2022-2023学年江西省吉安市万安中学高一（下）期末物理试卷
一、选择题（本大题共11小题，共44分）
1.一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为，水流速度为，河宽为。则船渡河过程沿河岸移动的距离为( )
A. B. C. D.
2.质量均匀分布的某球形行星的自转周期为，现在在该行星表面测量一个物体的重力，在该行星的赤道附近测量结果为在两极测量结果的，万有引力恒量为则该行星的密度为( )
A. B. C. D.
3.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A. 绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小
B. 绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小
C. 绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大
D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
4.据报道，我国发射的“天问一号”探测器在年月被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道Ⅰ，月日再次实施近火星轨道调整，进入椭圆轨道Ⅱ，探测器运行过程简化如图。则下列说法正确的是( )
A. 探测器在点加速才能被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道Ⅰ
B. 探测器在轨道Ⅰ上正常运行时经过点的速度大于经过点的速度
C. 探测器在轨道Ⅰ上正常运行时经过点的加速度小于轨道Ⅱ上正常运行时经过点的加速度
D. 探测器在轨道Ⅰ上的运行周期小于轨道Ⅱ上的运行周期
5.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为、的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为在左端施加水平拉力，使、均处于静止状态，已知表面光滑，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 弹簧可能处于原长状态 B. 弹簧弹力的大小为
C. 地面对的摩擦力大小为 D. 地面对的支持力可能为零
6.我国发射最后第颗北斗导航系统的组网卫星，最终完成我国自行研制的全球卫星导航系统，是世界第三个成熟的卫星导航系统，该系统卫星由地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。静止轨道和倾斜地球同步轨道卫星的高度相同且大于中圆地球轨道卫星的高度，关于这些卫星，下列说法正确的是( )
A. 倾斜地球同步轨道卫星相对地面静止
B. 处于同一中圆轨道上的卫星线速度相同
C. 北斗导航系统所有卫星的发射速度均大于
D. 一前一后静止轨道上的两个卫星，后者加速将与前者发生碰撞
7.如图所示，三个小球、、的质量均为，与、间通过铰链用轻杆连接，杆长为，、置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由变为，、、在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则此下降过程中( )
A. 释放的瞬间，受到地面的支持力等于
B. 的动能最大时，受到地面的支持力等于
C. 弹簧的弹性势能最大时，的加速度等于
D. 弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同
8.关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )
A. 两个直线运动的合运动一定也是直线运动
B. 不共线的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 小船渡河的运动中，小船的对岸速度可以小于水流速度
D. 小船渡河的运动中，小船渡河所需的最短时间与水流速度大小无关
9.甲、乙两车同时自左向右运动，现记录下两车辆每隔秒所处的位置，一共记录了秒，如图所示。由图可知，在秒内( )
A. 甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为
B. 甲乙两车的平均速度相同
C. 若在时刻与时刻之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则某时刻甲乙两车速度相同
D. 在计时之初，两车速度都为零
10.某宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为，引力常量为，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，下列说法正确的是( )
A. 宇宙飞船离地球表面的高度为 B. 地球的平均密度为
C. 一天内飞船经历“日全食”的次数为 D. 宇宙飞船的运行速度为
11.如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，是圆心，虚线水平，是圆环最低点．两个质量均为的小球、套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则( )
A. 球运动至最低点时，、系统重力势能最小
B. A、系统在运动过程中机械能守恒
C. 球从点运动至点过程中受到的合外力做正功
D. 当杆水平时，、球速度达到最大
二、非选择题（共56分）
12.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从______位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B.按图安装好器材，注意斜槽末端______，记下平抛初位置点和过点的竖直线。
C.取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
上述实验步骤的合理顺序是______。
如图是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，、、、是同一小球在频闪照相中拍下的四个连续的不同位置时照片，则：
频闪照相相邻闪光的时间间隔______；
小球水平抛出的初速度______；
小球经过点时速度大小为______结果保留三位有效数字。
13.验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。
方案一：甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。
若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是______ ；填入选项前的序号
A.释放小球时细线与竖直方向的夹角
B.细线的长度
C.小球的质量
D.细线拉力的最大值
E.当地的重力加速度
根据上述测量结果，小球动能的最大值的表达式为______ ；
小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为______ 用上述测定的物理量的符号表示。
方案二：乙同学想用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和，球的质量是球的倍，用手托住球，球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放球。他想仅利用刻度尺这一测量工具验证球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。
请写出他需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系式。______ 。
14.从离地高处水平抛出一个石块，测得其落地时的速度大小为。若不计空气阻力，取求：
石块从抛出到落地的时间；
石块抛出时的速度；
石块落地时的速度方向。
15.某铁路转弯处的圆弧半径是，若规定火车通过这个弯道的速度为。一质量为的机车俗称火车头通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动，取。
若弯道处的铁轨铺设在水平路基上，如图所示，求铁轨对车轮的侧向弹力大小；
若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力，则路基的倾角多大？求出的任一三角函数值即可
16.小明设计了一个弹球游戏装置，如图所示，为四分之三圆弧轨道，端通过竖直过渡轨道与弹射装置相连，端通过水平过渡轨道与水平轨道相连，两过渡轨道稍微错开；管径很小的圆形细管与轨道相切于点，细管底部进出口、稍微错开，整个轨道固定于同一竖直平面内，各段轨道间均平滑连接。现有一小球可视为质点被压缩的轻弹簧从点弹出后沿轨道运动。已知小球质量，轨道的半径，细管的圆半径，、两点间的高度差，、两点间的距离，、两点间的距离足够大，小球与轨道间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，假设小球位于点时，弹簧的弹性势能大小可调，但最大值不超过，弹簧的形变始终不超过其弹性限度，小球运动时始终未脱离轨道。取。
求小球通过点的最小速度和对应的弹簧弹性势能；
为使小球最终停在段，求弹簧弹性势能应满足的条件。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：河宽为，船垂直于河岸的速度为，则渡河时间为：；
水流速度为，船渡河过程沿河岸移动的距离为：，故D正确，ABC错误。
故选：。
船头始终正对河岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度求解渡河时间，再沿河岸方向根据位移时间关系求解位移。
解答本题的关键是将运动分解为垂直于河岸和平行于河岸两个分运动，且两运动具有等时性，然后根据运动学公式进行解答。
2.【答案】
【解析】解：对于放置于行星两极的质量为的物体，由万有引力等于重力得出：
得：，
在赤道：，
又，
联立解得：
又，联立解得：，故ACD错误，B正确。
故选：。
在赤道上，物体的万有引力提供重力和向心力，两极位置重力等于万有引力，最后联立求解。
本题关键明确物体的运动规律，然后结合万有引力定律提供向心力列式后联立求解。
3.【答案】
【解析】解：绳对人的拉力始终向上，绳子刚拉直时，重力大于拉力，人加速下降，由可知，加速度减小，当重力等于拉力时，加速度为零，速度达到最大。之后重力小于拉力，人开始减速下降，由可知，加速度增大，故人的速度先增大后减小，到最低点时，人向上的加速度最大，拉力大于重力，故A正确，BCD错误。
故选：。
绳子拉直后，绳子上开始具有拉力，拉力小于重力，人继续加速下降，当拉力等于重力时，人的速度最大。之后拉力大于重力，人开始减速下降，到最低点时，人的速度为零，加速度最大。
熟练掌握人下落的过程是解答本题的关键，这是一个常见的物理模型，要熟练掌握。
4.【答案】
【解析】解：、探测器在点减速才能被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道Ⅰ，故A错误；
B、探测器在轨道Ⅰ上正常运行时，根据开普勒第二定律可知，卫星在单位时间内扫过的面积相等，由于点距离火星中心距离较小，所以线速度较大，而点距离火星中心距离较大，线速度减小，所以卫星经过点的速度大于经过点的速度，故B正确；
C、根据牛顿第二定律可得：，解得：，所以探测器在轨道Ⅰ上正常运行时经过点的加速度等于轨道Ⅱ上正常运行时经过点的加速度，故C错误；
D、根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ上运行的半长轴大于在轨道Ⅱ上运行的半长轴，所以卫星在轨道Ⅰ上运行的周期大于轨道Ⅱ上的运行周期，故D错误。
故选：。
探测器在点减速才能被火星“捕获”；根据开普勒第二定律分析线速度的大小；根据牛顿第二定律分析加速度的大小；根据开普勒第三定律分析周期的大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力结合牛顿第二定律进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法和卫星的变轨原理。
5.【答案】
【解析】解：受力分析如图所示：
A.由于表面光滑，滑块不受摩擦力，根据平衡条件可知，拉力等于弹簧在水平方向上的分力，可知弹簧处于伸长状态，故A错误；
B.设弹力的大小为，对物体在水平方向上有，则弹簧弹弹力为，故B错误；
C.把物体和看成一个整体分析，地面对的摩擦力大小等于，故C正确；
D.由于物体在水平方向上受到摩擦力的作用，根据摩擦力产生的条件可知，地面对物体的支持力不为零，故D错误。
故选：。
由于表面光滑，滑块不受摩擦力，根据平衡条件分析滑块是否受到弹力作用，再根据平衡条件求解弹力的大小；
C.根据整体法求解滑块所受的摩擦力；
D.根据摩擦力产生的条件分析作答。
解决本题的关键能够地受力分析，结合共点力平衡进行求解，掌握整体法隔离法的运用，知道有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。
6.【答案】
【解析】解：、倾斜地球同步轨道卫星只是周期和地球自转周期相同，不是在赤道正上方，相对地面是运动的，故A错误；
B、根据可知，处于同一中圆轨道上的卫星线速度大小相等，但方向不相同，所以线速度不同，故B错误；
C、是最小的发射速度，北斗导航系统所有卫星的发射速度均大于，故C正确；
D、一前一后静止轨道上的两个卫星，后者加速将做离心运动，不会与前者发生碰撞，故D错误。
故选：。
倾斜地球同步轨道卫星相对地面是运动的；处于同一中圆轨道上的卫星线速度方向不相同；是最小的发射速度；根据离心运动分析加速后卫星是否会与前者发生碰撞。
本题考查人造卫星的知识，了解同步卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星的旋转情况，对于地球同步静止卫星，要抓住五个“一定”：轨道一定，角速度一定，高度一定，速率一定，周期一定，知道第一宇宙速度的含义。
7.【答案】
【解析】解：、球释放后，先加速后减速运动，当的动能最大时，所受合力为零，此时整体在竖直方向上受力平衡，设和受到地面的支持力大小均为，可得，所以，故B正确；
A、释放的瞬间，有向下的加速度，处于失重状态，所以受到地面的支持力小于，故A错误；
C、当达到最低点时，动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，的加速度方向向上，故C错误；
D、当弹性势能最大时，小球运动到最低点，系统的动能为零，小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，当系统的动能最大时，小球还没到最低点，小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值大于系统动能的最大值，故D错误。
故选：。
A、根据超重失重现象分析释放瞬间，受到地面支持力的大小；
B、球动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解受到的地面支持力；
C、弹簧的弹性势能最大时，运动到最低点，球减速运动过程，由加速度方向与速度方向关系，可知的加速度方向。
D、弹性势能最大时，球运动到最低点，系统动能最大时，球还没有运动到最低点，根据能量守恒可知弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值不同。
解题的关键是弄清小球在运动过程中的受力情况，知道小球合力为零时，速度最大，动能最大。掌握加速度向下属于失重，加速度向上属于超重。
8.【答案】
【解析】解：两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故A错误；
B.匀速直线运动的加速度为零，受到的合外力为零，所以不共线两个匀速直线运动，则合运动也一定是匀速直线运动，故B正确；
C.合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C正确；
D.小船渡河运动中，当船头垂直于河岸渡河时，小船渡河所需的最短时间，则有，可知小船渡河所需的最短时间与水流速度大小无关，故D正确。
故选：。
合运动是直线运动还是曲线运动取决于合速度方向与合加速度方向是否在同一条直线上；根据小船渡河的实际情况分析。
解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性。
9.【答案】
【解析】解：、根据图中数据可知，甲车在每内的位移相等，故可能做匀速直线运动，乙车在相等时间内相邻位移差相等，故乙车可能做匀变速直线运动，根据，可求出，故A正确；
B、根据平均速度公式，可知在相等时间内位移相等，故B正确；
C、若在之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，两车的平均速度相等，所以在某时刻甲乙两车速度相同，故C正确；
D、在计时之初，甲车匀速运动速度不为零，乙车若做初速度为零的匀加速直线运动，则在相等时间内位移之比等于：：：，而乙车位移相等时间内位移之比不符合条件，故D错误；
故选：。
根据图中数据可判断甲乙两车的运动性质，根据匀速和匀变速直线运动规律可判断其平均速度。
本题主要考查了通过图中数据判断物体运动情况，掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的规律是解题的关键。
10.【答案】
【解析】解：、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角，所需的时间为，
由于宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，则：，所以：
设宇宙飞船离地球表面的高度，由几何关系可得：可得：，故A错误；
B、宇宙飞船的轨道半径；根据万有引力提供向心力，则有：，解得。根据密度计算公式可得：，其中
联立解得地球的平均密度为，故B错误；
C、地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故C正确；
D、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的运行速度为：，故D正确。
故选：。
飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角，结合几何关系，求出宇宙飞船离地球表面的高度。
根据万有引力提供向心力，求解地球质量，进一步求解密度。
当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，根据线速度的计算公式求解飞船的线速度。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。
11.【答案】
【解析】解：、组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。球运动到最低点时，系统减小的重力势能为，在杆子从竖直状态到水平状态的过程中，系统重力势能下降最大，大小等于故A错误，B正确。
D、因为杆子水平时，系统重力势能减小量最大，根据机械能守恒，知系统动能最大，所以当杆水平时，、球的速度最大。故D正确。
C、球在点和球在点时，系统重力势能相等，则系统的动能也相等，即球在点和点时速度大小相等；则球从点运动到点的过程中，速度先增大后减小，则合力先做正功，后做负功。故C错误。
故选：。
解决本题的关键知道、组成的系统机械能守恒，知道当杆子水平时，系统重力势能减小量最大．
12.【答案】同一 切线水平
【解析】解：、由于实验中是为了测定同一个平抛运动的轨迹，则要求每次实验的初速度相同，因此要使小球从同一斜面的同一高度静止释放。
B、平抛运动是初速度水平的匀变速运动，则实验时要求斜槽末端切线水平，
实验的顺序是安装实验器材、进行实验、数据处理，故顺序为：；
竖直方向由初速度为的匀变速直线运动可知：，
代入数据解得：；
水平方向的位移是，则：；
在竖直方向上，是、的中间时刻，则：
小球经过点时速度大小为：。
故答案为：、同一；、切线水平；；；；。
为了保证抛出的小球初速度是相同的，在实验时必须确保安装器材时要求斜槽末端切线水平，还有就是小球必须从同一高度静止释放；
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上，求出时间间隔；
根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度；
求出点在竖直方向上的速度，即可求出点速度。
本题考查平抛实验，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动结合运动学公式去计算即可。
13.【答案】
【解析】解：小球向下摆动到最低点的过程中，由动能定理可得
小球向下摆动到最低点时，根据合外力提供向心力得：
联立可解得：
即：
可知在需要验证的机械能守恒的表达式中，与细线的长度无关，则该小组不需要测出的物理量是：细线的长度。
故选：。
结合以上的分析可知，小球的最大动能为：
该实验的原理是球落地瞬间两球速度大小相同，然后球继续上升到最高点，分别测出球离地面的高度和球上升的高度，用高度差计算出球做竖直上抛运动时的初速度，从而验证系统机械能守恒，方案需要测量的物理量有：释放时球距地面的高度和球上升的最高点距地面的高度。设球竖直上抛时的初速度为，则有
在小球落地前有
两式联立可得
故以上物理量应满足的关系式是。
故答案为：；；；。
小球摆动过程机械能守恒，应用机械能守恒定律求出动能的表达式；根据牛顿第二定律求出小球达到最低点时的速度与拉力的关系式，然后求出线圈从静止释放运动到最低点的过程中机械能守恒定律的关系式；
根据动能定理求出动能最大值的表达式；
明确对应的实验原理，根据机械能守恒定律确定应测量的物理量和对应的表达式。
本题考查了验证机械能守恒定律的实验。易错点：小球向下摆动过程中，向心力由重力沿绳子方向的分量和绳子拉力的合力提供，而不是由与的合力提供。
14.【答案】解：
石块水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，则有：，解得：；
石块落地时竖直方向的速度为，又因为石块的速度为
所以石块抛出时的速度为；
将石块落地时的速度分解为水平方向和竖直方向，设石块落地时的速度方向与水平方向成角，
可知：
解得：，
石块落地时的速度方向与水平方向成。
答：
石块从抛出到落地的时间为；
石块抛出时的速度为；
石块落地时的速度方向与水平方向成角。
【解析】根据竖直方向的运动求解石块运动时间；
根据求解石块到达地面的竖直速度大小，再分析其合速度；
根据竖直和水平方向的运动特点求解石块落到地面的速度方向。
解决该题需要掌握平抛运动在竖直和水平方向的运动特点，掌握合速度与分速度之间所遵循的定则，熟记运动学的公式。
15.【答案】解：若在水平路基上，侧向弹力提供向心力，即
代入数据解得
由受力分析如图所示
可得
根据牛顿第二定律
解得
答：铁轨对车轮的侧向弹力大小为；
路基的倾角应满足正切值等于。
【解析】若在水平路基上，侧向弹力提供向心力，根据牛顿第二定律求得侧向弹力大小；
对火车受力分析，其合力提供向心力，根据牛顿第二定求得斜面的倾角。
解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。
16.【答案】解：在点，当轨道对小球的弹力恰好为零时，根据向心力公式有
解得
从点到点，根据功能关系有
解得
若小球恰好到达点，从点到点，根据功能关系有
解得
此后小球返回，根据功能关系有
解得
小球在间脱离轨道，若小球在到达点前返回恰好到达点，从点到点，根据功能关系有
解得
故要使小球最终停在段，弹簧弹性势能应满足
答：小球通过点的最小速度为，对应的弹簧弹性势能为；
为使小球最终停在段，弹簧弹性势能应满足的条件为。
【解析】当轨道对小球的弹力恰好为零时，小球通过点的速度最小，根据牛顿第二定律求小球通过点的最小速度。小球从点到点的过程，根据功能关系求对应的弹簧弹性势能；
为使小球最终停在段，分析小球恰能到达点和小球到达点前返回到达点，根据功能关系求弹簧弹性势能应满足的条件；
解决本题的关键要理清小球的运动过程，搞清每个过程能量转化情况，分段运用功能功能关系列式，要抓住小球能过点的临界条件：轨道的弹力为零，由重力提供向心力。
第1页，共1页
