课时作业 巩固提升
5.2.2同角三角函数的基本关系课时作业（二）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则（ ）
A． B． C． D．
3．求（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．计算的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．
7．化简得（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，且则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．下列说法中正确的有（ ）
A．若，则
B．已知角，若，则
C．已知角，若，则
D．对于任意角都有
10．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．，则的值可能为（ ）
A．2 B． C．－2 D．
12．若，则角θ的取值范围可能为（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13． ．
14．已知，若，则的值为
15．已知、是关于的方程的两根，则的值是________.
16．已知，，且，则= ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．求解下列各题.
(1)已知，且为第三象限角，求；
(2)已知，且为第四象限角，求.
18．已知， .
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求 .的值
19．已知，.
(1)求的值.
(2)求的值.
(3)求的值.
20．已知，是关于的一元二次方程的两根．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
21．求证：
(1)；
(2)已知，求证：.
22．（1）化简：（为第二象限角）；
（2）求证：．
参考答案：
1．A
【解析】因为，可得，
可得，
所以.故选：A.
2．A
【解析】由于，所以 ，又，所以
,故，故选：A
3．C
【解析】由，
又，则，所以.故选：C
4．D
【解析】由题意可得：，整理得，
且，可得，
即，可得，
因为，可得，
所以.故选：D.
5．A
【解析】；
故选：A.
6．B
【解析】因为，
.
故选：B.
7．A
【解析】，，
，故选：A
8．C
【解析】由，两边平方得，
因为，所以，
又，
又因为，所以，，得，
联立与，
求得，故，故选：C
9．AC
【解析】对A，因为，所以，正确；
对B，，，的值为负数，不正确；
对C，，在第一象限，则，正确；
对D，当时，，不存在，故不正确.
故选：AC.
10．BD
【解析】由可得，，
则，即
解之得或,
又，则，故，则选项B判断正确；
由，可得为第四象限角，
又，则，则选项A判断错误；
，则选项C判断错误；
，则选项D判断正确.
故选：BD
11．AD
【解析】由题意可得，即
整理可得，
所以，即可得或，
所以或，故选：AD
12．BD
【解析】依题意，，
则，即，由给定选项知，角终边不在坐标轴上，
从而有与异号，为第二象限角或第四象限角，
若为第二象限角，则，，，
若为第四象限角，则，，.
故选：BD
13．3
【解析】
，
14．
【解析】因为，，则有，
有，即，，
因此，
所以.
15．
【解析】∵、是方程的两根，
∴，.
，∴，整理得
，即.∴或.
又、为实根，∴.
即，∴不合题意，舍去.故.
∴.
16．或.
【解析】两式平方相加得,
即, 则.
因为,所以,故或.
17．【解析】(1)∵，且为第三象限角，
∴，，
∴；
(2)∵，且为第四象限角，∴，
∴.
18．【解析】（1）由得，
解得或 ，因为，故，则；
（2）；
（3）
.
19．【解析】（1）因为，
所以，
所以；
（2）因为，，所以，
所以；
（3）由（2）得，
则
.
20．【解析】（1）由已知得①，②，
将①两边同时平方得，
则，所以；
（2）∵，，，
∴，，∴，
.
21．【解析】（1）左边
=右边.
（2），成立
22．【解析】（1）原式
，
因为为第二象限角，所以上式.
（2）左边右边.
