小升初专项攻略：平面图形（试题）数学六年级苏教版
一、选择题
1．晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（ ）来表示。
A． B．
C． D．
2．如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
4．自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1周，自行车前进（ ）m。（得数保留两位小数）
A．0.71 B．4.46 C．2.23
5．左图中两个小圆面积的和占大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．平行四边形
二、填空题
7．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28cm，宽是( ) cm，原来圆的面积是( ) cm2。
8．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针尖端走了( )分米。
9．用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形羊圈，这个羊圈的直径是( )米，面积是( )平方米。
10．小明家有一个梯形苹果园，他按1∶2000的比例尺绘制在纸上，量得上底是1.5cm、下底是2cm、高是2.5cm。这个苹果园的实际面积是( )m2。
11．如图，阴影部分的面积可列式为( )。
12．一个小圆和一个大圆的半径之比是1∶3，如果小圆的周长是3.14厘米，那么大圆的周长是( )。
13．如图，一个帐篷从正面看到的是下左图，从上面看到的是下右图，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。（取3）
14．下图中，长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的( )；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少。这个篮球场的面积是多少平方米？
16．用两张同样大小的正方形纸片（边长是8厘米），分别按照下面两种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆后，哪张纸片剩下的废料多些？（π≈3.14）
17．如图，三角形的周长是60厘米，三角形的面积是多少平方厘米？
18．一个直径6米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，请问篱笆至少多少米？
19．一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是米、米、米。这块玻璃的面积是多少？
20．一个圆形花坛的周长是37.68m，在它的里面按5∶3的面积比种植百合花和玫瑰花。花坛里百合花和玫瑰花的面积各是多少？
参考答案：
1．D
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；
（3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；
（4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。
【详解】A．（5＋13.5）×11÷2＋17.5×（13.5－5）÷2
＝18.5×11÷2＋17.5×8.5÷2
＝203.5÷2＋148.75÷2
＝101.75＋74.375
＝176.125（平方米）
B．（17.5－11）×（13.5－5）÷2＋13.5×11
＝6.5×8.5÷2＋13.5×11
＝55.25÷2＋148.5
＝27.625＋148.5
＝176.125（平方米）
C．11×5＋（11＋17.5）×（13.5－5）÷2
＝11×5＋28.5×8.5÷2
＝55＋242.25÷2
＝55＋121.125
＝176.125（平方米）
D．17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2
＝17.5×13.5－18.5×6.5÷2
＝236.25－120.25÷2
＝236.25－60.125
＝176.125（平方米）
由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据题意，涂色部分的面积＝正方形的面积－三角形ADE的面积－三角形EFC的面积－三角形ABF的面积；假设正方形的边长为2，那么三角形ADE的高为2，底为2÷2＝1；三角形EFC的高为2÷2＝1，底为2÷2＝1；三角形ABF的高为2，底为2÷2＝1；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，然后再除以正方形的面积即可。
【详解】假设正方形的边长为2；
阴影部分的面积：
2×2－（2÷2）×2÷2－（2÷2）×（2÷2）÷2－（2÷2）×2÷2
＝4－1×2÷2－1×1÷2－1×2÷2
＝4－1－0.5－1
＝1.5
1.5÷（2×2）
＝1.5÷4
涂色部分的面积占原正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
3．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。
【详解】如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点睛】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
4．C
【分析】根据“圆的周长计算公式：”，把数据代入公式计算出车轮的周长即可。
【详解】3.14×0.71≈2.23（m）
所以，车轮转1周，自行车前进2.23m。
故答案为：C
【点睛】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
5．D
【分析】由图可知，O1的半径为2÷2＝1，O2的半径为4÷2＝2，则大圆半径为（2＋4）÷2＝3，根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积，再用两个小圆的面积之和除以大圆的面积即可得到答案。
【详解】2÷2＝1
3.14×12＝3.14
4÷2＝2
3.14×22＝12.56
（4＋2）÷2
＝6÷2
＝3
3.14×32＝28.26
（3.14＋12.56）÷28.26
＝15.7÷28.26
＝
两个小圆面积的和占大圆面积的。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是确定三个圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可。
6．C
【分析】根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
【详解】假设绳子的长度是4，长方形、正方形和圆的周长都是4，
正方形的面积：4÷4＝1
1×1＝1
长方形的面积：
4÷2＝2
假设长是1.6，宽是0.4，
1.6×0.4＝0.64
假设平行四边形的底边长是1.6，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
圆的面积是：
＝3.14×
＝2×
＝
＝
因此圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题运用长方形、正方形、圆、平行四边形的面积公式进行解答即可。以后记住周长相同的所有图形中，圆的面积最大。
7． 2 12.56
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成32份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝，那么圆周长的一半就是，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】设圆的半径为rcm；
3.14×r＝6.28
r＝2（cm）
6.28×2＝12.56（cm2）
宽是2cm，原来圆的面积是12.56cm2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
8．9.42
【分析】钟面上分针走一圈是12大格，时针每走1大格，分钟走一圈即12大格，从中午12时到下午3时，时针走了3大格，分钟走了三圈即12×3＝36大格。钟面上长度为5厘米的分针尖端走一圈的距离相当于半径是5厘米圆的周长，则分钟走3圈也就相当于3个圆的周长，据此解答即可。
【详解】由分析得：
3.14×（5×2）×3
＝3.14×10×3
＝31.4×3
＝94.2（厘米）
94.2厘米＝9.42分米
【点睛】主题主要考查旋转和钟面的认识，以及圆的周长计算的灵活运用。
9． 20 157
【分析】根据题意可知，篱笆靠墙围了一个半圆形羊圈，篱笆长就是这个圆的周长的一半，再乘2，就是这个圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出羊圈的直径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再除以2，即可求出羊圈的面积。
【详解】31.4×2÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形羊圈，这个羊圈的直径是20米，面积是157平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
10．1750
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这个梯形果园的上底、下底、高的实际距离；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个苹果园的实际面积。
【详解】1.5÷
＝1.5×2000
＝3000（cm）
2÷
＝2×2000
＝4000（cm）
2.5÷
＝2.5×2000
＝5000（cm）
（3000＋4000）×5000÷2
＝7000×5000÷2
＝35000000÷2
＝17500000（cm2）
17500000cm2＝1750m2
所以这个苹果园的实际面积1750m2。
【点睛】求出梯形的上底、下底和高的实际距离是解答此题的关键。
11．19.44
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－圆的面积；据此代入数据计算。
【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－6×6÷2－3.14×42×
＝10×10÷2－36÷2－3.14×16×
＝100÷2－18－50.24×
＝50－18－12.56
＝32－12.56
＝19.44
阴影部分的面积为19.44。
【点睛】不规则图形的面积可以采用“整体”减“空白”的计算方法，熟练掌握各部分面积的计算公式也是解题的关键。
12．9.42厘米/9.42cm
【分析】已知小圆和大圆的半径之比是1∶3，根据圆周长公式：C＝2πr，以及比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可知小圆和大圆的周长的比也是1∶3，小圆的周长看作1份，大圆的周长看作3份，已知小圆的周长是3.14厘米，则用3.14×3即可求出大圆的周长。据此解答。
【详解】根据圆周长公式以及比的基本性质可知，小圆和大圆的周长的比也是1∶3，
小圆的周长是3.14厘米，
大圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米）
如果小圆的周长是3.14厘米，那么大圆的周长是9.42厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式以及比的基本性质。
13． 12 12
【分析】由图可知，这个帐篷是一个圆锥体，圆锥的底面半径是2米，高是3米，利用“”求出帐篷的占地面积，利用“”求出帐篷里面的空间，据此解答。
【详解】3×22＝12（平方米）
×12×3
＝4×3
＝12（立方米）
所以，这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。
【点睛】根据图形确定圆锥的底面半径和高，并掌握圆锥的底面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
14． 40%
【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；三个空白三角形面积十阴影三角形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积一三个空白三角形面积；求阴影部分面积是长方形面积的几分之
几，用阴影部分面积除以长方形面积可得影部分面积占长方形面积的分率； 如果阴影部分面积是平方厘米，根据分数除法的意义，用除以对应的分率得整个长方形的面积，再乘空白部分的分率，即可求得空白部分的面积。
【详解】设每个小方格的边长是1，则长方形长为5，宽为2。
则长方形面积：5×2＝10
三角形1面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2
三角形2面积：
3×1÷2
＝3÷2
＝1.5
三角形3面积：
5×1÷2
＝2.5÷2
＝2.5
（10－2－2.5－1.5）÷10
＝4÷10
＝0.4
＝40%
÷40%×（1－40%）
＝
＝
长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的（40%）；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是（）平方厘米。
【点睛】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出空白部分的面积。
15．420平方米
【分析】宽比长少，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用28×（1－）可求出长方形的宽是15米；再根据长方形的面积＝长×宽，用28×15可求出这个篮球场的面积。
【详解】28×（1－）
＝28×
＝15（米）
28×15＝420（平方米）
答：这个篮球场的面积是420平方米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
16．一样多
【分析】根据圆的面积S＝πr2，求出两个图中圆的面积，再用减法计算出剩余的废料面积。
【详解】第①种：
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
第②种：
8×8－3.14×（8÷4）2×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
答：两种方式剩下的废料一样多。
【点睛】掌握圆的面积公式是解答此题的关键
17．150平方厘米
【分析】看图可知，这个三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形三边的比是3∶4∶5，据此用周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】60÷（3＋4＋5）
＝60÷12
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2＝150（平方厘米）
答：三角形的面积是150平方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
18．15.42米
【分析】求篱笆的长度，就是求这个半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，先求出直径是6的圆的周长，再除以2，求出半圆的长，再加上直径，即可解答。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（米）
答：篱笆至少15.42米。
【点睛】本题主要考查圆周长公式的应用，注意半圆周长需要加上直径的长度。
19．平方米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（＋）×÷2
＝×÷2
＝×
＝（平方米）
答：这块玻璃的面积是平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
20．百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【分析】先算出这个圆形花坛的半径是多少，再根据圆的面积公式，算出这个花坛的面积是多少，根据百合花的占比乘上花坛面积，即可算出花坛里百合花的面积，再用花坛总面积减去百合花的面积，即可算出玫瑰花的面积。
【详解】37.68÷2÷3.14
＝12÷2
＝6（米）
3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
百合：113.04×＝70.65（平方米）
玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米）
答：花坛里百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式和面积公式。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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