。
（1）求距地面上升的最大高度。
（2）求从开始加速到与无人机达到相同高度所用时间。
（3）问与无人机是否能在空中相遇？说明理由。
[2022·重庆八中期中]
15. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求：
（1）求羚羊加速阶段的加速度大小及加速时间；
（2）猎豹要在其减速前追到羚羊，求最大值；
（3）猎豹要能够追上羚羊，求最大值。
株洲市重点中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测
物理试题卷 答案解析
时量： 75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷 （选择题 共46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
[2023·福建厦门双十中学月考]
1. 以下说法正确的是（ ）
A. 做匀变速运动的物体，第4s初到5s初内的平均速度等于前7秒内的平均速度
B. 以初速度的方向为正方向，做匀变速直线运动的物体，前3秒内的平均速度比前5秒内的平均速度大4m/s，则该物体的加速度为4m/s2
C. 利用v-t图像能描述物体的瞬时速度、加速度、具体位置以及运动时间
D. 在计算匀变速直线运动的习题时，小明算出来的加速度是负数，他肯定算错了
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据匀变速运动规律，第4s初到5s初内的平均速度
前7秒内的平均速度为
A正确；
B．以初速度的方向为正方向，做匀变速直线运动的物体，前3秒内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，前5秒内的平均速度等于2.5s末的瞬时速度，根据题意得
解得
B错误；
C．利用v-t图像能描述物体的瞬时速度、加速度、运动时间，无法描述具体位置，C错误；
D．在计算匀变速直线运动的习题时，小明算出来的加速度是负数，说明物体加速度的方向与规定的正方向相反，不是算错了，D错误。
故选A。
[2022·四川石室中学期中]
2. 科技馆中有一个展品，如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2）（ ）
A. 普通光源即可 B. 间歇发光，间隙时间为0.14s
C. 间歇发光，间隙时间2.4s D. 间歇发光，间隙时间0.2s
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，光源间歇发光，间歇时间等于相邻两滴水的时间间隔的整数倍，根据
Δy=gT2
解得
故选B。
[2023·浙江杭州二中期末]
3. 如图所示是商场中无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
B. 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是
D. 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1:2:3
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得，第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故AB错误；
C．由匀加速直线运动经过相等位移的时间关系可得，第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比为，故C正确；
D．由可得，第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为
故D错误。
故选C。
[2022·广东深圳中学期中]
4. 对以做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A. 在任意1s内末速度比初速度大
B. 第4s末的速度比第3s初的速度大
C. 2s末速度是1s末速度的2倍
D. 在任意1s内末速度是初速度的2倍
【答案】A
【解析】
【详解】A．在任意1s内末速度比初速度大
故A正确；
B．第4s末的速度比第3s初的速度大
故B错误；
C．2s末速度和1s末速度分别是
，
故
只有初速度为0时，比值为2，故CD错误。
故选A。
[2022·湖北黄冈中学月考]
5. 如图所示，质点沿做匀变速直线运动，从A点运动到B点过程中速度增加了，从B点运动到C点过程中速度也增加了。已知，，则由此可知该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】质点做匀加速直线运动，设A、B、C点的速度分别为，从A到B由速度位移公式
化简可得
①
从B到C由速度位移公式
化简可得
②
联立①②两式作差可得
代入数据可得
故选D。
[2023·辽宁沈阳二中月考]
6. 某无线蓝牙耳机可以在一定距离内实现手机与设备的无线链接，已知该耳机的实际最远链接距离为10m，甲乙两人做了一个有趣的实验，如图（a）所示，甲乙两人一人持手机，另一人佩戴蓝牙耳机，同时分别沿两条平行直线轨道的同一位置向同一方向运动，已知两条轨道间距为8m，甲做匀速直线运动，乙从静止开始做匀变速直线运动，再做匀速直线运动，其v—t图像如（b）所示，若忽略蓝牙耳机链接和断开所需要的时间，甲乙两人可视为质点，则在运动过程中手机检测到蓝牙耳机能被链接的时间为（ ）
A. 4s B. s C. s D. 6s
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示，0~4s内乙的加速度为
当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲乙位移差为6m，2s时甲乙两人速度相同，此时相距
此后乙速度大于甲，4s时甲乙相距
当乙比甲多走6m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t，有
解得
故选D。
[2022·河南师大附中月考]
7. 质点沿x轴正方向做匀变速直线运动。时，质点经过某位置；时，质点经过坐标原点。质点运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时物块的位置为
B. 时物块的速度为
C. 时物块的速率为0
D. 图中阴影部分的“面积”表示汽车在1~2s内通过的位移
【答案】A
【解析】
【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系式变形可得
对比题中图像可得图像中
，
A．1s内物块前进的距离为
由于时，质点经过坐标原点，故时物块的位置为，故A正确；
B．时物块的速度
故B错误；
C．时物块的速度
故C错误；
D．汽车在1~2s内通过的位移
图中阴影部分的“面积”
所以图中阴影部分的“面积”不能表示汽车在1~2s内通过的位移，故D错误；
故选A。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
[2023·陕西西安中学月考]
8. 如图所示，在水平面上固定着四个厚度相同的木块，一颗子弹以某速度从O点射入。子弹在木块中做匀减速直线运动，到达第四个木块的右侧D位置时子弹速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹在每个木块中运动的平均速度相等
B. 子弹通过每个木块的速度变化量相同
C. 子弹到达各点的速率
D. 子弹经过每个木块的时间之比为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．子弹做减速运动，因此子弹在每个木块的平均速度越来越小，故A错误；
B．子弹在木块中做匀减速直线运动，通过相同位移的时间不同，因此穿过每一个木块所用时间不同，由
可知穿过每一个木块的速度变化量不同，故B错误；
C．设每块木块的厚度为d，加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律可得
解得
联立解得
故C正确；
D．末速度为零的匀减速直线运动，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间之比为
故子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间之比为
故D正确。
故选CD。
[2022·山东烟台二中月考]
9. 甲乙两质点在同一直线上运动，从t＝0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，图像如图甲所示，已知甲图像过、、三个点。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. t＝0时刻，甲的速度2m/s B. 甲的加速度大小
C. 经过，甲追上乙 D. 经过2.5s，甲追上乙
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．对甲图有
将、、三个点代入上式解得
，，
A错误，B正确；
CD．对乙图有
变形为
结合图像可知
，
由运动学公式
代入数据解得，甲追上乙的时间为
C正确，D错误。
故选BC。
[2023·山西晋城一中月考]
10. 自离地面高为h处自由落下一物体a，于此同时物体b从地面以初速度v0竖直上抛，且a，b两物体在同一直线上运动，则下列说法正确的（ ）
A. 若h，则两物体在b上升过程中相遇
B. 若h，则两物体在地面相遇
C. 若h，则两物体在b下降过程中相遇
D. 若h，则两物体不可能在空中相遇
【答案】ACD
【解析】
【详解】两物体相遇，满足
两物体相遇时所用时间
b上升到最高点的时间
b落回地面的时间
A．若b在上升过程中与a相遇，则有
解得
所以，若，则两物体在b上升过程中相遇，故A正确；
B．若两物体在地面相遇，则有
解得
所以，若，则两物体在地面相遇，故B错误；
C．若两物体在b下降过程中相遇，则有
解得
所以若 ，则两物体在b下降过程中相遇，故C正确；
D．两物体不可能在空中相遇，则有
解得
所以，若 ，则两物体不可能在空中相遇，故D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷 （非选择题 共54分）
三、填空题（本题共2小题，共16分）
[2022·陕西长安一中期中]
11. 如图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出 的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是 0.02s，且每两个记数点间还有四个计 时点未画出．已知记数点之间的距离：S1=1.2cm，S2=2.4cm，S3=3.6cm，S4=4.8cm．
则：①记数点 3 对应小车速度v3=_____________ m/s；
②小车运动的加速度a=_____________m/s2；
③记数点 0 对应的小车速度v0=_____________m/s．
【答案】 ①. 0.42 ②. 1.2 ③. 0.06
【解析】
【详解】试题分析：纸带上面每打一点的时间间隔是0．02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，那么纸带上的两个点的实际时间间隔是：T=0．02×5=0．1s．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小为： , 及，代入数据解得：．
由速度与时间公式： ，代入数据解得：．
考点：探究小车速度随时间变化的规律
【名师点睛】本题主要考查了探究小车速度随时间变化的规律．根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
[2022·人大附中月考]
12. 用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带。选A点作计时起点（），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图所示。
测得，，，，，。计算得到在打B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）为了完成实验，除了图中的实验器材，还需要使用下列仪器和器材中的___________（填选项前的字母）。
A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源
C.刻度尺 D.秒表
（2）根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中和答题卡相应位置。
位置编号 A B C D E F G
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05
（3）将上表中打C点时小车的速度标示在图坐标图中，并描绘出小车的v-t图像___________。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________。其中v-t图像斜率的物理意义是________。
（5）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是_______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差________（选填“有关”或“无关”）。
【答案】 ①. AC##CA ②. 0.45 ③. ④. 图线是一条倾斜向上的直线 ⑤. 表示小车运动的加速度 ⑥. 越小越好 ⑦. 有关
【解析】
【详解】（1）[1]除了图中所示器材外，还需要使用的有打点计时器所需要的电压合适的50Hz交流电源，以及用来测量纸带上计数点之间距离的刻度尺。
故选AC。
（2）[2]由于纸带相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点之间时间间隔为
利用纸带上的数据，根据匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打C点时小车的速度为
（3）[3]根据表中的数据，描点连线如图所示
（4）[4] 观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。
[5]其中v-t图像斜率的物理意义是表示小车运动的加速度。
（5）[6] 用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好。
[7]从实验角度看，选取得越小，测量相对误差越大，故选取的大小与速度测量的误差有关。
四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
[2023·河北正定一中月考]
13. 如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为，两个车头间的距离为，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动了后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过，乙车才开始向右做匀加速直线运动。（，）
（1）若乙车运动的加速度，则乙车运动多久后与甲车相撞？（结果保留两位小数）
（2）若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少？
【答案】（1）2.34s；（2）4m/s2
【解析】
【详解】（1）设乙车运动时间t2后与甲车相撞，则根据匀变速直线运动规律，甲开始运动到与乙车相撞运动的位移为
甲、乙车相撞时乙车运动的位移为
根据题意有
代入数据联立解得
或（不符合题意舍去）
则乙车运动2.34s后与甲车相撞；
（2）若要使两车不相撞，当相遇时速度相等，设乙车加速度为am，乙车运动时间为t3则有
甲、乙车相遇时甲车运动的位移为
甲、乙车相遇时乙车运动的位移为
根据题意有
代入数据联立解得
或（不符合题意舍去）
若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是4m/s2
[2023·黑龙江哈尔滨三中月考]
14. 哈三中社团活动进行了一次打击侦察无人机的模拟活动，如图为竖直方向的发射器，“炮弹”可以视为质点，调节发射器设置参数使在阶段做匀加速直线运动，加速度大小为，有一无人机距离地面高度，长度，不考虑无人机自身的高度，当无人机以向左匀速直线运动到时，质点从点立即开始做加速，离开后做竖直上抛运动，不计空气阻力，高度，与水平距离为。。
（1）求距地面上升的最大高度。
（2）求从开始加速到与无人机达到相同高度所用时间。
（3）问与无人机是否能在空中相遇？说明理由。
【答案】（1）4.0m；（2）0.9s或1.1s；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）炮弹在发射器内段做匀加速直线运动，经过B点时速度为
得
在B点离开发射器后做竖直上抛运动，上升最大高度为
距地面的最大高度为
（2）P在发射器内加速时间为
P离开B点后到达无人机所在高度还需上升高度为
设所用时间为，根据竖直上抛运动的位移时间关系式，有
整理得，
或
即上升阶段第一次到达无人机所在高度所用时间为
下降阶段第二次到达无人机所在高度所用时间为
（3）在P点发射后，无人机到达B点上方所用时间为
经过该点所用时间为
无人机离开该点所对应的时间为
无人机是在炮弹发射后1s到1.05s内经过B点上方的。可见，炮弹与无人机不会相遇。
[2022·重庆八中期中]
15. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求：
（1）求羚羊加速阶段的加速度大小及加速时间；
（2）猎豹要在其减速前追到羚羊，求最大值；
（3）猎豹要能够追上羚羊，求最大值。
【答案】（1），；（2）在加速阶段追上，在匀速阶段追上；（3）
【解析】
详解】（1）根据公式
可知羚羊加速阶段的加速度大小为
羚羊加速阶段时间为
（2）猎豹加速阶段的加速度大小为
猎豹加速阶段的时间为
由于
若猎豹要在其加速阶段结束时恰好追上羚羊，则猎豹运动的时间为
所以猎豹追上羚羊时，羚羊也在加速运动，则
解得
若猎豹要在维持最大速度阶段追上羚羊，由题意可知
当猎豹进入匀速运动过程0.5s后，羚羊将做匀速运动。所以当猎豹追上羚羊时，羚羊早已做匀速运动，只是匀速运动时间比猎豹少0.5s，则
解得
则在加速阶段追上
在匀速阶段追上
（3）当猎豹的速度减到与羚羊速度相等时，还没有追上羚羊，则永远追不上了，则猎豹减速到与羚羊速度相等的时间为，则
解得
根据运动学公式可知
解得
则
