小升初专项攻略：百分数综合运用（试题）数学六年级人教版
一、选择题
1．下面（ ）杯中的糖水最甜。
A． B．
C． D．
2．李浩同学绘画出色，他的作品被《儿童天地》杂志采纳，获得了1500元的劳务报酬。根据我国个人所得税规定，他需要按照14%的税率缴税，其中800元是免税部分。李浩的这笔劳务费需要缴税多少元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．某小学有2500人，上学期八成五的同学参加了学校的课后服务，有多少学生没有参加学校的课后服务？下列算式正确的是（ ）。
A．2500×（1＋85%） B．2500÷（1－85%） C．2500×（1－85%）
4．一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%
5．甲乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市开展“所有商品打八折”活动，乙超市开展“买五送一”活动。妈妈打算买12瓶可乐，到哪个超市购买比较划算？（ ）
A．甲 B．乙 C．都一样
6．某移动公司的手机市话原收费标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟（ ）。
A．（n－m）元 B．（n＋m）元
C．（n＋m）元 D．（n＋m）元
二、填空题
7．某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁( )kg，用800kg花生仁可以榨( )kg油。
8．下面是某校六年级一班同学体质健康测试成绩表。请根据条件把表格填写完整。
六年级一班同学体质健康测试成绩统计表
2022年11月
成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格
人数 2
（1）这个班体质健康测试的及格率是95%。
（2）成绩优秀的人数占全班的35%。
（3）成绩良好的人数比优秀的人数多。
9．用200粒种子做发芽试验，有20粒种子没发芽，发芽率是( )%。
10．某班级学生平均写作业时间由原来的1小时减少到现在的0.5小时，写作业时间减少了( )%。
11．六年级有学生180人，其中三好学生有18人，三好学生占六年级学生人数的( )%，非三好学生占六年级学生人数的( )%。
12．2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈通过存款可多收入( )元。
13．用a表示商场中商品原价，按八八折出售，现在的售价为( )元，一双原价200元的鞋子，现在可以便宜( )元。
14．幸福村今年水稻比去年增产二成，今年产量是去年的( )%。
三、解答题
15．某品牌的数码相机春节期间开展促销活动，先降价10%，并在此基础上再返还售价5%的现金。那么在促销活动中买一台这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
16．一辆汽车从甲地到乙地行驶了全程的30%，距离中点还有30千米，甲、乙两地相距多少千米？
17．“绿水青山就是金山银山”，截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，我市春季造林任务约多少万亩？（得数保留一位小数）
18．“五一”节期间，各个商场都在搞促销活动。王阿姨在丹尼斯看中一条标价499元的连衣裙。服务员向王阿姨介绍了两种优惠方式（两种方式不可同时用）：
方式一：按商场促销办法，每满199元减60元；
方式二：如果付30元购买会员卡，可享受会员八折后再打九折的优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？
19．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？
20．甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条路，甲队修了这条路全长的，乙队修了这条路全长的40%，还剩150米没修。这条路全长多少米？
参考答案：
1．D
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。
【详解】A．20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B．30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
16.7%＜20%＜23.1%＜25%
所以杯中的糖水最甜。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。
2．B
【分析】报酬－免税部分＝缴税部分，将缴税部分看作单位“1”，缴税部分×税率＝缴纳的税款，据此分析。
【详解】
（元）
李浩的这笔劳务费需要缴税98元。
故答案为：B
【点睛】关键是理解税率的意义，纳税是每个公民应尽的义务。
3．C
【分析】以2500人为单位“1”，八成五即占全部人数的85%，没有参加课后服务的学生占全部人数的（1－85%），根据分数乘法的意义，列式2500×（1－85%）计算即可。据此解答。
【详解】2500×（1－85%）
＝2500×15%
＝2500×0.15
＝375（人）
故答案为：C
【点睛】理解八成五的意义，再根据分数乘法的意义列式是解答的关键。
4．A
【分析】把这套茶具的原价看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－20%），即80%，把309看作300估算，根据百分数乘法的意义，用300元乘80%。
【详解】309×（1－20%）≈300×80%
故答案为：A
【点睛】此题考查估算与百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
5．A
【分析】甲超市：单价×数量×折扣＝最后应付的总价；乙超市：买五送一，只要买10瓶就可以得到12瓶，单价×数量＝最后应付的总价，据此解答。
【详解】解：设可乐每瓶1元。
甲超市：
12×1×80%
＝12×0.8
＝9.6（元）
乙超市：
12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（瓶）
（12－2）×1
＝10×1
＝10（元）
9.6＜10
在甲超市买合算。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市各需多少钱。
6．D
【分析】根据题意可知，把每分钟降低了m元后的价格单位“1”，再次下调了25%，则现在的收费标准是降低m元后收费标准的（1－25%），根据百分数除法的意义，用n÷（1－25%）即可求出降低m元后的收费标准，再加上m即可求出原来的收费标准。据此解答。
【详解】n÷（1－25%）＋m
＝n÷75%＋m
＝n÷＋m
＝n×＋m
＝（n＋m）元
原收费标准每分钟（n＋m）元。
故答案为：D
【点睛】做这道题时，关键是找清单位“1”，确定为除法应用题，最后不要忘记加上原来降价的m。
7． 2500 336
【分析】求需要这种花生仁的数量，用榨出油的数量÷出油率，即1050÷42解答；
求榨花生油的数量，用花生仁的数量×出油率，即800×42%解答。
【详解】1050÷42%＝2500（kg）
800×42%＝336（kg）
某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁2500kg，用800kg花生仁可以榨336kg油。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
8．40；14；18；6
【分析】（1）把这个班的总人数看作单位“1”，及格率是95%，则不及格的人数占总人数的（1－95%）＝5%，不及格的人数是2人，然后用2÷5%即可求出总人数；
（2）把这个班的总人数看作单位“1”，成绩优秀的人数占全班的35%，用总人数乘上35%，就是优秀的人数；
（3）把这个班的优秀人数看作单位“1”，用优秀的人数乘上（1＋），就是良好的人数；总人数分别减去优秀、良好、不及格的人数，就是及格人数。
【详解】（1）2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
则六年级的总人数有40人。
（2）40×35%＝14（人）
则成绩优秀的人数有14人。
（3）14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
40－18－14－2
＝22－14－2
＝8－2
＝6（人）
表格如下：
成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格
人数 40 14 18 6 2
【点睛】本题考查了统计图表的填补，解答此题的关键是能够充分利用表中给出的数据，利用基本的数量关系，正确算出所要求的数。
9．90
【分析】根据发芽率＝发芽的种子的数量÷种子的总数量×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（200－20）÷200×100%
＝180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
即发芽率是90%。
【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
10．50
【分析】已知原来平均写作业时间是1小时，现在平均写作业时间是0.5小时，求写作业时间减少了百分之几，就是求0.5小时比1小时减少了百分之几，先用减法求出少的时间，再除以原来写作业的时间即可。
【详解】（1－0.5）÷1×100%
＝0.5÷1×100%
＝0.5×100%
＝50%
写作业时间减少了50%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
11． 10 90
【分析】已知六年级有学生180人，其中三好学生有18人，则非三好学生有（180－18）人；分别用三好学生人数、非三好学生人数除以六年级学生人数，即可求解。
【详解】18÷180×100%
＝0.1×100%
＝10%
三好学生占六年级学生人数的10%。
（180－18）÷180×100%
＝162÷180×100%
＝0.9×100%
＝90%
非三好学生占六年级学生人数的90%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
12．8300
【分析】此题中，本金是100000元，时间是2年，利率是4.15%，求到期时妈妈通过存款可多收入多少元，收入的是利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】100000×4.15%×2
＝100000×0.0415×2
＝4150×2
＝8300（元）
到期时，妈妈通过存款可多收入8300元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
13． 0.88a 24
【分析】根据原价×折扣＝现价，八八折＝88%，据此计算即可；把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜（1－88%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】88%×a＝0.88a（元）
200×（1－88%）
＝200×0.12
＝24（元）
则用a表示商场中商品原价，按八八折出售，现在的售价为0.88a元，一双原价200元的鞋子，现在可以便宜24元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
14．120
【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%，把去年水稻的产量看作单位“1”，今年水稻的产量比去年多20%，今年水稻的产量占去年的1＋20%，据此解答。
【详解】二成＝20%
1＋20%＝120%
所以，今年产量是去年的120%。
【点睛】本题主要考查成数问题，掌握成数的意义是解答题目的关键。
15．降价14.5%
【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，降价10%，售价是原价的（1－10%），原价×售价对应百分率＝售价；再将售价看作单位“1”，返还售价5%的现金，实际价格是售价的（1－5%），售价×实际价格对应百分率＝实际价格，原价与实际价格的差÷原价＝降价百分之几，据此列式解答。
【详解】假设原价是100元。
100×（1－10%）
＝100×0.9
＝90（元）
90×（1－5%）
＝90×0.95
＝85.5（元）
（100－85.5）÷100
＝14.5÷100
＝0.145
＝14.5%
答：相当于降价14.5%。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，差÷较大数＝降低了百分之几。
16．150千米
【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，一辆汽车行驶了全程的30%，离中点还有30千米，即30千米占全程的（50%－30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲、乙两地的距离。
【详解】30÷（50%－30%）
＝30÷0.2
＝150（千米）
答：甲、乙两地相距150千米。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，分析出30千米占全程的百分之几，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
17．2.7万亩
【分析】已知截止2023年3月19日，三门峡市已完成人工造林2.9万亩，超额完成春季造林任务的8%，可把春季造林任务看作单位“1”，则实际完成的占原计划的（1＋8%），根据：对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，要求得我市春季造林任务约是多少万亩，列式为：2.9÷（1＋8%）。
【详解】2.9÷（1＋8%）
＝2.9÷1.08
≈2.7（万亩）
答：我市春季造林任务约是2.7万亩。
【点睛】考查了百分数的应用，需要掌握：已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
18．选择方式一更划算
【分析】促销方式一中，499元是满2个199元，即可减120元；方式二中，499元打八折后再打九折，即乘80%再乘90%，最后加上购买会员卡的30元。计算出来比较付的钱，据此可得出答案。
【详解】方式一中王阿姨需要付钱：
（元）
方式二中王阿姨需要付钱：
（元）
答：他们选择优惠方式一更划算。
【点睛】本题主要考查的是折数的应用，解题的关键是熟练掌握折数的定义及计算方法，进而得出答案。
19．120页
【分析】根据题意，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，先把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的是第一天的（1－20%），根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。
再把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第三天看了全书的25%，占前两天一共看的页数占总页数的（1－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】第二天看了：
50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（页）
总页数：
（50＋40）÷（1－25%）
＝90÷0.75
＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
20．1000米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲、乙两队分别修了全长的、40%，还剩下全长的（1－－40%），所以没修的150米占全长的（1－－40%），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这条路的全长。
【详解】150÷（1－－40%）
＝150÷（1－0.45－0.4）
＝150÷0.15
＝1000（米）
答：这条路全长1000米。
【点睛】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，分析出150米占全长的几分之几，然后根据分数（百分数）除法的意义解答。
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