第一单元分数乘法操作题
一．操作题（共58小题）
1．表示什么意思？请在下图中用阴影表示出来。
2．根据算式涂一涂。
3．在下面的长方形中画图，表示算式．
4．利用下面的长方形，画出的示意图。
5．在下面方形中涂色表示。
6．涂一涂，填一填。
10的是 。
7．在图中画斜线表示出的积。
8．（1）涂色表示：10的是多少？
（2）先涂色表示大长方形的，再画斜线表示与的乘积。
9．请在下边的长方形内，用图表示出这个长方形的的是多少？
10．（1）画图表示的含义
（2）画图表示“男生比女生多”。
11．根据算式画一画。
12．先画图示计算结果，再填空。
13．画图表示的计算结果。
14．本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请先涂色，再计算。
15．（1）有〇〇〇〇〇〇〇〇，□的个数是〇的，画出□：
（2）在下面的长方形内画图表示．
16．先在长方形中涂色表示它的，再用斜线表示与的乘积．
17．按要求画一画，涂一涂，算一算。
（1）
（2）把米平均分成4段，每段长多少米？
18．在下面长方形中画出的是多少。
19．1时的是多少分？1时的呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。
20．请你根据〇的个数比△多，在下面的横线上画出〇的个数．
21．在图中画阴影表示出的含义。
22．根据算式涂一涂。
23．用斜线和网格线画出下面方格图的的．
24．用图表示。
25．在如图长方形中表示出的积。
26．在方格中表示出的。
27．要求“的是多少”在图中画斜线表示出来。
28．请你在如图中表示。
提示：你可以先在图中表示，再表示。
29．请在下面正方形中画图表示出：
30．在图中画阴影表示出的含义．
31．在下图中表示出的计算过程。
32．把平均分成3份，每份是多少？先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
33．画一画，算一算。
。
34．画图表示的计算结果．
35．在如图中画斜线表示的计算结果。
36．画图表示。
37．在下面的正方形内通过涂色表示的．
38．在如图涂黑一个公顷。
39．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数．（如图表示1公顷）
40．在如图中用阴影表示出“吨”的意义。
41．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果并计算。的一半是多少？
42．在图中画阴影表示的含义。
43．动手操作，按要求画一画、填一填．
请在如图表示：的是多少？
列式： × ＝
44．图中长方形表示“1”，画阴影表示．
45．按要求画一画，填一填。
①画一画：在长方形中用阴影表示算式。
②填一填：如果用这个长方形表示8升水，那么它的表示 升水。
46．在下面的正方形内表示。
47．先画一画，再用算式表示结果。
的是多少？
48．涂一涂，画一画，算一算。
49．在图中涂色表示。
50．先在长方形中画斜线表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空．
51．在如图中画阴影表示出的含义。
52．在图中用阴影表示出算式的意义。
53．涂一涂，填一填。
。
54．涂一涂，算一算，填一填。
55．画图表示计算结果，并写出得数。
56．在下面图形中画表示，画表示与的乘积，并完成填空。
57．把如图的长方形看作单位“1”，请在其中涂色表示。
58．在图中画阴影表示出的含义．
第一单元分数乘法操作题
参考答案与试题解析
一．操作题（共58小题）
1．【答案】
【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中的1份，用分数表示是，然后再把看作单位“1”，把它再平均分成4份，其中的3份就是的，即，由此涂色即可。
【解答】解：表示的，涂色如下：
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义，以及分数乘法的意义。
2．【答案】，
【分析】把长方形平均分成2份，涂其中的1份，再把这1份看作是一个整体，再把它平均分成4份，涂其中的1份，然后根据涂的占整个长方形的几份可写出答案；
把长方形平均分成3份，涂其中的2份，再把这2份看作是一个整体，再把它平均分成4份，涂其中的3份，然后根据涂的占整个长方形的几份可写出答案。
【解答】解：
【分析】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】由分数乘法的意义可知：表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．
【解答】解：如图：
靛青色表示的就是．
【分析】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．
4．【答案】
（画法不唯一）。
【分析】先将长方形平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的2份。
【解答】解：
（画法不唯一）。
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
5．【答案】
【分析】把整个大正方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，再把其中的3份看作单位“1”，再把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，据此涂色即可。
【解答】解：
【分析】熟练掌握分数的意义是解题的关键。
6．【答案】6。
【分析】把10个正方形看作单位“1”，平均分成5分，涂其中的3份。
【解答】解：106
故答案为：6。
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
7．【答案】
【分析】把正方形先平均分成4份，涂色其中的3份就用分数表示；再把涂色部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用分数表示，求两次涂色部分占正方形面积的几分之几就是求的是多少，乘法计算。
【解答】解：
如图：
【分析】本题考查了分数乘分数的意义及表示方法。
8．【答案】答案见解答。
【分析】（1）把10个圆平均分成10份，它的也就是106（个）；
（2）把大长方形平均分成6份涂色的部分占了其中的5份，涂色的部分平均分成5份，斜线，占了其中的2份。
【解答】解：（1）
（2）
【分析】主要考查分数乘法的基本性质。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，把其中2份作阴影表示，再把看作单位“1”，平均分成4份（也就是把整个长方形平均分成12份），把其中的3份作阴影表示即可．
【解答】解：
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，以及一个数乘分数的计算法则．
10．【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）先画一个长方形，把它平均分成了3份，其中的2份就是这个长方形的，再把这2份平均分成5份，其中的1份就是的，即；
（2）先画一条线段表示女生的人数，并把它平均分成3份，然后再画一条线段表示男生的人数，这条线段比第一条多1份，也就是多，由此求解。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）画图如下：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
11．【答案】（涂法不唯一）
【分析】根据分数乘法的计算法则，将算式进行计算，求出积，根据分数的意义涂色即可。
【解答】解：
把长方形平均分成5份，涂上其中的4份，再把其中的4份平均分成2份，涂上其中的一份即可。
（涂法不唯一）
【分析】本题考查分数乘法的计算，以及用画图的方法表示分数。注意计算的准确性。
12．【答案】（画法不唯一）；。
【分析】把长方形平均分成4份，涂上其中的3份，再把涂上的3份平均分成5份，涂上其中的3份，即可画出（画法不唯一）。根据分数乘法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
（画法不唯一）；
故答案为：。
【分析】本题考查用涂一涂的方法表示分数乘法以及分数乘法的计算。注意计算的准确性。
13．【答案】
【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了4份，给其中的3份涂色，也就是这个长方形的，再把这3份平均分成了5份，给其中的1份涂色，也就是的，即，由此求解。
【解答】解：
【分析】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。
14．【答案】
。
【分析】表示的是多少，先在长方形中表示，再把平均分成5份，表示其中的2份涂色即可；
表示的是多少，先在长方形中表示出，再把平均分成3份，表示其中的2份涂色即可。
【解答】解：
。
故答案为：，。
【分析】本题考查分数乘法的计算，解题关键是理解并掌握运用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）〇有8个，□的个数是〇的，那么，□的个数就是8的，即8，由此求出□的个数，再画图；
（2）先把长方形平均分成3份，其中的2份就是这个长方形的，再把这两份平均分成6份，其中的5份就是的，即．
【解答】解：（1）86（个）
所以□应画6个，即：□□□□□□；
（2）画图如下：
故答案为：□□□□□□．
【分析】解决本题关键是理解分数乘法的意义：已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形从上向下分成3份，涂上面的2份即可；再把这2份平均分成6份，画出其中的5份即可，据此解答．
【解答】解：
【分析】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义来解答问题的能力．
17．【答案】（1），；
（2），米。
【分析】（1）表示求的是多少，根据分数的意义，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份涂上色，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂上色，涂有双重颜色的部分占整个长方形的几分之几，就是的积。
（2）把米平均分成4段，求每段长多少米，就是把米平均分成4份，求一份是多少米，根据平均分的意义，用除法解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）画图如下：
4（米）
答：每段长米。
【分析】此题主要考查分数乘分数的意义以及分数乘分数的计算方法。
18．【答案】，。
【分析】根据图示，先把大长方形平均分成2份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，据此画图。
【解答】解：
如图：
【分析】本题考查了分数乘分数的表示方法。
19．【答案】30分，45分，。
【分析】1时的表示：把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成2份，求其中一份是多少分钟；
1时的表示：把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成4份，求其中3份是多少分钟。
【解答】解：1小时＝60分
60÷2＝30（分）
60÷4×3
＝15×3
＝45（分）
答：1时的是30分，1时的是45分。
【分析】本题考查分数的意义以及钟面的认识，知道钟面上有12个大格，60个小格是解题的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】把△的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些△的，〇的个数比△多这样的1份．
【解答】解：
【分析】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
21．【答案】
【分析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的，也就是大长方形的；据此画图即可。
【解答】解：如图：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
22．【答案】；
。
【分析】图1，把这个长方形看作单位“1”，先表示，再表示的，画图表示。
图2，把这个长方形看作单位“1”，先表示，再表示的，画图表示。
【解答】解：
【分析】本题解题关键是根据分数乘法的意义，画图表示。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的，再把这三份平均分成2份，其中的1份就是的，由此求解．
【解答】解：画图如下：
即：．
【分析】解决本题关键是明确分数的意义和分数乘法的意义．
24．【答案】。
【分析】根据一个数乘分数的意义，表示求的是多少，首先把整个长方形看作单位“1”平均分成5份，表示出3份，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份表示其中的1份即可．
【解答】解：用图表示为：
。
【分析】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．
25．【答案】
【分析】步骤一：先将长方形平均分成5份，将其中4份涂上阴影
步骤二：将阴影部分再平均分成3份，将其中1份涂色，深色部分即为所求。
【解答】解：
【分析】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
26．【答案】
【分析】把大长方形地的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份为，再把它的看作单位“1”把平均分成3份，其中1份是它的。
【解答】解：如图：
【分析】本题考查的知识点有：分数的意义、一个数乘分数的意义。要根据分数的意义画图，关键是确定单位“1”。
27．【答案】
【分析】用斜线先表示出它的，然后在表示出的即可。
【解答】解：
【分析】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少。
28．【答案】
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，把其中2份图浅灰色表示，再把看作单位“1”，平均分成5份，把其中的4份图黄色表示的。据此解答。
【解答】解：
作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理及算法。
29．【答案】。
【分析】根据图示，先把正方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成2份，再涂色其中的1份就用表示，求两次涂色的占大正方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：如图：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘法的意义的图示方法。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成5份，其中的4份就是的，也就是大长方形的．
【解答】解：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
31．【答案】，。
【分析】画图如下：
根据分数的意义，先把长方形看作单位”1“，平均分成3份，涂出其中的3份，就是，再把看作单位”1“，平均分成4份，再涂出其中的1份，就是的积，然后再约分计算。
【解答】解：画图如下：
【分析】本题考查了分数乘分数的计算原理和计算方法。
32．【答案】
【分析】先把整个图形的面积看作单位“1”，先把它平均分成5份，每份是它的，表示其中4份，把这4份画斜线表示；再把这4份看作单位“1”，把平均分成3份，每份是它的，其中1份是的，涂色表示。既有斜线又涂色部分是的，相当于整个图形的。
【解答】解：
【分析】此题考查了分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
33．【答案】，。
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，把其中的2份涂色；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，把其中的一份涂色，据此解答。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】考查了分数乘分数的意义的运用。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】首先把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的两份，表示，然后把看作单位“1”，把它平均分成四份，取其中的三份，即可表示出的计算结果．
【解答】解：，作图表示如图所示：
【分析】本题主要考查分数的乘法，用平均分的方法画图表示．
35．【答案】
【分析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成2份，其中的1份就是的，由此画图即可。
【解答】解：根据分析画图如下：
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
36．【答案】
【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，用黑色表示其中的4份，再把黑色部分看作单位“1”，平均分成3份，用红色表示其中的2份即可。
【解答】解：画图如下：
【分析】明确是把大长方形看作单位“1”，是把大长方形中的4份看作单位“1”是解题的关键。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成4份，每份是它，表示这样的3份（图中深色与浅色部分之和）；再把这这部分面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示这样的1份（图中深色阴影部分）．
【解答】解：
【分析】此题考查的知识有分数的意义、分数乘法的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘分率．
38．【答案】（答案不唯一）。
【分析】用除以2，求出公顷占2公顷的几分之几，即2，把2公顷看作单位“1”，平均分成7份，涂其中的2份即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）。
【分析】求出公顷占2公顷的几分之几是解题的关键。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】公顷是1公顷的，先把1公顷平均分成2份，其中的1份就是公顷，小时耕地的面积就是公顷的，再把公顷平均分成5份，其中的3份，即，由此画图求解．
【解答】解：画图如下：
（公顷）
答：小时耕地的面积是公顷．
【分析】解决本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行画图求解即可．
40．【答案】
【分析】将长方形看作单位“1”，表示吨，将长方形平均分成4份，取其中的1份即可。
【解答】解：（吨）
【分析】解答本题需熟练掌握一个数乘分数的意义。
41．【答案】
。
【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的4份，再将这4份平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
42．【答案】
【分析】先把长方形平均分成8份，其中的3份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的。
【解答】解：的含义如图所示：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个长方形面积看作单位“1”，先把它平均分成2份（横向分），每份是它的；再把它平均分成5份（纵向分），每份是它的，图中每个小长方形就是大长方形的，的表示这样的3个小长方形．
根据分数乘法的意义的就是，3个小长方形是大长方形的，即．
【解答】解：在如图表示：的是多少？
列式：．
故答案为：，，．
【分析】此题是考查分数的意义、分数乘法的意义及算理．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的．
【解答】解：
如图所示：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．
45．【答案】（1）；（2）3。
【分析】（1）首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中3份涂色就表示它的，再把这平均分成2份，也就是把整个长方形平均分成2×4＝8（份），再涂其中的1份，这1份是这个长方形的。
（2）如果用这个长方形表示8升水，那么它的表示8升的，所以用8即可解答。
【解答】解：（1）在长方形中用阴影表示算式如下：
（2）8
＝6
＝3（升）
答：它的表示3升水。
故答案为：3。
【分析】此题考查的目的是通过图形理解分数乘分数的意义。
46．【答案】
【分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成4份，每份是它的，表示这样的3份（图中浅色部分）；再把浅色部分面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中的1份则表示（图中深色阴影部分）。
【解答】解：在下面的正方形内表示（图中深色阴影部分）。
【分析】此题考查的知识有分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘分率。
47．【答案】
（画法不唯一）
【分析】把这个正方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成3份，每份是它的，表示这样的2份（图中深色与浅色部分之和）；再把这部分面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份即是它的，也就是整个图形的的。
【解答】解：
（画法不唯一）
【分析】此题考查的知识有分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘分率。
48．【答案】
。
【分析】先将大长方形平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成5份，取其中的2份。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
49．【答案】
【分析】把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的。
【解答】解：作图如下：
【分析】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的．再把这3份平均分成5份，其中的2份就是，由此求解．
【解答】解：画图如下：
；
故答案为：．
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．
51．【答案】
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的4份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的，也就是大长方形的（）。
【解答】解：根据分析，画图如下（黄色部分）：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
52．【答案】。
【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，用分数表示是；然后把看作单位“1”，的表示把平均分成5份，取其中的3份。
【解答】解：图中的紫色表示。
。
【分析】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握。
53．【答案】。
【分析】根据分数乘法的意义，表示4个相加，据此涂色并计算即可。
【解答】解：
故答案为：。
【分析】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
54．【答案】
。
【分析】把长方形平均分成2份，涂色其中的1份就用分数表示，再把涂色的部分平均分成3份，再次涂色其中的1份，用表示，两次涂色的部分就占长方形的的，利用乘法计算。
【解答】解：如图：
故答案为：。
【分析】本题考查了分数乘法的表示方法。
55．【答案】
。
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即乘。
【解答】解：
。
故答案为：。
【分析】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
56．【答案】
【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成5份，其中的2份就是的，也就是大长方形的（）。
【解答】解：根据分析，画图如下：
【分析】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
57．【答案】
【分析】先把长方形平均分成4份，涂其中的3份，就用分数来表示；然后再把涂色部分平均分成2份，再涂其中的一份就是，就可以得到的结果。
【解答】解：如图：
因此。
【分析】本题考查了分数乘法的意义。
58．【答案】见试题解答内容
【分析】先把长方形平均分成5份，其中的2份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的．
【解答】解：如图所示：
